Finite Group Databasebeta

← #33133950

Subgroups — #33133950

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556613C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988837—21no—
27#17988830—21no—
28#17988820—21no—
29#17988813—21no—
30#17988808—21no—
31#17988801—21no—
32#17988786—21no—
33#17988781—21no—
34#17988753—24no—
35#17988751—21no—
36#17988740—21no—
37#17988734—21no—
38#17988723—21no—
39#17988703—24no—
40#17988629C2211yescharacteristic, complemented
41#17988613C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988593C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988587—21no—
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988583C2211yescharacteristic
51#17988582—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556511C2211yescharacteristic
55#102×D73—21no—
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988456C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—41no—
84#14556617—22no—
85#14556617—22no—
86#14556613—22no—
87#14556613—22no—
88C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924016—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924013—21no—
96#14556599—22no—
97#14556599—22no—
98#14556599—41no—
99#14556599—41no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C2×#11924011—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—21no—
105C2×C8×D73—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587—22no—
108#14556587—22no—
109#14556578—21no—
110#14556570—21no—
111#14556567—21no—
112#14556565—21no—
113#14556563—41no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556560—41no—
118#14556556—21no—
119#14556553—21no—
120C4×C22⋊D73—41no—
121#14556550C2311yescharacteristic
122#14556549—21no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—41no—
125C4⋊C4×D73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556525—21no—
128#14556523—21no—
129#14556520—21no—
130#14556520—21no—
131#14556518—22no—
132#14556517—22no—
133#14556517D414yescomplemented
134#14556516—21no—
135#14556515D411yescharacteristic, complemented
136#14556515D411yescharacteristic, complemented
137#14556514—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512D411yescharacteristic, complemented
146#14556512D411yescharacteristic, complemented
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—21no—
150#14556507—22no—
151C8×Dic73—22no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×D8×C73—21no—
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#108×C73—22no—
164#103×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#100×C73—41no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D412yes—
184#11924028#4112yes—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—41no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206C2×C22⋊D73—82no—
207D4×D73—24no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217Dic292—22no—
218#11924017—22no—
219#11924017—22no—
220#11924017—42no—
221#11924016—42no—
222D584—22no—
223D584—42no—
224#11924013—42no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924011—42no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C8×D73—42no—
235C8×D73—42no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—41no—
241#11924007—41no—
242#11924007—82no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—41no—
245C22⋊Dic73—41no—
246C22⋊Dic73—41no—
247#11924005—41no—
248#11924005—41no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—41no—
252C4×Dic73C2×D412yes—
253C24×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270SD16×C73—42no—
271D8×C73—42no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73C2×D412yes—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—22no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—88no—
331C22⋊D73—161no—
332C22⋊D73—161no—
333C22⋊D73—161no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—81no—
343D292—21no—
344D292—22no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—22no—
348D292—44no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292#12112yes—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—161no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146#12112yes—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—21no—
368#10596831—21no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—161no—
380C22×C73#53811yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—82no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—24no—
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#329111yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—81no—
417D73—82no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051D7311yescharacteristic, complemented
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#100—731no—
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#408C2×D7311yescharacteristic
481C2×C4×C8—731no—
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2921no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—731no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—731no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—1462no—
535#127—1462no—
536#127—1461no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42—731no—
556#108—22no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—734no—
562#104—1462no—
563#104—1462no—
564#103—21no—
565#103—731no—
566#103—731no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—41no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1462no—
589C24—21no—
590C24—2921no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—732no—
600#41—732no—
601#41—1464no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—42no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—42no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2922no—
668M16—2922no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16D4×D7312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—731no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8D4×D7311yescharacteristic
685C2×C8D4×D7311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—5842no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—2921no—
702C42—732no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—2924no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—5841no—
715C23—5841no—
716C23—11681no—
717C23—11681no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1462no—
721C23#1455663711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2924no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5848no—
743D4—732no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—11681no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1462no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1462no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—11681no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1461no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2922no—
803C22—2921no—
804C22—5842no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917311yescharacteristic
811C22#1798922111yescharacteristic
812C22#1798923011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—1464no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909511yescharacteristic
823C4#1798921911yescharacteristic
824C4#1798923411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—2922no—
830C2—5841no—
831C2—5842no—
832C2#2261346011yescharacteristic
833C2#2262172311yescharacteristic
834C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619605C2semidirect
2. #22619475C2semidirect
3. C2×#17988753C2semidirect
4. #22619238C2semidirect
5. C2×#17988703C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611286C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610948C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610638C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610160C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
21. C2×#14556599C22semidirect
23. #17989154C22semidirect
40. #17988629C22semidirect
41. #17988613C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556512C22semidirect
57. C2×C8×Dic73C22semidirect
58. #17988456C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
88. C2×Dic292D4semidirect
90. C2×#11924017D4semidirect
91. C2×#11924017D4semidirect
94. C2×D584D4semidirect
133. #14556517D4semidirect
135. #14556515D4semidirect
136. #14556515D4semidirect
145. #14556512D4semidirect
146. #14556512D4semidirect
425. #2051D73semidirect
433. C73#25188semidirect
459. C2×#108C2×D73semidirect
477. C2×#102C2×D73semidirect
479. C2×#100C2×D73semidirect
484. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196052
#226194752
C2×#179887532
#226192382
C2×#179887032
#226184552
#226112862
#226111532
#226109482
#226107352
#226106382
#226104402
#226104362
#226101602
C73×#20512
#2518873