Finite Group Databasebeta

← #33133956

Subgroups — #33133956

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989151C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24#17989068C2211yescharacteristic
25#17988840—21no—
26#17988833—21no—
27#17988823—21no—
28#17988816—21no—
29#17988812—21no—
30#17988805—21no—
31#17988786—21no—
32#17988781—21no—
33#17988757—24no—
34#17988746—21no—
35#17988736—21no—
36#17988729—21no—
37#17988719—21no—
38#17988702—24no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988629C2211yescharacteristic, complemented
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556512C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D73—21no—
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988555C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82#14556619—22no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—41no—
86#14556611—22no—
87#14556611—22no—
88C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
96#14556597—22no—
97#14556597—41no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924011—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—21no—
102#14556587—22no—
103#14556587—21no—
104#14556587—22no—
105#14556580—21no—
106#14556570—21no—
107#14556567—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—41no—
112#14556562—21no—
113#14556559—41no—
114#14556556—21no—
115#14556553—21no—
116C4×C22⋊D73—41no—
117#14556550C2311yescharacteristic
118#14556549—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—41no—
121C4⋊C4×D73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556526—22no—
124#14556525—21no—
125#14556523—21no—
126#14556520—21no—
127#14556520—21no—
128#14556518—22no—
129#14556517—22no—
130#14556517D414yescomplemented
131#14556516—21no—
132#14556516D411yescharacteristic, complemented
133#14556516D411yescharacteristic, complemented
134#14556514—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513—21no—
138#14556513D411yescharacteristic, complemented
139#14556513D411yescharacteristic, complemented
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556507—41no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150C8×Dic73—22no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157#131×C73—22no—
158#131×C73—41no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#103×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181#11924027—24no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206C2×C22⋊D73—82no—
207D4×D73—24no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—41no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—41no—
217#11924018—22no—
218#11924017—42no—
219#11924017—42no—
220#11924016—22no—
221#11924015—22no—
222D584—42no—
223D584—42no—
224#11924013—22no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924011—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C8×D73—42no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—41no—
239#11924007—41no—
240#11924007—82no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250C4×Dic73C2×D412yes—
251C24×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73#4112yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268SD16×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—42no—
276M16×C73C2×D412yes—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—42no—
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—22no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—88no—
332C22⋊D73—161no—
333C22⋊D73—161no—
334C22⋊D73—161no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—81no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292#12112yes—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—161no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146#12112yes—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—21no—
368#10596831—21no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—161no—
380C22×C73#53811yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—24no—
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#329111yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—81no—
417D73—161no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907D7311yescharacteristic, complemented
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic
478C2×#100—731no—
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic
480#408—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2921no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—731no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—731no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—1462no—
535#127—1461no—
536#127—1462no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42—731no—
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—734no—
562#104—1462no—
563#104—1462no—
564#103—21no—
565#103—731no—
566#103—731no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—22no—
585#100—2921no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—1462no—
589C24—21no—
590C24—2921no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—732no—
600#41—732no—
601#41—1464no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C2×D4#1192402812yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—42no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—42no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—2922no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16D4×D7312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—731no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8D4×D7311yescharacteristic
685C2×C8D4×D7311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—5842no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—2921no—
702C42—732no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—2924no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—5841no—
716C23—5841no—
717C23—11681no—
718C23—11681no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23#1455663711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2924no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5848no—
745D4—732no—
746D4—11681no—
747D4—11681no—
748D4—11681no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—11681no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1461no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—5842no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917311yescharacteristic
811C22#1798922111yescharacteristic
812C22#1798923311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—1464no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909611yescharacteristic
823C4#1798921911yescharacteristic
824C4#1798922711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2922no—
830C2—5841no—
831C2—11681no—
832C2#2261346611yescharacteristic
833C2#2262172311yescharacteristic
834C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619611C2semidirect
2. #22619469C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619234C2semidirect
5. C2×#17988702C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611287C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611153C2semidirect
10. #22610943C2semidirect
11. #22610735C2semidirect
12. #22610633C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610160C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
22. #17989151C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. #17988629C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556513C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×C8×Dic73C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
64. #417×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #341×C73C22semidirect
88. C2×#11924018D4semidirect
91. C2×#11924016D4semidirect
92. C2×#11924015D4semidirect
95. C2×#11924013D4semidirect
130. #14556517D4semidirect
132. #14556516D4semidirect
133. #14556516D4semidirect
138. #14556513D4semidirect
139. #14556513D4semidirect
431. #1907D73semidirect
433. C73#25188semidirect
440. C2×#131C2×D73semidirect
470. #417C2×D73semidirect
484. #343C2×D73semidirect
485. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196112
#226194692
C2×#179887572
#226192342
C2×#179887022
#226184522
#226112872
#226112262
#226111532
#226109432
#226107352
#226106332
#226104382
#226101602
C73×#19072
#2518873