Finite Group Databasebeta

← #33133943

Subgroups — #33133943

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic
4#22619210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22#17989158C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24#17989068C2211yescharacteristic
25#17989062C2211yescharacteristic, complemented
26#17988849—24no—
27#17988800—21no—
28#17988800—21no—
29#17988790—21no—
30#17988790—21no—
31#17988753—24no—
32#17988751—21no—
33#17988751—21no—
34#17988740—21no—
35#17988740—21no—
36#17988696—21no—
37#17988684—21no—
38#17988678—21no—
39#17988667—21no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988597C2211yescharacteristic, complemented
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988590—21no—
49#17988587—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988583C2211yescharacteristic
52#17988582—21no—
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988542C2211yescharacteristic, complemented
58#17988492C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556624—22no—
83#14556624—22no—
84#14556617—22no—
85#14556617D414yes—
86C2×Dic292—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924017—22no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—41no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—41no—
97C2×#11924013—21no—
98#14556599—22no—
99#14556599—41no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—21no—
104#14556589—21no—
105#14556587—22no—
106#14556587—22no—
107#14556578—21no—
108#14556572—41no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556556—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116#14556553—21no—
117C4×C22⋊D73—41no—
118#14556550C2311yescharacteristic
119#14556550C2311yescharacteristic
120#14556549—21no—
121C4⋊C4×D73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—41no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556526—22no—
125#14556524—21no—
126#14556522—21no—
127#14556520—21no—
128#14556520—21no—
129#14556518—22no—
130#14556517—22no—
131#14556516—21no—
132#14556516—21no—
133#14556516D411yescharacteristic, complemented
134#14556516D411yescharacteristic, complemented
135#14556515D411yescharacteristic, complemented
136#14556515D411yescharacteristic, complemented
137#14556513—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513D411yescharacteristic, complemented
142#14556513D411yescharacteristic, complemented
143#14556512D411yescharacteristic, complemented
144#14556512D411yescharacteristic, complemented
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556509—22no—
148#14556507—22no—
149#14556501—21no—
150C8×Dic73—21no—
151#14556498—41no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×D8×C73—21no—
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#108×C73—41no—
164#103×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#100×C73—22no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201C2×C22⋊D73—82no—
202C2×C22⋊D73—82no—
203D4×D73—24no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—41no—
210C22×Dic73—41no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214Dic292—42no—
215#11924017—42no—
216#11924017—42no—
217#11924017—42no—
218#11924016—24no—
219#11924016—42no—
220#11924016—42no—
221#11924013—24no—
222#11924012—21no—
223#11924012C2×D412yes—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C8×D73—42no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—41no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—41no—
241C22⋊Dic73—41no—
242C22⋊Dic73—41no—
243C22⋊Dic73—41no—
244#11924005—41no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250C24×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C2×D412yes—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267SD16×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—21no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—81no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—22no—
322C22⋊D73—22no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—88no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—161no—
337C2×Dic73—161no—
338D292—22no—
339D292—21no—
340D292—22no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292#12112yes—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—161no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—21no—
362#10596831—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—82no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—161no—
373C22×C73#53811yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—82no—
383C2×D73—164no—
384C2×D73—161no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#328811yescharacteristic
405C2×C73#329111yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—82no—
408C2×#471—731no—
409#3042—731no—
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051D7311yescharacteristic, complemented
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887—731no—
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137—731no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C2×#131—731no—
431#536—731no—
432C2×#127—731no—
433#520—731no—
434#518—731no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#428—731no—
452#424—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455#419—731no—
456#418—731no—
457#418—731no—
458#418—1461no—
459#417—1461no—
460#417C2×D7311yescharacteristic
461#416—731no—
462#416—731no—
463#416—1461no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#408C2×D7311yescharacteristic
471#405—731no—
472#391—731no—
473#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#339—731no—
475#339—731no—
476#336—731no—
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—731no—
486C22×D4—2921no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—734no—
497AGL(1,ℤ/8)—1462no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—731no—
520C22×C8—1461no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—2921no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—731no—
538#117—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42—731no—
543#108—41no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—21no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—731no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—731no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—731no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#101—1462no—
572#100—22no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—2921no—
579C24—21no—
580C24—2921no—
581C24—1461no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—732no—
590#41—732no—
591#41—1464no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—5842no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7312yes—
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2922no—
640SD16—42no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—1464no—
647D8—42no—
648D8—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—2922no—
656M16—732no—
657M16—1461no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8D4×D7311yescharacteristic
670C2×C8D4×D7311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—2921no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2924no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—5841no—
702C23—5841no—
703C23—11681no—
704C23—11681no—
705C23—1461no—
706C23—1462no—
707C23#1455663711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—2921no—
713Q8—2921no—
714Q8—732no—
715Q8—1461no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2924no—
725D4—2924no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—5848no—
729D4—732no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733D4—1461no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—11681no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1461no—
769C8—1461no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—5842no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—11681no—
788C22—11684no—
789C22—1462no—
790C22#1798917111yescharacteristic
791C22#1798922111yescharacteristic
792C22#1798922911yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4#121×D7311yescharacteristic
803C4#1798909511yescharacteristic
804C4#1798921911yescharacteristic
805C4#1798922611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—2922no—
811C2—5842no—
812C2#2261346811yescharacteristic
813C2#2262169411yescharacteristic
814C2#2262172311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988753C2
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988849C2semidirect
2. #22619445C2semidirect
4. #22619210C2semidirect
5. #22618757C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611146C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22610832C2semidirect
11. #22610576C2semidirect
12. #22610327C2semidirect
13. #22610299C2semidirect
14. #22610203C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
20. C22×#11924016C22semidirect
25. #17989062C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
45. #17988597C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
57. #17988542C22semidirect
58. #17988492C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
133. #14556516D4semidirect
134. #14556516D4semidirect
135. #14556515D4semidirect
136. #14556515D4semidirect
141. #14556513D4semidirect
142. #14556513D4semidirect
143. #14556512D4semidirect
144. #14556512D4semidirect
415. #2051D73semidirect
423. C73#25187semidirect
450. C2×#108C2×D73semidirect
466. C2×#102C2×D73semidirect
469. C2×#100C2×D73semidirect
473. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888492
#226194452
C2×#179887532
#226192102
#226187572
#226184552
#226112922
#226111462
#226110202
#226108322
#226105762
#226103272
#226102992
#226102032
C73×#20512
#2518773