Finite Group Databasebeta

← #33133968

Subgroups — #33133968

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556599C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989154C2211yescharacteristic
22#17989070C2211yescharacteristic
23#17988837—21no—
24#17988830—21no—
25#17988820—21no—
26#17988813—21no—
27#17988807—21no—
28#17988800—21no—
29#17988785—21no—
30#17988780—21no—
31#17988749—21no—
32#17988743—21no—
33#17988732—21no—
34#17988726—21no—
35#17988701—24no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic
37#17988629C2211yescharacteristic
38#17988615C2211yescharacteristic
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40#17988596—21no—
41#17988596C2211yescharacteristic
42#17988589C2211yescharacteristic
43#17988588—21no—
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988583—21no—
47#17988583C2211yescharacteristic
48C2×#14556515—21no—
49C2×#14556515C2211yescharacteristic
50C2×#14556515C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54#17988554C2211yescharacteristic
55C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
56#17988453C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988351C2211yescharacteristic
60#17988347C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65#454×C73—24no—
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70#14556622—22no—
71#14556622—41no—
72#14556611—22no—
73#14556611—22no—
74C2×#11924018—21no—
75C2×#11924018D411yescharacteristic
76C2×#11924016D411yescharacteristic
77C2×#11924015—21no—
78C2×#11924015D411yescharacteristic
79C2×#11924013D411yescharacteristic
80#14556599—22no—
81#14556599—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—21no—
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—21no—
92#14556587—21no—
93#14556578—21no—
94#14556570—21no—
95#14556567—21no—
96#14556565—21no—
97#14556563—41no—
98#14556562—21no—
99#14556562—21no—
100#14556562—21no—
101#14556560—41no—
102Q8×Dic73—21no—
103D4×Dic73—21no—
104D4×Dic73—41no—
105#14556550—21no—
106#14556550C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110#14556526—22no—
111#14556525—21no—
112#14556523—21no—
113#14556520—21no—
114#14556520—21no—
115#14556519—22no—
116#14556516—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556515—21no—
123#14556515—21no—
124#14556515—21no—
125#14556515D411yescharacteristic
126#14556515D411yescharacteristic
127#14556513—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512D411yescharacteristic
135#14556512D411yescharacteristic
136#14556508—41no—
137C22⋊#10596831—21no—
138C22⋊#10596831—21no—
139C4×#10596831—22no—
140#14556498—41no—
1412−1+4×C73—22no—
1422−1+4×C73—22no—
1432−1+4×C73—22no—
1442−1+4×C73—41no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73—41no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C2×#41×C73C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C73—21no—
151C22×Q8×C73—21no—
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×D8×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164#124×C73—22no—
165#124×C73—22no—
166C2×C22⋊C4×C73—41no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170#101×C73—22no—
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×D292C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—41no—
184C2×C4×D73—21no—
185#11924018—22no—
186#11924018—42no—
187#11924016—22no—
188#11924015—22no—
189#11924015—42no—
190#11924013—22no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—42no—
196#11924011—42no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—42no—
204C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
206C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
207C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
208C8×D73—42no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—41no—
214C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
216#11924007—41no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—41no—
219C22⋊Dic73—41no—
220C22⋊Dic73—41no—
221C22⋊Dic73—41no—
222#11924005—41no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—41no—
225C24×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—24no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—44no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73—44no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73C2×D412yes—
239#41×C73#4112yes—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—24no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—41no—
247C2×Q8×C73—42no—
248C2×Q8×C73—42no—
249C2×Q8×C73—42no—
250C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C73#4112yes—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—41no—
269C22×C4×C73—41no—
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271SD16×C73—42no—
272SD16×C73—42no—
273D8×C73—42no—
274D8×C73—42no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73C2×D412yes—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—44no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2×D412yes—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—44no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73#12112yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—44no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73#12112yes—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—44no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—161no—
338C22⋊D73—161no—
339C22⋊D73—161no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73—161no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—21no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—161no—
