Finite Group Databasebeta

← #33133961

Subgroups — #33133961

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556598C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
20#17989151C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22#17989070C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988835—21no—
25#17988821—21no—
26#17988818—21no—
27#17988811—21no—
28#17988804—21no—
29#17988785—21no—
30#17988780—21no—
31#17988755—24no—
32#17988704—24no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
34#17988627C2211yescharacteristic, complemented
35#17988613C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39#17988592—21no—
40#17988592C2211yescharacteristic
41#17988588—21no—
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic, complemented
44#17988583—21no—
45#17988583C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512—21no—
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C2×#135×C73C2211yescharacteristic
61#537×C73C2211yescharacteristic
62#452×C73—21no—
63#450×C73—21no—
64#449×C73—21no—
65#447×C73—21no—
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic
68#408×C73C2211yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—41no—
71#14556616—22no—
72#14556616—22no—
73#14556616—22no—
74#14556616—41no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924013—21no—
78C2×#11924013—21no—
79#14556598—22no—
80#14556598—22no—
81#14556598—41no—
82#14556598—41no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831—21no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556587—22no—
92#14556587—21no—
93#14556587—22no—
94#14556580—21no—
95#14556565—21no—
96#14556565—21no—
97#14556559—41no—
98Q8×Dic73—21no—
99D4×Dic73—21no—
100D4×Dic73—41no—
101#14556550—21no—
102#14556550C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—41no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556527—22no—
108#14556524—21no—
109#14556522—21no—
110#14556520—21no—
111#14556520—21no—
112#14556518—22no—
113#14556518—22no—
114#14556518D414yescomplemented
115#14556515—21no—
116#14556515—21no—
117#14556515D411yescharacteristic, complemented
118#14556515D411yescharacteristic, complemented
119#14556513—21no—
120#14556513—21no—
121#14556512—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512D411yescharacteristic, complemented
128#14556512D411yescharacteristic, complemented
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556508—22no—
132#14556507—41no—
133C8×Dic73—22no—
134H(5,𝔽2)×C73—22no—
135H(5,𝔽2)×C73—22no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—41no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73C2311yescharacteristic
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
149#135×C73—22no—
150#135×C73—22no—
151C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C73—21no—
153C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C73—21no—
156C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—41no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165#103×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—82no—
182C2×C22⋊D73—82no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—41no—
186#11924015—42no—
187#11924015—42no—
188#11924013—42no—
189#11924013—42no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—42no—
196#11924012—42no—
197#11924012C2×D412yes—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—42no—
204C2×#10596831—42no—
205C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
206C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—41no—
210C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
212#11924007—82no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—41no—
215#11924005—41no—
216#11924005—41no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—41no—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—41no—
223#41×C73—21no—
224#41×C73—21no—
225#41×C73—24no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73C2×D412yes—
238#41×C73#4112yes—
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—44no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—41no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—41no—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269Q16×C73—22no—
270SD16×C73—22no—
271SD16×C73—22no—
272SD16×C73—42no—
273D8×C73—22no—
274D8×C73—42no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—41no—
285C22⋊C4×C73—41no—
286C22⋊C4×C73—41no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—161no—
297C23×C73—161no—
298C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73#12112yes—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—44no—
320D4×C73—44no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—161no—
328D4×C73#12112yes—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—44no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—88no—
348C22⋊D73—161no—
349C22⋊D73—161no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—81no—
357C2×Dic73—161no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—82no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—161no—
386C22×C73—164no—
387C22×C73#53811yescharacteristic
388C22×C73D4211yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C2×D73—82no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×#12111yescharacteristic
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—24no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#242411yescharacteristic
415C2×C73#329111yescharacteristic
416C2×C73#329211yescharacteristic
417D73—161no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012D7311yescharacteristic, complemented
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C2×#135C2×D7311yescharacteristic
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537C2×D7311yescharacteristic
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—21no—
455#450—21no—
456#449—21no—
457#447—21no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408C2×D7311yescharacteristic
481C2×C4×C8—731no—
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—2921no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2921no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—1462no—
535#127—1461no—
536#127—1462no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42—731no—
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—734no—
562#104—1462no—
563#104—1462no—
564#103—21no—
565#103—731no—
566#103—731no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1462no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41D4×D7312yes—
607#41#1192402712yes—
608C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—5842no—
632C2×D4—5842no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C2×D4#1192402712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—2922no—
657SD16—2922no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2922no—
665M16—2922no—
666M16—732no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—5842no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—2921no—
702C42—732no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—5841no—
720C23—5841no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1455656312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—5848no—
751D4—11681no—
752D4—11681no—
753D4#1455656312yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—11681no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1461no—
786C8—1462no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—5842no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—11681no—
810C22#1798917211yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
812C22#1798922411yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—1464no—
821C4C2×#1455656311yescharacteristic
822C4#1798909311yescharacteristic
823C4#1798921911yescharacteristic
824C4#1798923111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—11681no—
832C2#2261347111yescharacteristic
833C2#2262172211yescharacteristic
834C2#2262172811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3012C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3012D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619613C2semidirect
2. #22619468C2semidirect
3. C2×#17988755C2semidirect
4. C2×#17988704C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611289C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611152C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610638C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610155C2semidirect
15. C73×#3012C2semidirect
19. C2×#14556598C22semidirect
20. #17989151C22semidirect
33. C2×#14556527C22semidirect
34. #17988627C22semidirect
35. #17988613C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
43. #17988588C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556511C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×C8×Dic73C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
114. #14556518D4semidirect
117. #14556515D4semidirect
118. #14556515D4semidirect
127. #14556512D4semidirect
128. #14556512D4semidirect
151. C2×Q16×C73D4semidirect
153. C2×SD16×C73D4semidirect
154. C2×SD16×C73D4semidirect
156. C2×D8×C73D4semidirect
421. #3012D73semidirect
433. C73#25188semidirect
510. C2×Q16C22⋊D73semidirect
514. C2×SD16C22⋊D73semidirect
515. C2×SD16C22⋊D73semidirect
519. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196132
#226194682
C2×#179887552
C2×#179887042
#226184572
#226112892
#226112222
#226111522
#226109432
#226107352
#226106382
#226104412
#226104372
#226101552
C73×#30122
#2518873