Finite Group Databasebeta

← #33133964

Subgroups — #33133964

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
23#17989168C2211yescharacteristic
24#17989154C2211yescharacteristic, complemented
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988839—21no—
27#17988832—21no—
28#17988822—21no—
29#17988815—21no—
30#17988808—21no—
31#17988801—21no—
32#17988786—21no—
33#17988781—21no—
34#17988754—24no—
35#17988750—21no—
36#17988739—21no—
37#17988733—21no—
38#17988722—21no—
39#17988705—24no—
40C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988613C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
46#17988592C2211yescharacteristic
47#17988590—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51#17988585—21no—
52#17988584C2211yescharacteristic
53#17988580—21no—
54#102×D73—21no—
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988352C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81#14556617—22no—
82#14556617—22no—
83#14556617—22no—
84#14556617—22no—
85#14556617—41no—
86#14556617—41no—
87#14556613—22no—
88#14556613—22no—
89C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×D584D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99#14556597—22no—
100#14556597—22no—
101#14556597—41no—
102#14556597—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×#11924011—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556587—21no—
112#14556578—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—41no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556560—41no—
121#14556556—21no—
122#14556553—21no—
123C4×C22⋊D73—41no—
124#14556550C2311yescharacteristic
125#14556549—21no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127#14556527—22no—
128#14556524—21no—
129#14556522—21no—
130#14556520—21no—
131#14556520—21no—
132#14556519—22no—
133#14556519—22no—
134#14556519D414yescomplemented
135#14556516D411yescharacteristic, complemented
136#14556516D411yescharacteristic, complemented
137#14556514—21no—
138#14556514—21no—
139#14556514—21no—
140#14556513D411yescharacteristic, complemented
141#14556513D411yescharacteristic, complemented
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556508—22no—
148#14556508—41no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#127×C73—22no—
157#127×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#102×C73—21no—
163#102×C73—21no—
164#102×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170C4×C8×C73—22no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028C2×D412yes—
183#11924028#4112yes—
184#11924027—24no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292—41no—
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204D4×D73—24no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—42no—
207D4×D73—42no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—41no—
213Dic292—22no—
214#11924017—22no—
215#11924017—22no—
216#11924016—42no—
217#11924016—42no—
218#11924016—42no—
219D584—22no—
220#11924013—42no—
221#11924013—42no—
222#11924013—42no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012C2×D412yes—
231#11924011—42no—
232#11924011—42no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C8×D73—42no—
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—41no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—41no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—41no—
245C22⋊Dic73—41no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248#11924005—41no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—41no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—82no—
266C2×D4×C73—82no—
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—82no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—161no—
303C22×D73—161no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—88no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73—81no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—22no—
327C22⋊D73—22no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—161no—
335C22⋊D73—161no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—44no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—161no—
348D292#12112yes—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—161no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361Dic146#12112yes—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366#10596831—22no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—161no—
381C22×C73—161no—
382C22×C73#53811yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—164no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73C2×#12111yescharacteristic
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#25188—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#329111yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—81no—
417D73—81no—
418#3062—731no—
419#3045—731no—
420C2×#453—731no—
421#3012—731no—
422C2×#443—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2039—731no—
427#2002—731no—
428#1957D7311yescharacteristic, complemented
429#1937—731no—
430#1907—731no—
431#1907—731no—
432#1859—731no—
433C73#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C2×#135—731no—
439C2×#131—731no—
440C2×#131—731no—
441#537—731no—
442#535—731no—
443C2×#127C2×D7311yescharacteristic
444#520—731no—
445#469—1461no—
446#468—1461no—
447#466—1461no—
448#465—1461no—
449#464—1461no—
450#463—1461no—
451#460—1461no—
452#459—1461no—
453#453—1464no—
454#452—1461no—
455#450—1461no—
456#449—1461no—
457#447—1461no—
458#443—1464no—
459C2×#108—731no—
460#428—731no—
461#424—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—1461no—
473C2×#102—1461no—
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#343—731no—
484#343—731no—
485#341—731no—
486#339—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—2921no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508#135—1462no—
509#135—1462no—
510C2×Q16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520#131—2921no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16—1461no—
529C2×M16—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1461no—
537#124—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—2921no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#120—2921no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—2921no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#108—1462no—
557#107—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—734no—
562#104—1462no—
563#104—1462no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—731no—
578#102—731no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C4×C8—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2921no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—732no—
596#41—732no—
597#41—1464no—
598#41—1461no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×Q8—731no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4#1192402812yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—1462no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—1462no—
657SD16—1462no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661D8—1462no—
662M16—2922no—
663M16—2922no—
664M16—732no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C2×C8D4×D7311yescharacteristic
684C2×C8D4×D7311yescharacteristic
685C2×C8D4×D7311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—2921no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—21no—
702C42—2921no—
703C42—1461no—
704C42D4×D7312yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—2924no—
716C23—11681no—
717C23—11681no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23#1455663611yescharacteristic
722Q8—732no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—2924no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2924no—
743D4—732no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—11681no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—11681no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—1462no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917111yescharacteristic
811C22#1798922211yescharacteristic
812C22#1798922711yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909611yescharacteristic
823C4#1798922111yescharacteristic
824C4#1798923311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—2922no—
830C2—5841no—
831C2—5841no—
832C2#2261347411yescharacteristic
833C2#2262172411yescharacteristic
834C2#2262173011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1957C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1957D73
hypocenterC73#25188
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619609C2semidirect
2. #22619475C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619240C2semidirect
5. C2×#17988705C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611289C2semidirect
8. #22611224C2semidirect
9. #22611155C2semidirect
10. #22610946C2semidirect
11. #22610635C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610442C2semidirect
14. #22610156C2semidirect
15. C73×#1957C2semidirect
22. C2×#14556597C22semidirect
24. #17989154C22semidirect
40. C2×#14556527C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988613C22semidirect
45. C2×#14556519C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988352C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×#102×C73C22semidirect
67. C2×C4×C8×C73C22semidirect
68. #384×C73C22semidirect
89. C2×Dic292D4semidirect
90. C2×#11924017D4semidirect
91. C2×#11924017D4semidirect
95. C2×D584D4semidirect
134. #14556519D4semidirect
135. #14556516D4semidirect
136. #14556516D4semidirect
140. #14556513D4semidirect
141. #14556513D4semidirect
428. #1957D73semidirect
433. C73#25188semidirect
476. C2×#102C2×D73semidirect
477. C2×#102C2×D73semidirect
481. C2×C4×C8C2×D73semidirect
482. #384C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196092
#226194752
C2×#179887542
#226192402
C2×#179887052
#226184522
#226112892
#226112242
#226111552
#226109462
#226106352
#226104422
#226101562
C73×#19572
#2518873