375C22×C73#53811yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C4×C73—22no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73C2×#12111yescharacteristic
386C4×C73#52511yescharacteristic
387C4×C73D4211yescharacteristic
388C4×C73#54611yescharacteristic
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#25189—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—81no—
404#3062—731no—
405#3045—731no—
406C2×#454D7311yescharacteristic, complemented
407#3013—731no—
408C2×#443—731no—
409#2898—731no—
410#2064—731no—
411#2051—731no—
412#2040—731no—
413#2004—731no—
414#1958—731no—
415#1937—731no—
416#1908—731no—
417#1907—731no—
418#1860—731no—
419C73#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
421C2×#137—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
424C2×#135—731no—
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#537—731no—
428#535—731no—
429C2×#124C2×D7311yescharacteristic
430#520—731no—
431#469—1461no—
432#468—1461no—
433#466—1461no—
434#465—1461no—
435#464—1461no—
436#463—1461no—
437#460—1461no—
438#459—1461no—
439#454—24no—
440#452—1461no—
441#451—1461no—
442#449—1461no—
443#448—1461no—
444#443—1464no—
445C2×#108—731no—
446#428—731no—
447#424—731no—
448C2×#104—731no—
449C2×#104C2×D7311yescharacteristic
450C2×#104C2×D7311yescharacteristic
451#419—731no—
452#419—1461no—
453#417—731no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—1461no—
457#416—731no—
458#416—1461no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—1461no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#101C2×D7311yescharacteristic
465C2×#100—731no—
466#408—731no—
467C2×C4×C8—731no—
468#382—731no—
469#343—731no—
470#343—731no—
471#341—731no—
472#339—731no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487#137—2921no—
488#137—1462no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493#135—1462no—
494#135—1462no—
495C2×Q16—731no—
496C2×Q16—1461no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—731no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—731no—
505#131—2921no—
506#131—2921no—
507#131—1462no—
508#131—1462no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8—1461no—
519#127—1461no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525#121—2921no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—2921no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1461no—
534#117—731no—
535#117—1461no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42C22×D7311yescharacteristic
541#108—1462no—
542#107—1461no—
543#106—1461no—
544C4⋊C8—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546#104—22no—
547#104—1462no—
548#104C22⋊D7314yescomplemented
549#103—731no—
550#103—731no—
551#103—1461no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#102—731no—
561#102—731no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#101—22no—
570#100—2921no—
571C22⋊C8—1461no—
572C22⋊C8—1461no—
573C4×C8—1462no—
574#95—2921no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—42no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41C2×C22⋊D7312yes—
593#41#1192402712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—731no—
605C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×Q8#1192402712yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—1462no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—2922no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16C2×C22⋊D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—2921no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—1461no—
684C42—21no—
685C42—2921no—
686C42—1461no—
687C42C2×C22⋊D7312yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1461no—
696C23#1455663611yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1461no—
706Q8—1461no—
707Q8#1455656212yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—11681no—
723D4—11681no—
724D4—11681no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727D4#1455656212yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
757C2×C4#1455663611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C8—1461no—
763C8—1461no—
764C8—1461no—
765C8—1461no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22#1798917211yescharacteristic
783C22#1798921911yescharacteristic
784C22#1798923111yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4C2×#1455656211yescharacteristic
795C4#1798909311yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
797C4#1798922411yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—5841no—
804C2#2261346311yescharacteristic
805C2#2262171011yescharacteristic
806C2#2262171011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#454×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#454D73
hypocenterC73#25189
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619605C2semidirect
2. #22619474C2semidirect
3. #22619246C2semidirect
4. C2×#17988701C2semidirect
5. #22618464C2semidirect
6. #22611294C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611159C2semidirect
9. #22610960C2semidirect
10. #22610743C2semidirect
11. #22610632C2semidirect
12. #22610443C2semidirect
13. #22610441C2semidirect
14. #22610166C2semidirect
15. C2×#454×C73C2semidirect
169. #104×C73D4semidirect
406. C2×#454D73semidirect
419. C73#25189semidirect
548. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196052
#226194742
#226192462
C2×#179887012
#226184642
#226112942
#226112202
#226111592
#226109602
#226107432
#226106322
#226104432
#226104412
#226101662
C2×#454×C732
#2518973