Finite Group Databasebeta

← #33133948

Subgroups — #33133948

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic
3#22619207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19#17989161C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21#17989070C2211yescharacteristic
22#17989062C2211yescharacteristic, complemented
23#17988804—21no—
24#17988804—21no—
25#17988790—21no—
26#17988790—21no—
27#17988753—24no—
28#17988748—21no—
29#17988748—21no—
30#17988736—21no—
31#17988736—21no—
32#17988699—21no—
33#17988688—21no—
34SD16×Dic73—21no—
35D8×Dic73—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988613C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556517C2211yescharacteristic
41#17988596C2211yescharacteristic, complemented
42#17988593—21no—
43#17988593C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988589—21no—
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988584—21no—
48#17988584C2211yescharacteristic
49#17988583C2211yescharacteristic
50C2×#14556513—21no—
51C2×#14556513C2211yescharacteristic
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988545C2211yescharacteristic, complemented
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988348C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988341C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65#471×C73—24no—
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556617—22no—
82#14556617—41no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—41no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556589—21no—
92#14556587—22no—
93#14556587—22no—
94#14556580—21no—
95#14556574—41no—
96#14556567—21no—
97#14556567—21no—
98Q8×Dic73—21no—
99D4×Dic73—21no—
100D4×Dic73—21no—
101D4×Dic73—21no—
102D4×Dic73—21no—
103D4×Dic73—21no—
104D4×Dic73—41no—
105#14556550—21no—
106#14556550C2311yescharacteristic
107#14556550C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—41no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556526—41no—
113#14556525—21no—
114#14556523—21no—
115#14556520—21no—
116#14556520—21no—
117#14556518—22no—
118#14556517—22no—
119#14556516—21no—
120#14556516D411yescharacteristic, complemented
121#14556516D411yescharacteristic, complemented
122#14556515—21no—
123#14556515—21no—
124#14556515D411yescharacteristic, complemented
125#14556515D411yescharacteristic, complemented
126#14556513—21no—
127#14556513—21no—
128#14556513—21no—
129#14556513—21no—
130#14556513—21no—
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556513D411yescharacteristic, complemented
134#14556513D411yescharacteristic, complemented
135#14556512—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512D411yescharacteristic, complemented
138#14556512D411yescharacteristic, complemented
139#14556507—22no—
140#14556503—21no—
141#14556503—21no—
142#14556501—21no—
143C8×Dic73—21no—
144#14556498—41no—
145C2×#41×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148#137×C73—22no—
149#137×C73—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C73D414yes—
152C2×Q16×C73—21no—
153C2×SD16×C73—21no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×SD16×C73—21no—
158C2×SD16×C73—41no—
159C2×D8×C73—21no—
160#131×C73—22no—
161#131×C73—41no—
162C2×M16×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73—21no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168#108×C73—22no—
169#101×C73—22no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—24no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—42no—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—24no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—41no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—82no—
196C2×C22⋊D73—82no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—42no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—41no—
204C22×Dic73—41no—
205C22×Dic73—41no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—41no—
208#11924016—42no—
209#11924015—42no—
210#11924015—42no—
211#11924013—42no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
218C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—41no—
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226#11924007—41no—
227#11924007—41no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—41no—
231C22⋊Dic73—41no—
232C22⋊Dic73—41no—
233#11924005—41no—
234#11924005—41no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—41no—
240C24×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73C2×D412yes—
244#41×C73#4112yes—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263Q16×C73—42no—
264SD16×C73—24no—
265SD16×C73—42no—
266SD16×C73—42no—
267SD16×C73—42no—
268D8×C73—24no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—42no—
275M16×C73C2×D412yes—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—42no—
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73#12112yes—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73#12112yes—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—88no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—81no—
340C2×Dic73—161no—
341C2×Dic73—161no—
342C2×Dic73—161no—
343D292—21no—
344D292—22no—
345D292—21no—
346D292—22no—
347D292—44no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—82no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—161no—
373C22×C73#53811yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—82no—
383C2×D73—161no—
384C2×D73—164no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—42no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#328811yescharacteristic
405C2×C73#329111yescharacteristic
406D73—81no—
407D73—82no—
408C2×#471D7311yescharacteristic, complemented
409#3042—731no—
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887—731no—
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137C2×D7311yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
430C2×#131C2×D7311yescharacteristic
431#536—731no—
432C2×#127—731no—
433#520—731no—
434#518—731no—
435#471—24no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#428—731no—
452#424—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455#419—731no—
456#418—731no—
457#418—731no—
458#418—1461no—
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—731no—
463#416—1461no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—1461no—
467C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
468C2×#100—731no—
469C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#408—731no—
471#405—731no—
472#391—731no—
473#343—731no—
474#339—731no—
475#339—731no—
476#336—731no—
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4—2921no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—2921no—
496AGL(1,ℤ/8)—1462no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—2921no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1461no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—2921no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—731no—
538#117—1461no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42—731no—
543#108—22no—
544#108—2921no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—731no—
559#102—731no—
560#102—731no—
561#102—731no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—2921no—
579C24—21no—
580C24—2921no—
581C24—1461no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41C2×C22⋊D7312yes—
593#41#1192402712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—5842no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—2922no—
647D8—24no—
648D8—2922no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16C2×C22⋊D7312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8D4×D7311yescharacteristic
670C2×C8D4×D7311yescharacteristic
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—2921no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2924no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—5841no—
702C23—5841no—
703C23—11681no—
704C23—11681no—
705C23—1461no—
706C23—1462no—
707C23#1455663711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715Q8#1455656312yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2924no—
724D4—2924no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—5848no—
730D4—1461no—
731D4—1462no—
732D4—1461no—
733D4—1462no—
734D4#1455656312yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—11681no—
750C2×C4—11681no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—1461no—
770C8—1461no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2922no—
785C22—5842no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—11681no—
789C22—11684no—
790C22#1798917411yescharacteristic
791C22#1798922111yescharacteristic
792C22#1798922511yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—5841no—
802C4C2×#1455656311yescharacteristic
803C4#1798909711yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
805C4#1798922611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—5841no—
811C2—5842no—
812C2#2261347311yescharacteristic
813C2#2262169611yescharacteristic
814C2#2262172311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#471×C73C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988753C2
hypercenterC2×#471D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619440C2semidirect
3. #22619207C2semidirect
4. #22618764C2semidirect
5. #22618458C2semidirect
6. #22611286C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611149C2semidirect
9. #22611017C2semidirect
10. #22610835C2semidirect
11. #22610578C2semidirect
12. #22610327C2semidirect
13. #22610302C2semidirect
14. #22610206C2semidirect
15. C2×#471×C73C2semidirect
22. #17989062C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988613C22semidirect
41. #17988596C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
55. #17988545C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988348C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988341C22semidirect
63. C22×SD16×C73C22semidirect
66. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
120. #14556516D4semidirect
121. #14556516D4semidirect
124. #14556515D4semidirect
125. #14556515D4semidirect
133. #14556513D4semidirect
134. #14556513D4semidirect
137. #14556512D4semidirect
138. #14556512D4semidirect
408. C2×#471D73semidirect
423. C73#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D73semidirect
450. C2×#108C2×D73semidirect
467. C2×#101C2×D73semidirect
469. C2×#100C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226194402
C2×#179887532
#226192072
#226187642
#226184582
#226112862
#226112232
#226111492
#226110172
#226108352
#226105782
#226103272
#226103022
#226102062
C2×#471×C732
#2518773