Finite Group Databasebeta

← #33133947

Subgroups — #33133947

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic
4#22619210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23#17989158C2211yescharacteristic
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25#17989067C2211yescharacteristic
26#17989061C2211yescharacteristic, complemented
27#17988851—24no—
28#17988801—21no—
29#17988801—21no—
30#17988791—21no—
31#17988791—21no—
32#17988756—24no—
33#17988751—21no—
34#17988751—21no—
35#17988740—21no—
36#17988740—21no—
37#17988700—21no—
38#17988689—21no—
39C4×#11924017—21no—
40C4×D584—21no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42#17988629C2211yescharacteristic, complemented
43#17988613C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45#17988595C2211yescharacteristic, complemented
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988591C2211yescharacteristic
48#17988590—21no—
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988587—21no—
51#17988584C2211yescharacteristic
52#17988582—21no—
53C2×#14556513C2211yescharacteristic
54C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D73—21no—
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556624—22no—
84#14556624—22no—
85#14556619—22no—
86#14556619D414yes—
87#14556616—22no—
88#14556616—41no—
89C2×Dic292—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924017—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924017—41no—
99C2×#11924017—41no—
100C2×#11924015—21no—
101C2×D584—21no—
102C2×#11924013—21no—
103#14556597—22no—
104#14556597—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556589—21no—
110#14556588—22no—
111#14556588—22no—
112#14556578—21no—
113#14556572—41no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556551—41no—
123#14556550C2311yescharacteristic
124#14556549—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D73—21no—
127C22⋊C4×D73—41no—
128#14556527—41no—
129#14556525—21no—
130#14556523—21no—
131#14556520—21no—
132#14556520—21no—
133#14556519—22no—
134#14556516D411yescharacteristic, complemented
135#14556516D411yescharacteristic, complemented
136#14556515—21no—
137#14556514—21no—
138#14556514—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556513D411yescharacteristic, complemented
146#14556513D411yescharacteristic, complemented
147#14556512—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—21no—
150#14556509—22no—
151#14556507—22no—
152#14556507—22no—
153#14556498—41no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#108×C73—22no—
162#104×C73—22no—
163#103×C73D411yescharacteristic, complemented
164#103×C73D411yescharacteristic, complemented
165#102×C73D411yescharacteristic, complemented
166#102×C73D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C73—21no—
168C22⋊C8×C73—21no—
169#97×C73—21no—
170C4×C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—24no—
175#11924029—42no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028C2×D412yes—
181#11924028#4112yes—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—82no—
204C2×D292—82no—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292#4112yes—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210D4×D73—24no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221Dic292—42no—
222#11924017—24no—
223#11924017—42no—
224#11924017—42no—
225#11924017—42no—
226#11924017—42no—
227#11924017—42no—
228#11924015—42no—
229D584—24no—
230#11924013—42no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924011—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—41no—
244#11924007—41no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—41no—
248C22⋊Dic73—41no—
249#11924005—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—41no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73C2×D412yes—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—22no—
321C22⋊D73—22no—
322C22⋊D73—44no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—81no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—21no—
335D292—22no—
336D292—44no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—88no—
342D292#12112yes—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—161no—
347C4×D73—161no—
348C4×D73—161no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—21no—
359C8×C73—21no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73#53811yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—82no—
382C2×D73—164no—
383C2×D73—161no—
384C2×D73—161no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73C2×#12111yescharacteristic
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73D4211yescharacteristic
392C4×C73#54611yescharacteristic
393Dic73—22no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73#242411yescharacteristic
403C2×C73#328811yescharacteristic
404C2×C73#329111yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—82no—
407D73—82no—
408C2×#471—731no—
409#3042—731no—
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929D7311yescharacteristic, complemented
420#1887—731no—
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137—731no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C2×#131—731no—
431#536—731no—
432C2×#127—731no—
433#520—731no—
434#518—731no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#428—731no—
452#424—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104C2×D7311yescharacteristic
455#419—731no—
456#418—731no—
457#418—731no—
458#418—1461no—
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—1461no—
463#416C2×D7311yescharacteristic
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—1461no—
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100—731no—
470#408C2×D7311yescharacteristic
471#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#391—731no—
473#343—731no—
474#339—731no—
475#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—731no—
486C22×D4—2921no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—2921no—
495AGL(1,ℤ/8)—734no—
496AGL(1,ℤ/8)—1462no—
497AGL(1,ℤ/8)—1462no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—2921no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#108—22no—
544#108—2921no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—22no—
550#104—1462no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103D29211yescharacteristic, complemented
557#103D29211yescharacteristic, complemented
558#102—731no—
559#102—731no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102D29211yescharacteristic, complemented
570#102D29211yescharacteristic, complemented
571#101—1462no—
572#100—1462no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—2921no—
579C24—2921no—
580C24—1461no—
581C24—1461no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—732no—
590#41—732no—
591#41—1464no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—5842no—
612C2×D4—5842no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4C2×D29211yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—1464no—
647D8—2922no—
648D8—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—2922no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16D4×D7312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2922no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C2×C8D4×D7311yescharacteristic
669C2×C8C2×D29211yescharacteristic
670C2×C8C2×D29211yescharacteristic
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2921no—
691C42—1461no—
692C23—21no—
693C23—2924no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—5841no—
701C23—5841no—
702C23—11681no—
703C23—11681no—
704C23—1461no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23#1455663711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—2921no—
713Q8—2921no—
714Q8—732no—
715Q8—1461no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5848no—
727D4—732no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1461no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—11681no—
750C2×C4—11681no—
751C2×C4—11681no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C22×D29211yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—2921no—
770C8—2921no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—5842no—
781C22—5842no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—11681no—
787C22—11681no—
788C22—11684no—
789C22—1462no—
790C22#1798917611yescharacteristic
791C22D4×D29211yescharacteristic
792C22#1798923011yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4#121×D7311yescharacteristic
803C4#1798909911yescharacteristic
804C4D4×D29211yescharacteristic
805C4#1798922911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—2922no—
810C2—5842no—
811C2—5842no—
812C2#2261347211yescharacteristic
813C2#2262169811yescharacteristic
814C2#2262172511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1929C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988756C2
hypercenter#1929D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988851C2semidirect
2. #22619446C2semidirect
4. #22619210C2semidirect
5. #22618765C2semidirect
6. #22618453C2semidirect
7. #22611286C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22611147C2semidirect
10. #22611021C2semidirect
11. #22610834C2semidirect
12. #22610328C2semidirect
13. #22610301C2semidirect
14. #22610209C2semidirect
15. C73×#1929C2semidirect
21. C22×#11924017C22semidirect
26. #17989061C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. #17988629C22semidirect
43. #17988613C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
54. C2×#14556513C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. C2×#108×C73C22semidirect
66. #405×C73C22semidirect
67. #339×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
134. #14556516D4semidirect
135. #14556516D4semidirect
145. #14556513D4semidirect
146. #14556513D4semidirect
163. #103×C73D4semidirect
164. #103×C73D4semidirect
165. #102×C73D4semidirect
166. #102×C73D4semidirect
419. #1929D73semidirect
423. C73#25187semidirect
450. C2×#108C2×D73semidirect
471. #405C2×D73semidirect
475. #339C2×D73semidirect
476. #336C2×D73semidirect
556. #103D292semidirect
557. #103D292semidirect
569. #102D292semidirect
570. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888512
#226194462
C2×#179887562
#226192102
#226187652
#226184532
#226112862
#226112222
#226111472
#226110212
#226108342
#226103282
#226103012
#226102092
C73×#19292
#2518773