Finite Group Databasebeta

← #33133955

Subgroups — #33133955

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556611C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556598C2211yescharacteristic
23#17989168C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26#17988841—21no—
27#17988834—21no—
28#17988824—21no—
29#17988817—21no—
30#17988809—21no—
31#17988802—21no—
32#17988787—21no—
33#17988782—21no—
34#17988756—24no—
35#17988752—21no—
36#17988739—21no—
37#17988735—21no—
38#17988722—21no—
39#17988701—24no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988614C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
44#17988591—21no—
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988586—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic, complemented
49#17988581—21no—
50#17988581C2211yescharacteristic
51C2×#14556511—21no—
52C2×#14556511C2211yescharacteristic
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988555C2211yescharacteristic
59C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988356C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C73C2211yescharacteristic
63#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—41no—
86#14556619—41no—
87#14556616—22no—
88#14556616—22no—
89#14556611—22no—
90#14556611—22no—
91C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
97C2×D584—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
101#14556599—22no—
102#14556599—41no—
103#14556598—22no—
104#14556598—41no—
105C2×#11924012—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924011—21no—
109C22×#10596831—21no—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—21no—
113#14556588—21no—
114#14556588—22no—
115#14556588—22no—
116#14556579—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—41no—
124#14556561—41no—
125#14556526—22no—
126C4⋊#10596831—21no—
127C4⋊#10596831—21no—
128#14556519—22no—
129#14556519—22no—
130#14556514—21no—
131#14556514—21no—
132#14556514D411yescharacteristic, complemented
133#14556514D411yescharacteristic, complemented
134#14556511—21no—
135#14556511—21no—
136#14556511—21no—
137#14556511—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511D411yescharacteristic, complemented
147#14556511D411yescharacteristic, complemented
148#14556507—22no—
149#14556507—41no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152C4×#10596831—22no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—41no—
159#117×C73—21no—
160#117×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73—21no—
162C2×C4⋊C4×C73—41no—
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#107×C73—21no—
167#106×C73—21no—
168#104×C73D414yescomplemented
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—42no—
175#11924029—42no—
176#11924028—24no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—42no—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—82no—
207C2×D292—82no—
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292#4112yes—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—42no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—41no—
221#11924018—22no—
222#11924017—42no—
223#11924017—42no—
224#11924016—22no—
225#11924015—22no—
226#11924015—42no—
227D584—42no—
228D584—42no—
229#11924013—22no—
230#11924013—42no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—42no—
236#11924011—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
248C8×D73—42no—
249C4⋊Dic73—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73C2×D412yes—
257#41×C73#4112yes—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73C2×D412yes—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—41no—
278C4⋊C4×C73—82no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73—41no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73#12112yes—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73#12112yes—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73—161no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—22no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—22no—
342D292—44no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—88no—
350D292—161no—
351D292—161no—
352D292—161no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146—21no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73#53811yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—161no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73C2×#12111yescharacteristic
402C4×C73#52511yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73#242411yescharacteristic
412C2×C73#329111yescharacteristic
413C2×C73#329211yescharacteristic
414D73—81no—
415D73—81no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859D7311yescharacteristic, complemented
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520C2×D7311yescharacteristic
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—1461no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#343—731no—
484#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#341—731no—
486#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534#127—1462no—
535#127—1461no—
536#127—1462no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#108—1462no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—1462no—
562#104—1462no—
563#104D29214yescomplemented
564#103—21no—
565#103—731no—
566#103—731no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—731no—
571#102—731no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—1462no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—1464no—
598#41—1461no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41C2×D29212yes—
607#41#1192402912yes—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2922no—
666M16—2922no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16C2×D29212yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—2921no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42C2×D29212yes—
705C23—21no—
706C23—2924no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—5841no—
716C23—11681no—
717C23—11681no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1462no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8#1455656612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—2924no—
732D4—2924no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5848no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—11681no—
747D4—1461no—
748D4—1461no—
749D4—1462no—
750D4—1461no—
751D4—1461no—
752D4—1462no—
753D4#1455656612yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C8—1461no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2922no—
799C22—2921no—
800C22—5842no—
801C22—5842no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22—11681no—
809C22—11684no—
810C22#1798917711yescharacteristic
811C22#1798921911yescharacteristic
812C22#1798923211yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4C2×#1455656611yescharacteristic
822C4#1798910011yescharacteristic
823C4D4×D29211yescharacteristic
824C4#1798922911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—5841no—
829C2—5841no—
830C2—5842no—
831C2—11681no—
832C2#2261346511yescharacteristic
833C2#2262172111yescharacteristic
834C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619612C2semidirect
2. #22619470C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619237C2semidirect
5. C2×#17988701C2semidirect
6. #22618454C2semidirect
7. #22611288C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611155C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610736C2semidirect
12. #22610636C2semidirect
13. #22610440C2semidirect
14. #22610437C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
21. C2×#14556599C22semidirect
24. #17989156C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988614C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988586C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
55. C2×#14556511C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
59. C2×C4×#10596831C22semidirect
60. #17988356C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
63. #428×C73C22semidirect
66. #384×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
91. C2×#11924018D4semidirect
94. C2×#11924016D4semidirect
96. C2×#11924015D4semidirect
100. C2×#11924013D4semidirect
132. #14556514D4semidirect
133. #14556514D4semidirect
146. #14556511D4semidirect
147. #14556511D4semidirect
168. #104×C73D4semidirect
432. #1859D73semidirect
433. C73#25188semidirect
460. #428C2×D73semidirect
482. #384C2×D73semidirect
484. #343C2×D73semidirect
486. #339C2×D73semidirect
563. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196122
#226194702
C2×#179887562
#226192372
C2×#179887012
#226184542
#226112882
#226112262
#226111552
#226109492
#226107362
#226106362
#226104402
#226104372
C73×#18592
#2518873