Finite Group Databasebeta

← #33133962

Subgroups — #33133962

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26#17989067C2211yescharacteristic
27#17988839—21no—
28#17988836—21no—
29#17988822—21no—
30#17988819—21no—
31#17988810—21no—
32#17988803—21no—
33#17988788—21no—
34#17988783—21no—
35#17988756—24no—
36#17988751—21no—
37#17988740—21no—
38#17988734—21no—
39#17988723—21no—
40#17988705—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42#17988630C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic, complemented
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988587—21no—
51#17988582—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556513C2211yescharacteristic
54C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D73—21no—
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988457C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—22no—
86#14556619—41no—
87#14556616—22no—
88#14556616—41no—
89#14556613—22no—
90#14556613—22no—
91C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924015—21no—
97C2×D584—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11924013—21no—
101#14556597—22no—
102#14556597—22no—
103#14556597—41no—
104#14556597—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×#11924011—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556588—21no—
112#14556588—22no—
113#14556588—22no—
114#14556579—21no—
115#14556570—21no—
116#14556567—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—21no—
120#14556563—41no—
121#14556562—21no—
122#14556561—41no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×D292—21no—
125#14556551—41no—
126#14556549—21no—
127C2×C4⋊Dic73—41no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131#14556527—22no—
132#14556524—21no—
133#14556522—21no—
134#14556519—22no—
135#14556519D414yescomplemented
136#14556516—21no—
137#14556516—21no—
138#14556515—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513—21no—
147#14556513—21no—
148#14556513—21no—
149#14556512—21no—
150#14556511—21no—
151#14556511—21no—
152#14556507—22no—
153#14556507—41no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C73—21no—
162C4⋊C8×C73—21no—
163#104×C73—22no—
164#103×C73D411yescharacteristic, complemented
165#103×C73D411yescharacteristic, complemented
166#102×C73D411yescharacteristic, complemented
167#102×C73D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C4×C8×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—24no—
175#11924029—42no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028C2×D412yes—
185#11924028#4112yes—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—82no—
206C2×D292—82no—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×D292#4112yes—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214D4×D73—24no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—41no—
224Dic292—22no—
225#11924017—22no—
226#11924017—22no—
227#11924017—42no—
228#11924017—42no—
229#11924015—42no—
230D584—22no—
231D584—42no—
232D584—42no—
233#11924013—42no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012C2×D412yes—
238#11924011—42no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—42no—
243C8×D73—42no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—82no—
249#11924007—41no—
250#11924007—41no—
251C22⋊Dic73—41no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254#11924005—41no—
255#11924005—41no—
256C4×Dic73—41no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—161no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—81no—
335C2×Dic73—81no—
336D292—21no—
337D292—22no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—22no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—88no—
349D292—161no—
350D292—161no—
351D292#12112yes—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—161no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146#12112yes—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—22no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73#53811yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C2×#12111yescharacteristic
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#242411yescharacteristic
412C2×C73#329111yescharacteristic
413C2×C73#329211yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—81no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937D7311yescharacteristic, complemented
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127—731no—
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—1461no—
472#416C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—1461no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408C2×D7311yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—1462no—
535#127—1461no—
536#127—1462no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—1461no—
550#117C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—734no—
563#104—1462no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#103D29211yescharacteristic, complemented
568#103D29211yescharacteristic, complemented
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102D29211yescharacteristic, complemented
583#102D29211yescharacteristic, complemented
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—732no—
600#41—732no—
601#41—1464no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2922no—
667M16—2922no—
668M16—732no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—2922no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C2×C8D4×D7311yescharacteristic
684C2×C8C2×D29211yescharacteristic
685C2×C8C2×D29211yescharacteristic
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—5842no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—2921no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2921no—
704C42D4×D7312yes—
705C23—21no—
706C23—2924no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—5841no—
716C23—11681no—
717C23—11681no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1462no—
721C23#1455663711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2924no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2924no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5848no—
743D4—732no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—11681no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1462no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1462no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—11681no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—1462no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2921no—
799C22—5842no—
800C22—5842no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—11681no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917611yescharacteristic
811C22D4×D29211yescharacteristic
812C22#1798922911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—5841no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909911yescharacteristic
823C4D4×D29211yescharacteristic
824C4#1798923011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—2922no—
829C2—5841no—
830C2—5842no—
831C2—11681no—
832C2#2261347211yescharacteristic
833C2#2262172511yescharacteristic
834C2#2262173111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1937C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1937D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619614C2semidirect
2. #22619472C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619238C2semidirect
5. C2×#17988705C2semidirect
6. #22618453C2semidirect
7. #22611290C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22611154C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610737C2semidirect
12. #22610438C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610158C2semidirect
15. C73×#1937C2semidirect
22. C2×#14556597C22semidirect
24. #17989156C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. #17988630C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988589C22semidirect
54. C2×#14556513C22semidirect
55. C2×#14556513C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988457C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #424×C73C22semidirect
66. C2×C4×C8×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
91. C2×Dic292D4semidirect
94. C2×#11924017D4semidirect
95. C2×#11924017D4semidirect
99. C2×D584D4semidirect
135. #14556519D4semidirect
164. #103×C73D4semidirect
165. #103×C73D4semidirect
166. #102×C73D4semidirect
167. #102×C73D4semidirect
429. #1937D73semidirect
433. C73#25188semidirect
461. #424C2×D73semidirect
481. C2×C4×C8C2×D73semidirect
485. #341C2×D73semidirect
486. #339C2×D73semidirect
567. #103D292semidirect
568. #103D292semidirect
582. #102D292semidirect
583. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196142
#226194722
C2×#179887562
#226192382
C2×#179887052
#226184532
#226112902
#226112222
#226111542
#226109492
#226107372
#226104382
#226101582
C73×#19372
#2518873