Finite Group Databasebeta

← #33133951

Subgroups — #33133951

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989151C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23#17989070C2211yescharacteristic
24#17988840—21no—
25#17988833—21no—
26#17988823—21no—
27#17988816—21no—
28#17988811—21no—
29#17988804—21no—
30#17988785—21no—
31#17988780—21no—
32#17988756—24no—
33#17988748—21no—
34#17988736—21no—
35#17988731—21no—
36#17988719—21no—
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988613C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40#17988593—21no—
41#17988593C2211yescharacteristic
42#17988589—21no—
43#17988589C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584—21no—
47#17988584C2211yescharacteristic
48C2×#14556513—21no—
49C2×#14556513C2211yescharacteristic
50C2×#14556513C2211yescharacteristic
51C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988457C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C73C2211yescharacteristic
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#443×C73—24no—
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—41no—
84#14556616—22no—
85#14556616—22no—
86#14556616—22no—
87#14556616—41no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96#14556588—22no—
97#14556588—22no—
98#14556587—21no—
99#14556580—21no—
100#14556570—21no—
101#14556567—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556563—41no—
106#14556562—21no—
107#14556559—41no—
108Q8×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73—41no—
111#14556550—21no—
112#14556550C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—41no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117#14556525—21no—
118#14556523—21no—
119#14556520—21no—
120#14556520—21no—
121#14556519—22no—
122#14556516—21no—
123#14556516D411yescharacteristic, complemented
124#14556516D411yescharacteristic, complemented
125#14556515—21no—
126#14556515—21no—
127#14556513—21no—
128#14556513—21no—
129#14556513—21no—
130#14556513—21no—
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556513—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513—21no—
138#14556513D411yescharacteristic, complemented
139#14556513D411yescharacteristic, complemented
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556507—22no—
143#14556507—41no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146C2×#41×C73C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148#135×C73—22no—
149#135×C73—22no—
150C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
154#131×C73—22no—
155#131×C73—22no—
156#131×C73—41no—
157#131×C73—41no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73—21no—
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#108×C73—22no—
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170C4×C8×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—42no—
175#11924029—42no—
176#11924028—24no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—24no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—82no—
199C2×D292—82no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—41no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—41no—
216#11924017—42no—
217#11924015—42no—
218#11924015—42no—
219D584—42no—
220#11924013—42no—
221#11924013—42no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73—82no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—41no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—41no—
239C22⋊Dic73—41no—
240#11924005—41no—
241#11924005—41no—
242#11924005—41no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—41no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73—21no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73C2×D412yes—
252#41×C73#4112yes—
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263Q16×C73—22no—
264SD16×C73—22no—
265SD16×C73—22no—
266D8×C73—22no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—42no—
271M16×C73—42no—
272M16×C73C2×D412yes—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—42no—
280C2×C8×C73—42no—
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73—21no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73#12112yes—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73#12112yes—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—161no—
335C22⋊D73—161no—
336C22⋊D73—161no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—81no—
343C2×Dic73—81no—
344C2×Dic73—161no—
345D292—21no—
346D292—22no—
347D292—21no—
348D292—22no—
349D292—44no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—88no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360Dic146—21no—
361Dic146—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73#53811yescharacteristic
379C22×C73D4211yescharacteristic
380C22×C73#54611yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—161no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73C2×#12111yescharacteristic
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#329111yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—81no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443D7311yescharacteristic, complemented
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C2×#135C2×D7311yescharacteristic
439C2×#131C2×D7311yescharacteristic
440C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—24no—
459C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—1461no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16D29211yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16D29211yescharacteristic, complemented
515C2×SD16D29211yescharacteristic, complemented
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8D29211yescharacteristic, complemented
520#131—22no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—1462no—
535#127—1461no—
536#127—1462no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#108—22no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—22no—
562#104—1462no—
563#104C22⋊D7314yescomplemented
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—731no—
570#102—731no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—22no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—1464no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41C2×C22⋊D7312yes—
607#41#1192402812yes—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
610C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—5842no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4C2×D29211yescharacteristic
642C2×D4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—2922no—
656SD16—2922no—
657SD16—2922no—
658D8—22no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16C2×C22⋊D7312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C2×C8D4×D7311yescharacteristic
684C2×C8C2×D29211yescharacteristic
685C2×C8C2×D29211yescharacteristic
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—5842no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—21no—
702C42—2921no—
703C42—1461no—
704C42C2×C22⋊D7312yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2924no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—5841no—
716C23—5841no—
717C23—11681no—
718C23—11681no—
719C23—1461no—
720C23—1462no—
721C23#1455663711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8#1455656512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5848no—
746D4—11681no—
747D4—11681no—
748D4—11681no—
749D4—1461no—
750D4—1462no—
751D4—1461no—
752D4—1462no—
753D4#1455656512yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—11681no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—21no—
784C8—21no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—5842no—
801C22—5842no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22—11681no—
809C22—11684no—
810C22#1798917011yescharacteristic
811C22D4×D29211yescharacteristic
812C22#1798922511yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—5841no—
821C4C2×#1455656511yescharacteristic
822C4#1798909611yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
824C4#1798923211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—5841no—
830C2—5842no—
831C2—11681no—
832C2#2261346111yescharacteristic
833C2#2262172511yescharacteristic
834C2#2262173111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#443×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#443D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619611C2semidirect
2. #22619468C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619231C2semidirect
5. #22618458C2semidirect
6. #22611286C2semidirect
7. #22611225C2semidirect
8. #22611154C2semidirect
9. #22610945C2semidirect
10. #22610737C2semidirect
11. #22610635C2semidirect
12. #22610439C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610159C2semidirect
15. C2×#443×C73C2semidirect
21. #17989151C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988613C22semidirect
45. #17988588C22semidirect
51. C2×#14556513C22semidirect
52. C2×#14556513C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988457C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C2×C4×C8×C73C22semidirect
123. #14556516D4semidirect
124. #14556516D4semidirect
138. #14556513D4semidirect
139. #14556513D4semidirect
150. C2×Q16×C73D4semidirect
151. C2×SD16×C73D4semidirect
152. C2×SD16×C73D4semidirect
153. C2×D8×C73D4semidirect
169. #104×C73D4semidirect
422. C2×#443D73semidirect
433. C73#25188semidirect
440. C2×#131C2×D73semidirect
459. C2×#108C2×D73semidirect
464. C2×#104C2×D73semidirect
481. C2×C4×C8C2×D73semidirect
510. C2×Q16D292semidirect
514. C2×SD16D292semidirect
515. C2×SD16D292semidirect
519. C2×D8D292semidirect
563. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196112
#226194682
C2×#179887562
#226192312
#226184582
#226112862
#226112252
#226111542
#226109452
#226107372
#226106352
#226104392
#226101592
C2×#443×C732
#2518873