Finite Group Databasebeta

← #33133957

Subgroups — #33133957

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989156C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24#17988839—21no—
25#17988836—21no—
26#17988822—21no—
27#17988819—21no—
28#17988809—21no—
29#17988802—21no—
30#17988787—21no—
31#17988782—21no—
32#17988755—24no—
33#17988749—21no—
34#17988738—21no—
35#17988732—21no—
36#17988721—21no—
37#17988702—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40#17988614C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556508C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988352C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#520×C73C2211yescharacteristic
61#418×C73—21no—
62#418×C73C2211yescharacteristic
63#417×C73—21no—
64#417×C73C2211yescharacteristic
65#416×C73—21no—
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73—21no—
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—41no—
72#14556617—22no—
73#14556617—41no—
74#14556616—22no—
75#14556616—22no—
76#14556616—22no—
77#14556616—41no—
78#14556611—22no—
79#14556611—22no—
80C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
90#14556597—22no—
91#14556597—41no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C2×C8×D73—21no—
98#14556588—21no—
99#14556587—22no—
100#14556587—22no—
101#14556579—21no—
102#14556570—21no—
103#14556567—21no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556565—21no—
107#14556563—41no—
108#14556562—21no—
109#14556561—41no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—41no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556526—22no—
114#14556524—21no—
115#14556522—21no—
116C4⋊#10596831—21no—
117C4⋊#10596831—21no—
118#14556518—22no—
119#14556518D414yescomplemented
120#14556517—22no—
121#14556515—21no—
122#14556514—21no—
123#14556513—21no—
124#14556513—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556508—22no—
132#14556507—41no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135C8×Dic73—22no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—22no—
138H(5,𝔽2)×C73—22no—
139H(5,𝔽2)×C73—41no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148#131×C73—22no—
149#131×C73—41no—
150C2×M16×C73—21no—
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—21no—
155C4×D4×C73—21no—
156C4×D4×C73—41no—
157#117×C73—21no—
158#117×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—21no—
162#103×C73D411yescharacteristic, complemented
163#103×C73D411yescharacteristic, complemented
164#102×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic, complemented
170#102×C73D411yescharacteristic, complemented
171C23×D73—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—41no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—82no—
190C2×C22⋊D73—82no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194#11924018—22no—
195#11924016—22no—
196#11924016—42no—
197#11924015—22no—
198#11924015—42no—
199#11924015—42no—
200#11924013—22no—
201#11924013—42no—
202#11924013—42no—
203#11924013—42no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012C2×D412yes—
210#11924011—42no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
217C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
218C8×D73—42no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221#11924007—41no—
222#11924007—82no—
223C22⋊Dic73—41no—
224#11924005—41no—
225#11924005—41no—
226#11924005—41no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—41no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—24no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73—42no—
240#41×C73—42no—
241#41×C73C2×D412yes—
242#41×C73#4112yes—
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—24no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—41no—
267C22×C4×C73—41no—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—42no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—42no—
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—41no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—41no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73—41no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—161no—
296C23×C73—161no—
297C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73#12112yes—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—44no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73#12112yes—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—44no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—81no—
333C2×C4×C73—161no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—88no—
343C22⋊D73—161no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—81no—
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—161no—
357D292—161no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360Dic146—21no—
361Dic146—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—161no—
383C22×C73—164no—
384C22×C73#53811yescharacteristic
385C22×C73D4211yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—82no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—24no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#329111yescharacteristic
415C2×C73#329211yescharacteristic
416D73—81no—
417D73—161no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897D7311yescharacteristic, complemented
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131C2×D7311yescharacteristic
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520C2×D7311yescharacteristic
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—21no—
466#418C2×D7311yescharacteristic
467#417—21no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#416—21no—
472#416C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102—21no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—2921no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16—1461no—
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#127—1462no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—2921no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42—731no—
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—734no—
562#104—1462no—
563#104—1462no—
564#103—21no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—1462no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41D4×D7312yes—
607#41#1192402812yes—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—5842no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C2×D4#1192402812yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—2922no—
666M16—732no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—5842no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—2921no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—732no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—5841no—
719C23—5841no—
720C23—1461no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8#1455656412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—5848no—
748D4—11681no—
749D4—11681no—
750D4—11681no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4#1455656412yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C8—1461no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—5842no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—11681no—
810C22#1798917511yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
812C22#1798922711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—1464no—
821C4C2×#1455656411yescharacteristic
822C4#1798909811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
824C4#1798922711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—5841no—
831C2—11681no—
832C2#2261346711yescharacteristic
833C2#2262172211yescharacteristic
834C2#2262172811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619614C2semidirect
2. #22619470C2semidirect
3. C2×#17988755C2semidirect
4. #22619235C2semidirect
5. C2×#17988702C2semidirect
6. #22611291C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610947C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610637C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610157C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
20. C2×#14556597C22semidirect
22. #17989156C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. #17988614C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988586C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×C8×Dic73C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988352C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
80. C2×#11924018D4semidirect
82. C2×#11924016D4semidirect
85. C2×#11924015D4semidirect
89. C2×#11924013D4semidirect
119. #14556518D4semidirect
162. #103×C73D4semidirect
163. #103×C73D4semidirect
169. #102×C73D4semidirect
170. #102×C73D4semidirect
423. #2897D73semidirect
433. C73#25188semidirect
567. #103C22⋊D73semidirect
568. #103C22⋊D73semidirect
582. #102C22⋊D73semidirect
583. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196142
#226194702
C2×#179887552
#226192352
C2×#179887022
#226112912
#226112212
#226111532
#226109472
#226107352
#226106372
#226104422
#226104392
#226101572
C73×#28972
#2518873