Finite Group Databasebeta

← #33133946

Subgroups — #33133946

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20#17989158C2211yescharacteristic
21#17989070C2211yescharacteristic
22#17989062C2211yescharacteristic, complemented
23#17988848—24no—
24#17988800—21no—
25#17988800—21no—
26#17988790—21no—
27#17988790—21no—
28#17988749—21no—
29#17988749—21no—
30#17988738—21no—
31#17988738—21no—
32#17988699—21no—
33#17988688—21no—
34SD16×Dic73—21no—
35D8×Dic73—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988615C2211yescharacteristic, complemented
40#17988597C2211yescharacteristic, complemented
41#17988592—21no—
42#17988592C2211yescharacteristic
43#17988592C2211yescharacteristic
44#17988588—21no—
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988583—21no—
47#17988583C2211yescharacteristic
48#17988583C2211yescharacteristic
49C2×#14556512—21no—
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54#17988554C2211yescharacteristic
55#17988545C2211yescharacteristic, complemented
56#17988493C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#17988342C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65#453×C73—24no—
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70#14556621—22no—
71#14556621—22no—
72C2×#11924018—21no—
73C2×#11924016—21no—
74C2×#11924016—21no—
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—41no—
81C2×#11924016—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C22×#10596831—21no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556589—21no—
91#14556578—21no—
92#14556572—41no—
93#14556570—21no—
94#14556570—21no—
95Q8×Dic73—21no—
96D4×Dic73—21no—
97D4×Dic73—21no—
98D4×Dic73—21no—
99D4×Dic73—21no—
100D4×Dic73—21no—
101D4×Dic73—41no—
102#14556550—21no—
103#14556550C2311yescharacteristic
104#14556550C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108#14556526—22no—
109#14556526—41no—
110#14556525—21no—
111#14556523—21no—
112#14556520—21no—
113#14556520—21no—
114#14556516—21no—
115#14556516—21no—
116#14556515—21no—
117#14556515D411yescharacteristic, complemented
118#14556515D411yescharacteristic, complemented
119#14556515D411yescharacteristic, complemented
120#14556515D411yescharacteristic, complemented
121#14556512—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512D411yescharacteristic, complemented
131#14556512D411yescharacteristic, complemented
132#14556512D411yescharacteristic, complemented
133#14556512D411yescharacteristic, complemented
134#14556509—22no—
135#14556508—22no—
136C22⋊#10596831—21no—
137C22⋊#10596831—21no—
138#14556501—21no—
139C8×Dic73—21no—
140#14556498—41no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—22no—
143H(5,𝔽2)×C73—22no—
144H(5,𝔽2)×C73—41no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73—41no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73D414yes—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—22no—
166#127×C73—22no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#104×C73—22no—
169#104×C73—22no—
170#100×C73—22no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—41no—
180C22×Dic73—41no—
181C22×Dic73—41no—
182#11924018—42no—
183#11924016—42no—
184#11924016—42no—
185#11924016—42no—
186#11924016—42no—
187#11924016—42no—
188#11924012—21no—
189#11924012—21no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—42no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—42no—
200C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
201C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
202C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
203C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—41no—
207C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
211#11924007—41no—
212#11924007—41no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—41no—
216C22⋊Dic73—41no—
217C22⋊Dic73—41no—
218C22⋊Dic73—41no—
219C22⋊Dic73—41no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—41no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—41no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—24no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73C2×D412yes—
237#41×C73#4112yes—
238C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—82no—
262C2×D4×C73—82no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73#4112yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—41no—
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272SD16×C73—24no—
273SD16×C73—42no—
274D8×C73—24no—
275D8×C73—42no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73C2×D412yes—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—44no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—161no—
298C23×C73—161no—
299C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303Q8×C73#12112yes—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—44no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—88no—
322D4×C73#12112yes—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—44no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—81no—
348C2×Dic73—161no—
349C2×Dic73—161no—
350C2×Dic73—161no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—161no—
380C22×C73—161no—
381C22×C73—164no—
382C22×C73#53811yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73—22no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—42no—
402C2×C73—81no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#242411yescharacteristic
406C2×C73#328811yescharacteristic
407C2×C73#329111yescharacteristic
408C2×#471—731no—
409#3042—731no—
410C2×#453D7311yescharacteristic
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887—731no—
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
425C2×#137—731no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C2×#131—731no—
431#536—731no—
432C2×#127C2×D7311yescharacteristic
433#520—731no—
434#518—731no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—24no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108—731no—
451#428—731no—
452#424—731no—
453C2×#104C2×D7311yescharacteristic
454C2×#104C2×D7311yescharacteristic
455#419—731no—
456#418—731no—
457#418—731no—
458#418—1461no—
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—731no—
463#416—1461no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—1461no—
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100C2×D7311yescharacteristic
470#408—731no—
471#405—731no—
472#391—731no—
473#343—731no—
474#339—731no—
475#339—731no—
476#336—731no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—731no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—22no—
496AGL(1,ℤ/8)—41no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yes—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—2921no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—731no—
538#117—1461no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#108—2921no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—731no—
559#102—731no—
560#102—731no—
561#102—731no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#101—1462no—
572#100—22no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—2921no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—41no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41C2×C22⋊D7312yes—
593#41#1192402712yes—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
601C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4D4×D7311yescharacteristic
626C2×D4D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
628C2×D4#1192402712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—2921no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2922no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—2922no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—2922no—
647D8—24no—
648D8—42no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—2922no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16C2×C22⋊D7312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2921no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23#1455663611yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—2921no—
712Q8—2921no—
713Q8—2921no—
714Q8—2921no—
715Q8#1455656312yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—88no—
734D4#1455656312yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—11681no—
751C2×C4—11681no—
752C2×C4—11681no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C8—1461no—
770C8—1461no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#1798917211yescharacteristic
791C22#1798921911yescharacteristic
792C22#1798923111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—5841no—
801C4—5841no—
802C4C2×#1455656311yescharacteristic
803C4#1798909311yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
805C4#1798922411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#2261347111yescharacteristic
813C2#2262169211yescharacteristic
814C2#2262172611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#453×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619445C2semidirect
3. #22619208C2semidirect
4. #22618764C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611287C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22611019C2semidirect
10. #22610831C2semidirect
11. #22610582C2semidirect
12. #22610330C2semidirect
13. #22610298C2semidirect
14. #22610204C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
22. #17989062C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988615C22semidirect
40. #17988597C22semidirect
51. C2×#14556512C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
55. #17988545C22semidirect
56. #17988493C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
60. #17988342C22semidirect
117. #14556515D4semidirect
118. #14556515D4semidirect
119. #14556515D4semidirect
120. #14556515D4semidirect
130. #14556512D4semidirect
131. #14556512D4semidirect
132. #14556512D4semidirect
133. #14556512D4semidirect
423. C73#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226194452
#226192082
#226187642
#226184572
#226112872
#226112202
#226111472
#226110192
#226108312
#226105822
#226103302
#226102982
#226102042
C2×#453×C732
#2518773