Finite Group Databasebeta

← #33133966

Subgroups — #33133966

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989151C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23#17989070C2211yescharacteristic
24#17988840—21no—
25#17988833—21no—
26#17988823—21no—
27#17988816—21no—
28#17988811—21no—
29#17988804—21no—
30#17988785—21no—
31#17988780—21no—
32#17988761—24no—
33#17988746—21no—
34#17988741—21no—
35#17988729—21no—
36#17988724—21no—
37#17988629C2211yescharacteristic
38#17988613C2211yescharacteristic
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40#17988597—21no—
41#17988597C2211yescharacteristic
42#17988589—21no—
43#17988589C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988584—21no—
47#17988584C2211yescharacteristic
48C2×#14556516—21no—
49C2×#14556516C2211yescharacteristic
50C2×#14556516C2211yescharacteristic
51C2×#14556513C2211yescharacteristic
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988453C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988352C2211yescharacteristic
60#17988347C2211yescharacteristic
61C2×#135×C73C2211yescharacteristic
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic
64#443×C73—24no—
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
69#14556638—22no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81#14556621—22no—
82#14556621—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—41no—
85#14556616—22no—
86#14556616—22no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556580—21no—
97#14556579—22no—
98#14556579—22no—
99#14556570—21no—
100#14556567—21no—
101#14556565—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556563—41no—
105#14556562—21no—
106#14556559—41no—
107Q8×Dic73—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—41no—
110#14556550—21no—
111#14556550C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924005—41no—
116#14556525—21no—
117#14556523—21no—
118#14556520—21no—
119#14556520—21no—
120#14556519—22no—
121#14556516—21no—
122#14556516—21no—
123#14556516—21no—
124#14556516—21no—
125#14556516—21no—
126#14556516—21no—
127#14556516—21no—
128#14556516D411yescharacteristic
129#14556516D411yescharacteristic
130#14556515—21no—
131#14556515—21no—
132#14556513—21no—
133#14556513—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513D411yescharacteristic
138#14556513D411yescharacteristic
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556509—22no—
142#14556507—41no—
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556498—41no—
146C2×#41×C73C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148#135×C73—22no—
149#135×C73—22no—
150C2×Q16×C73D411yescharacteristic
151C2×SD16×C73D411yescharacteristic
152C2×SD16×C73D411yescharacteristic
153C2×D8×C73D411yescharacteristic
154#131×C73—22no—
155#131×C73—22no—
156#131×C73—41no—
157#131×C73—41no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73—21no—
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#108×C73—22no—
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170C4×C8×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172#11924028—24no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924027—42no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181#11924027—42no—
182C2×Dic146—24no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146—41no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic146#4112yes—
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—41no—
210C22×Dic73—41no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—41no—
213#11924018—42no—
214#11924017—42no—
215#11924016—42no—
216#11924015—42no—
217D584—42no—
218#11924013—42no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—41no—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924007—41no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—41no—
235C22⋊Dic73—41no—
236#11924005—44no—
237#11924005—41no—
238#11924005—41no—
239#11924005—41no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—41no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73C2×D412yes—
249#41×C73#4112yes—
250C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260Q16×C73—22no—
261SD16×C73—22no—
262SD16×C73—22no—
263D8×C73—22no—
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—42no—
268M16×C73—42no—
269M16×C73C2×D412yes—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—42no—
277C2×C8×C73—42no—
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2×D412yes—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73—81no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73#12112yes—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73#12112yes—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—161no—
324C22⋊D73—161no—
325C22⋊D73—161no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—44no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—81no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73—161no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347Dic146—21no—
348Dic146—22no—
349Dic146—21no—
350Dic146—22no—
351Dic146—44no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—82no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—161no—
381C4×C73—22no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73C2×#12111yescharacteristic
385C4×C73#52511yescharacteristic
386C4×C73D4211yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388Dic73—41no—
389Dic73—42no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#25189—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73#242411yescharacteristic
400C2×C73#329011yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—161no—
404#3062—731no—
405#3045—731no—
406C2×#454—731no—
407#3013—731no—
408C2×#443D7311yescharacteristic, complemented
409#2898—731no—
410#2064—731no—
411#2051—731no—
412#2040—731no—
413#2004—731no—
414#1958—731no—
415#1937—731no—
416#1908—731no—
417#1907—731no—
418#1860—731no—
419C73#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—731no—
