Finite Group Databasebeta

← #33133960

Subgroups — #33133960

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989067C2211yescharacteristic
24#17988838—21no—
25#17988831—21no—
26#17988821—21no—
27#17988814—21no—
28#17988806—21no—
29#17988799—21no—
30#17988784—21no—
31#17988779—21no—
32#17988754—24no—
33#17988746—21no—
34#17988736—21no—
35#17988729—21no—
36#17988719—21no—
37#17988701—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40#17988614C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43#17988590—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988585—21no—
48#17988581C2211yescharacteristic
49#17988580—21no—
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988457C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80#14556617—22no—
81#14556617—22no—
82#14556617—22no—
83#14556617—41no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
94#14556599—22no—
95#14556599—41no—
96#14556598—22no—
97#14556598—41no—
98C2×#11924012—21no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C2×C8×D73—21no—
106#14556570—21no—
107#14556567—21no—
108#14556565—21no—
109#14556563—41no—
110#14556562—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×D292—21no—
113#14556551—41no—
114#14556549—21no—
115C2×C4⋊Dic73—41no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D73—21no—
119#14556526—22no—
120#14556524—21no—
121#14556522—21no—
122C4⋊#10596831—21no—
123C4⋊#10596831—21no—
124#14556519—22no—
125#14556519D414yescomplemented
126#14556516—21no—
127#14556516—21no—
128#14556515—21no—
129#14556514D411yescharacteristic, complemented
130#14556514D411yescharacteristic, complemented
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512—21no—
135#14556512—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556511D411yescharacteristic, complemented
143#14556511D411yescharacteristic, complemented
144#14556508—22no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147C4×#10596831—22no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—41no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
154C2×SD16×C73—21no—
155C2×D8×C73—21no—
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158#127×C73—21no—
159#127×C73—22no—
160#127×C73—22no—
161#124×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#120×C73—41no—
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#104×C73—22no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—41no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195D4×D73—24no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—41no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—41no—
205#11924018—22no—
206#11924016—22no—
207#11924016—42no—
208#11924016—42no—
209#11924015—22no—
210#11924013—22no—
211#11924013—42no—
212#11924013—42no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—42no—
217#11924012C2×D412yes—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—42no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C8×D73—42no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—82no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238C22⋊Dic73—41no—
239#11924005—41no—
240#11924005—41no—
241C4×Dic73—41no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73—41no—
264C2×D4×C73—82no—
265C2×D4×C73—82no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271SD16×C73—42no—
272D8×C73—42no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—88no—
319D4×C73—161no—
320D4×C73—161no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D73—22no—
336C22⋊D73—22no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—161no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—81no—
348C2×Dic73—81no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292#12112yes—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—161no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146#12112yes—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—22no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—161no—
384C22×C73—161no—
385C22×C73#53811yescharacteristic
386C22×C73D4211yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—164no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C2×#12111yescharacteristic
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—161no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#329111yescharacteristic
415C2×C73#329211yescharacteristic
416D73—42no—
417D73—81no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002D7311yescharacteristic, complemented
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537—731no—
442#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×#127C2×D7311yescharacteristic
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#418—1461no—
466#418C2×D7311yescharacteristic
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—1461no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#408—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341—731no—
486#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2921no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—731no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—731no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—2921no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—1461no—
550#117C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—22no—
562#104—734no—
563#104—1462no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—41no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—1462no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2921no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—732no—
600#41—732no—
601#41—1464no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C2×D4#1192402712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—42no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—42no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2922no—
667M16—2922no—
668M16—732no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—5842no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—2921no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2921no—
704C42D4×D7312yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—2924no—
717C23—11681no—
718C23—11681no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—2924no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2924no—
747D4—732no—
748D4—11681no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—11681no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2921no—
783C8—1461no—
784C8—1462no—
785C8—1461no—
786C8—1461no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798916911yescharacteristic
811C22#1798921911yescharacteristic
812C22#1798922411yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—5841no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909711yescharacteristic
823C4#1798922211yescharacteristic
824C4#1798922411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—2922no—
831C2—5841no—
832C2#2261347011yescharacteristic
833C2#2262172611yescharacteristic
834C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619607C2semidirect
2. #22619466C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619234C2semidirect
5. C2×#17988701C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611291C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611154C2semidirect
10. #22610738C2semidirect
11. #22610636C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610158C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
21. C2×#14556598C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. #17988614C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
53. C2×#14556512C22semidirect
57. C2×C4×#10596831C22semidirect
58. #17988457C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
63. #535×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
86. C2×#11924018D4semidirect
89. C2×#11924016D4semidirect
90. C2×#11924015D4semidirect
93. C2×#11924013D4semidirect
125. #14556519D4semidirect
129. #14556514D4semidirect
130. #14556514D4semidirect
142. #14556511D4semidirect
143. #14556511D4semidirect
427. #2002D73semidirect
433. C73#25188semidirect
442. #535C2×D73semidirect
464. C2×#104C2×D73semidirect
479. C2×#100C2×D73semidirect
486. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196072
#226194662
C2×#179887542
#226192342
C2×#179887012
#226184562
#226112912
#226112232
#226111542
#226107382
#226106362
#226104412
#226104362
#226101582
C73×#20022
#2518873