Finite Group Databasebeta

← #33133953

Subgroups — #33133953

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989154C2211yescharacteristic, complemented
22#17989070C2211yescharacteristic
23#17988837—21no—
24#17988830—21no—
25#17988820—21no—
26#17988813—21no—
27#17988807—21no—
28#17988800—21no—
29#17988785—21no—
30#17988780—21no—
31#17988749—21no—
32#17988738—21no—
33#17988732—21no—
34#17988721—21no—
35#17988701—24no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988615C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
40#17988592—21no—
41#17988592C2211yescharacteristic
42#17988589C2211yescharacteristic, complemented
43#17988588—21no—
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988583—21no—
47#17988583C2211yescharacteristic
48C2×#14556512—21no—
49C2×#14556512C2211yescharacteristic
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54#17988554C2211yescharacteristic
55C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988457C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65#453×C73—24no—
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70#14556617—22no—
71#14556617—41no—
72#14556611—22no—
73#14556611—22no—
74C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
80#14556599—22no—
81#14556599—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—21no—
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—21no—
92#14556587—21no—
93#14556578—21no—
94#14556570—21no—
95#14556567—21no—
96#14556565—21no—
97#14556563—41no—
98#14556562—21no—
99#14556562—21no—
100#14556562—21no—
101#14556560—41no—
102Q8×Dic73—21no—
103D4×Dic73—21no—
104D4×Dic73—41no—
105#14556550—21no—
106#14556550C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—41no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111#14556526—22no—
112#14556525—21no—
113#14556523—21no—
114#14556520—21no—
115#14556520—21no—
116#14556519—22no—
117#14556516—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515D411yescharacteristic, complemented
121#14556515D411yescharacteristic, complemented
122#14556513—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512—21no—
135#14556512D411yescharacteristic, complemented
136#14556512D411yescharacteristic, complemented
137#14556508—41no—
138C22⋊#10596831—21no—
139C22⋊#10596831—21no—
140C4×#10596831—22no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—22no—
143H(5,𝔽2)×C73—22no—
144H(5,𝔽2)×C73—41no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73—41no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—22no—
166#127×C73—22no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170#100×C73—22no—
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×D292C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—41no—
184C2×C4×D73—21no—
185#11924018—22no—
186#11924016—22no—
187#11924016—42no—
188#11924015—22no—
189#11924013—22no—
190#11924013—42no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—42no—
196#11924011—42no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—42no—
204C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
206C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
207C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
208C8×D73—42no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—41no—
214C4⋊Dic73—82no—
215C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
217#11924007—41no—
218C22⋊Dic73—21no—
219C22⋊Dic73—41no—
220C22⋊Dic73—41no—
221C22⋊Dic73—41no—
222C22⋊Dic73—41no—
223#11924005—41no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—41no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—41no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—24no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73C2×D412yes—
240#41×C73#4112yes—
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—24no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—41no—
259C2×D4×C73—41no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—44no—
263C2×D4×C73—44no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—82no—
266C2×D4×C73—82no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—41no—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275SD16×C73—42no—
276SD16×C73—42no—
277D8×C73—42no—
278D8×C73—42no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73C2×D412yes—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73—81no—
300C23×C73—161no—
301C23×C73—161no—
302C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73#12112yes—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—44no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—88no—
326D4×C73#12112yes—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—44no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—161no—
346C22⋊D73—161no—
347C22⋊D73—161no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73—81no—
355C2×Dic73—161no—
356D292—21no—
357D292—21no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360Dic146—21no—
361Dic146—21no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—161no—
387C22×C73—161no—
388C22×C73—164no—
389C22×C73#53811yescharacteristic
390C22×C73D4211yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73C2×#12111yescharacteristic
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73—161no—
414C2×C73#242411yescharacteristic
415C2×C73#329111yescharacteristic
416C2×C73#329211yescharacteristic
417D73—81no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453D7311yescharacteristic, complemented
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127C2×D7311yescharacteristic
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—24no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—1461no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic
480#408—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—2921no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—731no—
514C2×SD16—731no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—731no—
519C2×D8—1461no—
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1461no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—22no—
562#104—1462no—
563#104C22⋊D7314yescomplemented
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—731no—
570#102—731no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—22no—
585#100—2921no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—1462no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41C2×C22⋊D7312yes—
607#41#1192402712yes—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C2×D4#1192402712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—42no—
659D8—42no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2922no—
666M16—2922no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16C2×C22⋊D7312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—5842no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—21no—
702C42—2921no—
703C42—1461no—
704C42C2×C22⋊D7312yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—1461no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8#1455656212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—11681no—
749D4—11681no—
750D4—11681no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4#1455656212yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—11681no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C8—1461no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22#1798917211yescharacteristic
811C22#1798921911yescharacteristic
812C22#1798923111yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—5841no—
821C4C2×#1455656211yescharacteristic
822C4#1798909311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
824C4#1798922411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—5841no—
832C2#2261346311yescharacteristic
833C2#2262172611yescharacteristic
834C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#453×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619605C2semidirect
2. #22619474C2semidirect
3. #22619235C2semidirect
4. C2×#17988701C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611287C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611154C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610738C2semidirect
11. #22610632C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610159C2semidirect
15. C2×#453×C73C2semidirect
18. C2×#14556599C22semidirect
21. #17989154C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988615C22semidirect
39. C2×#14556519C22semidirect
42. #17988589C22semidirect
51. C2×#14556512C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
55. C2×C4×#10596831C22semidirect
56. #17988457C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
74. C2×#11924018D4semidirect
76. C2×#11924016D4semidirect
77. C2×#11924015D4semidirect
79. C2×#11924013D4semidirect
120. #14556515D4semidirect
121. #14556515D4semidirect
135. #14556512D4semidirect
136. #14556512D4semidirect
169. #104×C73D4semidirect
420. C2×#453D73semidirect
433. C73#25188semidirect
563. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196052
#226194742
#226192352
C2×#179887012
#226184572
#226112872
#226112202
#226111542
#226109462
#226107382
#226106322
#226104412
#226104362
#226101592
C2×#453×C732
#2518873