Finite Group Databasebeta

← #33133945

Subgroups — #33133945

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic
4#22619204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21#17989161C2211yescharacteristic
22#17989068C2211yescharacteristic
23#17989062C2211yescharacteristic, complemented
24#17988847—24no—
25#17988804—21no—
26#17988804—21no—
27#17988790—21no—
28#17988790—21no—
29#17988754—24no—
30#17988746—21no—
31#17988746—21no—
32#17988736—21no—
33#17988736—21no—
34#17988696—21no—
35#17988684—21no—
36#17988678—21no—
37#17988667—21no—
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
40#17988627C2211yescharacteristic, complemented
41#17988613C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988596C2211yescharacteristic, complemented
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988592C2211yescharacteristic
47#17988590—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988584C2211yescharacteristic
52#17988580—21no—
53#102×D73—21no—
54C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988542C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80#14556622—22no—
81#14556622—22no—
82#14556617—22no—
83#14556617—22no—
84#14556617—41no—
85#14556617D414yes—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92#14556597—22no—
93#14556597—41no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C2×C8×D73—21no—
100#14556589—21no—
101#14556580—21no—
102#14556574—41no—
103#14556567—21no—
104#14556567—21no—
105#14556556—21no—
106D4×Dic73—21no—
107D4×Dic73—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110#14556553—21no—
111C4×C22⋊D73—41no—
112#14556550C2311yescharacteristic
113#14556550C2311yescharacteristic
114#14556549—21no—
115C4⋊C4×D73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—41no—
117#14556527—22no—
118#14556527—41no—
119#14556524—21no—
120#14556522—21no—
121#14556520—21no—
122#14556520—21no—
123#14556519—22no—
124#14556519—22no—
125#14556516D411yescharacteristic, complemented
126#14556516D411yescharacteristic, complemented
127#14556516D411yescharacteristic, complemented
128#14556516D411yescharacteristic, complemented
129#14556515—21no—
130#14556515—21no—
131#14556514—21no—
132#14556513D411yescharacteristic, complemented
133#14556513D411yescharacteristic, complemented
134#14556513D411yescharacteristic, complemented
135#14556513D411yescharacteristic, complemented
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556511—21no—
141#14556510—22no—
142#14556508—22no—
143#14556508—22no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146#14556501—21no—
147C8×Dic73—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—41no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—21no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×SD16×C73—21no—
158C2×SD16×C73—41no—
159C2×SD16×C73—41no—
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162#127×C73—22no—
163#127×C73—22no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#95×C73—41no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194D4×D73—24no—
195D4×D73—42no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198C22×Dic73—41no—
199C22×Dic73—41no—
200C22×Dic73—41no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—41no—
204#11924018—42no—
205#11924016—24no—
206#11924016—42no—
207#11924015—42no—
208#11924013—24no—
209#11924013—42no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012C2×D412yes—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C8×D73—42no—
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228#11924007—41no—
229#11924007—41no—
230#11924007—41no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—41no—
234C22⋊Dic73—41no—
235#11924005—41no—
236#11924005—41no—
237#11924005—41no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—41no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—44no—
260C2×D4×C73—82no—
261C2×D4×C73—82no—
262C2×D4×C73C2×D412yes—
263C2×D4×C73#4112yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268SD16×C73—42no—
269SD16×C73—42no—
270SD16×C73—42no—
271SD16×C73—42no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—88no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—22no—
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73—161no—
341C2×Dic73—161no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292#12112yes—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—161no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—21no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—82no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—161no—
374C22×C73—161no—
375C22×C73#53811yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—164no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#328811yescharacteristic
405C2×C73#329111yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—81no—
408C2×#471—731no—
409#3042—731no—
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014D7311yescharacteristic, complemented
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887—731no—
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137—731no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
428C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
429C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
430C2×#131—731no—
431#536—731no—
432C2×#127C2×D7311yescharacteristic
433#520—731no—
434#518—731no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108—731no—
451#428—731no—
452#424—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455#419—731no—
456#418—731no—
457#418—731no—
458#418—1461no—
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—731no—
463#416—1461no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100—731no—
470#408—731no—
471#405—731no—
472#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#343—731no—
474#339—731no—
475#339—731no—
476#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4—41no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—2921no—
495AGL(1,ℤ/8)—734no—
496AGL(1,ℤ/8)—1462no—
497AGL(1,ℤ/8)—1462no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—2921no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—731no—
538#117—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#108—2921no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—731no—
565#102—731no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#101—1462no—
572#100—1462no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2921no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—732no—
586#41—732no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8—731no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—731no—
623C2×D4—731no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7312yes—
628C2×D4#1192402712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—2921no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2922no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—1464no—
647D8—2922no—
648D8—1464no—
649M16—2922no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16—1461no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2922no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C2×C8D4×D7311yescharacteristic
669C2×C8D4×D7311yescharacteristic
670C2×C8D4×D7311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2921no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—2924no—
703C23—11681no—
704C23—11681no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23#1455663611yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—732no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715Q8—1461no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—2924no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2924no—
729D4—732no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1461no—
733D4—1461no—
734D4—1461no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—11681no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—2921no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—11684no—
789C22—1462no—
790C22#1798916911yescharacteristic
791C22#1798922211yescharacteristic
792C22#1798922411yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—1462no—
802C4#121×D7311yescharacteristic
803C4#1798909711yescharacteristic
804C4#1798921911yescharacteristic
805C4#1798922411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—2922no—
811C2—5841no—
812C2#2261347011yescharacteristic
813C2#2262169711yescharacteristic
814C2#2262172411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2014C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988754C2
hypercenter#2014D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988847C2semidirect
2. #22619440C2semidirect
4. #22619204C2semidirect
5. #22618757C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611289C2semidirect
8. #22611224C2semidirect
9. #22611148C2semidirect
10. #22610836C2semidirect
11. #22610580C2semidirect
12. #22610330C2semidirect
13. #22610303C2semidirect
14. #22610209C2semidirect
15. C73×#2014C2semidirect
23. #17989062C22semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. C2×#14556527C22semidirect
40. #17988627C22semidirect
41. #17988613C22semidirect
44. #17988596C22semidirect
54. C2×#14556510C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
58. #17988542C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
63. C22×SD16×C73C22semidirect
66. C2×#102×C73C22semidirect
67. #391×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
125. #14556516D4semidirect
126. #14556516D4semidirect
127. #14556516D4semidirect
128. #14556516D4semidirect
132. #14556513D4semidirect
133. #14556513D4semidirect
134. #14556513D4semidirect
135. #14556513D4semidirect
417. #2014D73semidirect
423. C73#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D73semidirect
466. C2×#102C2×D73semidirect
472. #391C2×D73semidirect
476. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888472
#226194402
C2×#179887542
#226192042
#226187572
#226184522
#226112892
#226112242
#226111482
#226108362
#226105802
#226103302
#226103032
#226102092
C73×#20142
#2518773