421C2×#137—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×#135C2×D7311yescharacteristic
425C2×#131C2×D7311yescharacteristic
426C2×#131C2×D7311yescharacteristic
427#537—731no—
428#535—731no—
429C2×#124—731no—
430#520—731no—
431#469—1461no—
432#468—1461no—
433#466—1461no—
434#465—1461no—
435#464—1461no—
436#463—1461no—
437#460—1461no—
438#459—1461no—
439#454—1464no—
440#452—1461no—
441#451—1461no—
442#449—1461no—
443#448—1461no—
444#443—24no—
445C2×#108C2×D7311yescharacteristic
446#428—731no—
447#424—731no—
448C2×#104—731no—
449C2×#104C2×D7311yescharacteristic
450C2×#104C2×D7311yescharacteristic
451#419—731no—
452#419—1461no—
453#417—731no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—1461no—
457#416—731no—
458#416—1461no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—1461no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#101—731no—
465C2×#100—731no—
466#408—731no—
467C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
468#382—731no—
469#343—731no—
470#343—731no—
471#341—731no—
472#339—731no—
4732−1+4—2921no—
4742−1+4—1462no—
4752−1+4—1462no—
4762−1+4—1462no—
477C2×#41—2921no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×Q8—1461no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×D4—731no—
487#137—2921no—
488#137—1462no—
489AGL(1,ℤ/8)—2921no—
490AGL(1,ℤ/8)—1462no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—1462no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×Q16D29211yescharacteristic
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16D29211yescharacteristic
501C2×SD16D29211yescharacteristic
502C2×D8—1461no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8D29211yescharacteristic
505#131—22no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—41no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—1461no—
520#124—1462no—
521#124—1461no—
522#124—1462no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525#121—2921no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—2921no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1461no—
534#117—731no—
535#117—1461no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—2921no—
540C2×C42C22×D7311yescharacteristic
541#108—22no—
542#107—1461no—
543#106—1461no—
544C4⋊C8—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546#104—22no—
547#104—1462no—
548#104C22⋊D7314yescomplemented
549#103—731no—
550#103—731no—
551#103—1461no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#102—731no—
561#102—731no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#101—1462no—
570#100—2921no—
571C22⋊C8—1461no—
572C22⋊C8—1461no—
573C4×C8—22no—
574#95—2921no—
575C24—1461no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2922no—
583#41—2924no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2924no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41C2×C22⋊D7312yes—
593#41#1192402812yes—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2921no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—731no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—1464no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
607C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4C2×D29211yescharacteristic
623C2×D4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2922no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—2922no—
642D8—22no—
643D8—2922no—
644D8—2922no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16C2×C22⋊D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8D4×D7311yescharacteristic
667C2×C8C2×D29211yescharacteristic
668C2×C8C2×D29211yescharacteristic
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—2921no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—1461no—
684C42—21no—
685C42—2921no—
686C42—1461no—
687C42C2×C22⋊D7312yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—5841no—
694C23—5841no—
695C23—1461no—
696C23#1455663711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2924no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—1461no—
704Q8—1462no—
705Q8—1461no—
706Q8—1462no—
707Q8#1455656512yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2924no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—11681no—
723D4—11681no—
724D4—11681no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727D4#1455656512yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2924no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—5841no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×D29211yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
757C2×C4#1455663611yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—5842no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22#1798917011yescharacteristic
783C22D4×D29211yescharacteristic
784C22#1798922511yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2922no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4C2×#1455656511yescharacteristic
795C4#1798909611yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
797C4#1798923211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—5841no—
803C2—11681no—
804C2#2261346111yescharacteristic
805C2#2262171811yescharacteristic
806C2#2262171911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#443×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#443D73
hypocenterC73#25189
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619611C2semidirect
2. #22619468C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619242C2semidirect
5. #22618465C2semidirect
6. #22611293C2semidirect
7. #22611225C2semidirect
8. #22611159C2semidirect
9. #22610959C2semidirect
10. #22610742C2semidirect
11. #22610635C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610166C2semidirect
15. C2×#443×C73C2semidirect
169. #104×C73D4semidirect
408. C2×#443D73semidirect
419. C73#25189semidirect
548. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196112
#226194682
C2×#179887612
#226192422
#226184652
#226112932
#226112252
#226111592
#226109592
#226107422
#226106352
#226104462
#226104392
#226101662
C2×#443×C732
#2518973