Finite Group Databasebeta

← #33133963

Subgroups — #33133963

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
21#17989165C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988831—21no—
25#17988821—21no—
26#17988814—21no—
27#17988753—24no—
28#17988748—21no—
29#17988736—21no—
30#17988731—21no—
31#17988719—21no—
32#17988704—24no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
34#17988630C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988591—21no—
39#17988591C2211yescharacteristic
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988586—21no—
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988581—21no—
44#17988581C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511—21no—
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988553C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#135×C73C2211yescharacteristic
60#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C73C2211yescharacteristic
62#464×C73—21no—
63#463×C73—21no—
64#460×C73—21no—
65#459×C73—21no—
66#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556617—22no—
82#14556617—41no—
83#14556616—22no—
84#14556616—41no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89#14556598—22no—
90#14556598—22no—
91#14556598—41no—
92#14556598—41no—
93C2×#11924012—21no—
94C2×#11924012—21no—
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C22×#10596831—21no—
99C22×#10596831—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556570—21no—
104#14556567—21no—
105#14556565—21no—
106#14556563—41no—
107#14556562—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—41no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556527—22no—
112#14556524—21no—
113#14556522—21no—
114#14556518—22no—
115#14556518D414yescomplemented
116#14556517—22no—
117#14556515—21no—
118#14556514—21no—
119#14556514D411yescharacteristic, complemented
120#14556514D411yescharacteristic, complemented
121#14556513—21no—
122#14556513—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556511—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556511D411yescharacteristic, complemented
132#14556511D411yescharacteristic, complemented
133#14556508—41no—
134#14556507—22no—
135#14556503—21no—
136#14556503—21no—
137C8×Dic73—22no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
143#135×C73—22no—
144#135×C73—22no—
145C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C73—21no—
147C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C73—21no—
150C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#127×C73—21no—
154#124×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#120×C73—41no—
158C4×Q8×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—41no—
161#117×C73—21no—
162#117×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73—21no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C73—21no—
166C4⋊C8×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—24no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—42no—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—24no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—41no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—82no—
197C2×C22⋊D73—82no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—42no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—41no—
206#11924016—42no—
207#11924015—42no—
208#11924013—42no—
209#11924013—42no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—42no—
216#11924012—42no—
217#11924012C2×D412yes—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—42no—
224C2×#10596831—42no—
225C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229#11924007—41no—
230#11924007—82no—
231C22⋊Dic73—41no—
232#11924005—41no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73C2×D412yes—
235C24×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73C2×D412yes—
243#41×C73#4112yes—
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—41no—
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263Q16×C73—22no—
264SD16×C73—22no—
265SD16×C73—22no—
266SD16×C73—42no—
267D8×C73—22no—
268D8×C73—42no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—41no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C22⋊C4×C73—41no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73—41no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73#12112yes—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—161no—
320D4×C73—161no—
321D4×C73#12112yes—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—81no—
332C2×C4×C73—161no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—88no—
343C22⋊D73—161no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—81no—
350D292—21no—
351D292—22no—
352D292—21no—
353D292—22no—
354D292—44no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360Dic146—21no—
361Dic146—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—161no—
383C22×C73#53811yescharacteristic
384C22×C73D4211yescharacteristic
385C22×C73#54611yescharacteristic
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—82no—
393C2×D73—161no—
394C2×D73—164no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—24no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—161no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#329111yescharacteristic
415C2×C73#329211yescharacteristic
416D73—81no—
417D73—82no—
418#3062—731no—
419#3045D7311yescharacteristic, complemented
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957—731no—
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C2×#135C2×D7311yescharacteristic
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537—731no—
442#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×#127—731no—
444#520C2×D7311yescharacteristic
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—21no—
450#463—21no—
451#460—21no—
452#459—21no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#384—731no—
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—2921no—
505AGL(1,ℤ/8)—2921no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—1462no—
536#127—1462no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—2921no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—41no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—2921no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42—731no—
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—734no—
562#104—1462no—
563#104—1462no—
564#103—21no—
565#103—731no—
566#103—731no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—1462no—
589C24—21no—
590C24—2921no—
591C24—1461no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—1464no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41D4×D7312yes—
607#41#1192402712yes—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—5842no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—2922no—
657SD16—2922no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2922no—
665M16—2922no—
666M16—732no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—5842no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—2921no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—732no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—2924no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—5841no—
716C23—5841no—
717C23—11681no—
718C23—11681no—
719C23—1461no—
720C23—1462no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8#1455656312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—5848no—
748D4—11681no—
749D4—1461no—
750D4—1462no—
751D4—1461no—
752D4—1462no—
753D4#1455656312yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1461no—
786C8—1462no—
787C8—1461no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2922no—
805C22—5842no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—11681no—
809C22—11684no—
810C22#1798917411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
812C22#1798922611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—1464no—
821C4C2×#1455656311yescharacteristic
822C4#1798909711yescharacteristic
823C4#1798922111yescharacteristic
824C4#1798922511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—5841no—
831C2—5842no—
832C2#2261347311yescharacteristic
833C2#2262172211yescharacteristic
834C2#2262172811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3045C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3045D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619607C2semidirect
2. C2×#17988753C2semidirect
3. #22619231C2semidirect
4. C2×#17988704C2semidirect
5. #22618454C2semidirect
6. #22611290C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610944C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610634C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610157C2semidirect
15. C73×#3045C2semidirect
20. C2×#14556598C22semidirect
33. C2×#14556527C22semidirect
34. #17988630C22semidirect
36. C2×#14556518C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
52. C2×C8×Dic73C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
60. #535×C73C22semidirect
66. #424×C73C22semidirect
67. #417×C73C22semidirect
68. C2×#102×C73C22semidirect
115. #14556518D4semidirect
119. #14556514D4semidirect
120. #14556514D4semidirect
131. #14556511D4semidirect
132. #14556511D4semidirect
145. C2×Q16×C73D4semidirect
147. C2×SD16×C73D4semidirect
148. C2×SD16×C73D4semidirect
150. C2×D8×C73D4semidirect
419. #3045D73semidirect
433. C73#25188semidirect
442. #535C2×D73semidirect
461. #424C2×D73semidirect
470. #417C2×D73semidirect
477. C2×#102C2×D73semidirect
510. C2×Q16C22⋊D73semidirect
514. C2×SD16C22⋊D73semidirect
515. C2×SD16C22⋊D73semidirect
519. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196072
C2×#179887532
#226192312
C2×#179887042
#226184542
#226112902
#226112242
#226111532
#226109442
#226107352
#226106342
#226104412
#226104372
#226101572
C73×#30452
#2518873