Finite Group Databasebeta

← #33133958

Subgroups — #33133958

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556611C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
23#17989151C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988838—21no—
27#17988835—21no—
28#17988821—21no—
29#17988818—21no—
30#17988812—21no—
31#17988805—21no—
32#17988786—21no—
33#17988781—21no—
34#17988756—24no—
35#17988747—21no—
36#17988737—21no—
37#17988730—21no—
38#17988720—21no—
39#17988701—24no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988590—21no—
46#17988587—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988583C2211yescharacteristic
49#17988582—21no—
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51C2×#14556511C2211yescharacteristic
52C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988554C2211yescharacteristic
58C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—22no—
84#14556616—22no—
85#14556616—22no—
86#14556616—41no—
87#14556616—41no—
88#14556611—22no—
89#14556611—22no—
90C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
96C2×D584—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
100#14556599—22no—
101#14556599—41no—
102#14556598—22no—
103#14556598—41no—
104C2×#11924012—21no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C22×#10596831—21no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C2×C8×D73—21no—
112#14556588—22no—
113#14556588—22no—
114#14556587—21no—
115#14556580—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556559—41no—
119#14556556—21no—
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—41no—
122#14556550C2311yescharacteristic
123#14556549—21no—
124C4⋊C4×D73—21no—
125#14556526—22no—
126#14556524—21no—
127#14556522—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520—21no—
130#14556519D414yescomplemented
131#14556515D411yescharacteristic, complemented
132#14556515D411yescharacteristic, complemented
133#14556514—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556512D411yescharacteristic, complemented
137#14556512D411yescharacteristic, complemented
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556507—22no—
148#14556507—41no—
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151C4×#10596831—22no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73—41no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#104×C73—22no—
166#104×C73—22no—
167#103×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—24no—
175#11924029—42no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028C2×D412yes—
181#11924028#4112yes—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—82no—
199C2×D292—82no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206D4×D73—24no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213#11924018—22no—
214#11924017—42no—
215#11924016—22no—
216#11924015—22no—
217#11924015—42no—
218#11924015—42no—
219D584—42no—
220#11924013—22no—
221#11924013—42no—
222#11924013—42no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—42no—
227#11924012C2×D412yes—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—42no—
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C8×D73—42no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—41no—
244C22⋊Dic73—21no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—41no—
282C4⋊C4×C73—82no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C22⋊C4×C73—41no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—161no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—81no—
329C2×C4×C73—81no—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—22no—
337C22⋊D73—22no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—161no—
340C22⋊D73—161no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344D292—22no—
345D292—21no—
346D292—22no—
347D292—44no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—88no—
355D292#12112yes—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—161no—
360Dic146—21no—
361Dic146#12112yes—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—22no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73#53811yescharacteristic
379C22×C73D4211yescharacteristic
380C22×C73#54611yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#329111yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039D7311yescharacteristic, complemented
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537C2×D7311yescharacteristic
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—1461no—
469#417C2×D7311yescharacteristic
470#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—1461no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#343—731no—
484#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534#127—1462no—
535#127—1461no—
536#127—1462no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—22no—
562#104—22no—
563#104—734no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—731no—
567#103—731no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—1462no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—732no—
604#41—732no—
605#41—1464no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—5842no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C2×D4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2922no—
667M16—2922no—
668M16—732no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—21no—
702C42—2921no—
703C42—1461no—
704C42D4×D7312yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2924no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—5841no—
716C23—5841no—
717C23—11681no—
718C23—11681no—
719C23—1461no—
720C23—1462no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—732no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5848no—
746D4—732no—
747D4—11681no—
748D4—11681no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1461no—
753D4—1462no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—11681no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2921no—
783C8—1461no—
784C8—1462no—
785C8—1461no—
786C8—1461no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2922no—
799C22—5842no—
800C22—5842no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—11681no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917111yescharacteristic
811C22#1798921911yescharacteristic
812C22#1798922611yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909511yescharacteristic
823C4#1798922111yescharacteristic
824C4#1798922911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—2922no—
830C2—5842no—
831C2—11681no—
832C2#2261346811yescharacteristic
833C2#2262172111yescharacteristic
834C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619613C2semidirect
2. #22619469C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619232C2semidirect
5. C2×#17988701C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611221C2semidirect
9. #22610945C2semidirect
10. #22610736C2semidirect
11. #22610632C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610156C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
22. C2×#14556598C22semidirect
23. #17989151C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
52. C2×#14556511C22semidirect
53. C2×#14556511C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×C4×#10596831C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
64. C2×#104×C73C22semidirect
66. #417×C73C22semidirect
67. #384×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
90. C2×#11924018D4semidirect
92. C2×#11924016D4semidirect
95. C2×#11924015D4semidirect
99. C2×#11924013D4semidirect
130. #14556519D4semidirect
131. #14556515D4semidirect
132. #14556515D4semidirect
136. #14556512D4semidirect
137. #14556512D4semidirect
426. #2039D73semidirect
433. C73#25188semidirect
464. C2×#104C2×D73semidirect
470. #417C2×D73semidirect
482. #384C2×D73semidirect
484. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196132
#226194692
C2×#179887562
#226192322
C2×#179887012
#226184552
#226112922
#226112212
#226109452
#226107362
#226106322
#226104402
#226104372
#226101562
C73×#20392
#2518873