Finite Group Databasebeta

← #33133944

Subgroups — #33133944

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic
4#22619207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22#17989161C2211yescharacteristic
23C2×#14556588C2211yescharacteristic
24#17989061C2211yescharacteristic, complemented
25#17988852—24no—
26#17988805—21no—
27#17988805—21no—
28#17988791—21no—
29#17988791—21no—
30#17988756—24no—
31#17988748—21no—
32#17988748—21no—
33#17988736—21no—
34#17988736—21no—
35#17988697—21no—
36#17988685—21no—
37C4×#11924015—21no—
38C4×#11924013—21no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988591—21no—
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988586—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988583C2211yescharacteristic
50#17988581—21no—
51#17988581C2211yescharacteristic
52C2×#14556511—21no—
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988555C2211yescharacteristic
59#17988543C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63#520×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—41no—
84#14556616—22no—
85#14556616D414yes—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×D584—21no—
97C2×#11924013—21no—
98#14556598—22no—
99#14556598—41no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C22×#10596831—21no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106#14556589—21no—
107#14556588—22no—
108#14556588—22no—
109#14556580—21no—
110#14556574—41no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115#14556553—21no—
116#14556553—21no—
117#14556550C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D73—41no—
119#14556526—22no—
120#14556526—41no—
121#14556524—21no—
122#14556522—21no—
123#14556520—21no—
124#14556520—21no—
125#14556519—22no—
126#14556515D411yescharacteristic, complemented
127#14556515D411yescharacteristic, complemented
128#14556514—21no—
129#14556514D411yescharacteristic, complemented
130#14556514D411yescharacteristic, complemented
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556512D411yescharacteristic, complemented
134#14556512D411yescharacteristic, complemented
135#14556511—21no—
136#14556511—21no—
137#14556511—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511D411yescharacteristic, complemented
143#14556511D411yescharacteristic, complemented
144#14556510—22no—
145#14556507—22no—
146#14556507—22no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556502—21no—
150C4×#10596831—21no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153#137×C73—22no—
154#137×C73—22no—
155C2×Q16×C73—21no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—41no—
162#117×C73—21no—
163#117×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#104×C73—22no—
168#103×C73—21no—
169#103×C73—21no—
170#95×C73—41no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—42no—
175#11924029—42no—
176#11924028—24no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—24no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—82no—
198C2×D292—82no—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—42no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212#11924017—42no—
213#11924015—24no—
214#11924015—42no—
215#11924015—42no—
216#11924015—42no—
217#11924015—42no—
218D584—42no—
219#11924013—24no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012—42no—
224#11924012C2×D412yes—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—42no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—41no—
239#11924007—41no—
240C22⋊Dic73—21no—
241#11924005—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245C4×Dic73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73C2×D412yes—
249#41×C73#4112yes—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265Q16×C73—42no—
266SD16×C73—42no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—41no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73#12112yes—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73#12112yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—81no—
323C2×C4×C73—161no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336D292—22no—
337D292—21no—
338D292—22no—
339D292—21no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—44no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—88no—
348C4×D73—44no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—161no—
352C4×D73—161no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73#53811yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—82no—
382C2×D73—161no—
383C2×D73—161no—
384C2×D73—164no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73C2×#12111yescharacteristic
392C4×C73#52511yescharacteristic
393C4×C73D4211yescharacteristic
394C4×C73#54611yescharacteristic
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—42no—
402C2×C73#242411yescharacteristic
403C2×C73#328811yescharacteristic
404C2×C73#329111yescharacteristic
405D73—81no—
406D73—82no—
407D73—82no—
408C2×#471—731no—
409#3042—731no—
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887—731no—
421#1882D7311yescharacteristic, complemented
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137C2×D7311yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C2×#131—731no—
431#536—731no—
432C2×#127—731no—
433#520C2×D7311yescharacteristic
434#518—731no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108—731no—
451#428—731no—
452#424—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104C2×D7311yescharacteristic
455#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#418—731no—
457#418—731no—
458#418—1461no—
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—731no—
463#416—1461no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—1461no—
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100—731no—
470#408—731no—
471#405—731no—
472#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#339—731no—
475#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#336—731no—
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4—2921no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—2921no—
495AGL(1,ℤ/8)—734no—
496AGL(1,ℤ/8)—1462no—
497AGL(1,ℤ/8)—1462no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—21no—
537#117—731no—
538#117C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#108—2921no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—22no—
550#104—1462no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—731no—
556#103—731no—
557#103—1461no—
558#102—731no—
559#102—731no—
560#102—731no—
561#102—731no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#101—1462no—
572#100—1462no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—41no—
579C24—2921no—
580C24—1461no—
581C24—1461no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41D4×D7312yes—
593#41#1192402812yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—5842no—
612C2×D4—5842no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—2921no—
636C22×C4—2921no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—1464no—
647D8—2922no—
648D8—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—2922no—
654M16—732no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16—1461no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—41no—
691C42—1461no—
692C23—21no—
693C23—2924no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—5841no—
701C23—5841no—
702C23—11681no—
703C23—11681no—
704C23—1461no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23#1455663611yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715Q8#1455656412yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—5848no—
728D4—1461no—
729D4—1462no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1461no—
733D4—1462no—
734D4#1455656412yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—11681no—
753C2×C4—11681no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—1461no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C8—1461no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—5842no—
782C22—5842no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—11681no—
788C22—11681no—
789C22—11684no—
790C22#1798917011yescharacteristic
791C22#1798921911yescharacteristic
792C22#1798922611yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4C2×#1455656411yescharacteristic
803C4#1798909611yescharacteristic
804C4#1798922111yescharacteristic
805C4#1798922911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—5841no—
810C2—5842no—
811C2—5842no—
812C2#2261346911yescharacteristic
813C2#2262170011yescharacteristic
814C2#2262172111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988756C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988852C2semidirect
2. #22619442C2semidirect
4. #22619207C2semidirect
5. #22618759C2semidirect
6. #22618454C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611148C2semidirect
10. #22611018C2semidirect
11. #22610833C2semidirect
12. #22610577C2semidirect
13. #22610328C2semidirect
14. #22610204C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
20. C22×#11924015C22semidirect
24. #17989061C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988543C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
65. #419×C73C22semidirect
66. #391×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
126. #14556515D4semidirect
127. #14556515D4semidirect
129. #14556514D4semidirect
130. #14556514D4semidirect
133. #14556512D4semidirect
134. #14556512D4semidirect
142. #14556511D4semidirect
143. #14556511D4semidirect
421. #1882D73semidirect
423. C73#25187semidirect
455. #419C2×D73semidirect
472. #391C2×D73semidirect
473. #343C2×D73semidirect
475. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888522
#226194422
C2×#179887562
#226192072
#226187592
#226184542
#226112922
#226112262
#226111482
#226110182
#226108332
#226105772
#226103282
#226102042
C73×#18822
#2518773