Finite Group Databasebeta

← #33133969

Subgroups — #33133969

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17988806—21no—
24#17988799—21no—
25#17988784—21no—
26#17988779—21no—
27#17988758—24no—
28#17988747—21no—
29#17988742—21no—
30#17988730—21no—
31#17988725—21no—
32#17988702—24no—
33C2×#14556526C2211yescharacteristic
34#17988614C2211yescharacteristic
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988595C2211yescharacteristic
39#17988594—21no—
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988585—21no—
44#17988580—21no—
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47#103×D73—21no—
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988452C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988346C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#537×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62#469×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#466×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69#14556638—22no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80#14556621—22no—
81#14556621—41no—
82#14556617—22no—
83#14556617—22no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018D411yescharacteristic
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924016D411yescharacteristic
91C2×#11924015D411yescharacteristic
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013D411yescharacteristic
94#14556597—22no—
95#14556597—41no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924011—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—21no—
102#14556578—22no—
103#14556578—22no—
104C4×Dic146—21no—
105C4×D292—21no—
106#14556551—41no—
107#14556549—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—41no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556526—22no—
113C4⋊#10596831—21no—
114C4⋊#10596831—21no—
115#14556518—22no—
116#14556518—22no—
117#14556517D414yescomplemented
118#14556516—21no—
119#14556516—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556514—21no—
123#14556514—21no—
124#14556514—21no—
125#14556514—21no—
126#14556514—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556511—21no—
132#14556509—22no—
133#14556508—41no—
134C22⋊#10596831—21no—
135C22⋊#10596831—21no—
136C8×Dic73—22no—
137#14556498—41no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
143C2×SD16×C73—21no—
144C2×D8×C73—21no—
145#131×C73—22no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73—21no—
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151#127×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—41no—
160#120×C73—41no—
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#107×C73—21no—
164#106×C73—21no—
165#103×C73D411yescharacteristic
166#103×C73D411yescharacteristic
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—42no—
174#11924028—42no—
175#11924028C2×D412yes—
176#11924028#4112yes—
177#11924027—24no—
178#11924027—42no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146—41no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146#4112yes—
191Q8×D73—24no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—41no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924018—22no—
204#11924018—42no—
205#11924016—22no—
206#11924016—42no—
207#11924016—42no—
208#11924015—22no—
209#11924013—22no—
210#11924013—42no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924011—42no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
225C8×D73—42no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228#11924007—41no—
229C22⋊Dic73—44no—
230#11924005—41no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—41no—
233C4×Dic73C2×D412yes—
234C24×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262SD16×C73—42no—
263D8×C73—42no—
264M16×C73—21no—
265M16×C73—42no—
266M16×C73C2×D412yes—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—42no—
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—161no—
310D4×C73—161no—
311D4×C73—161no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—22no—
330C22⋊D73—44no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—81no—
341D292—21no—
342D292#12112yes—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—161no—
347Dic146—21no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—44no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146#12112yes—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—22no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—161no—
375C22×C73#53811yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—42no—
392Dic73—42no—
393Dic73—81no—
394#25189—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—42no—
404#3062D7311yescharacteristic, complemented
405#3045—731no—
406C2×#454—731no—
407#3013—731no—
408C2×#443—731no—
409#2898—731no—
410#2064—731no—
411#2051—731no—
412#2040—731no—
413#2004—731no—
414#1958—731no—
415#1937—731no—
416#1908—731no—
417#1907—731no—
418#1860—731no—
419C73#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—731no—
421C2×#137—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
424C2×#135—731no—
425C2×#131—731no—
426C2×#131C2×D7311yescharacteristic
427#537C2×D7311yescharacteristic
428#535C2×D7311yescharacteristic
429C2×#124—731no—
430#520—731no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—1461no—
436#463—1461no—
437#460—1461no—
438#459—1461no—
439#454—1464no—
440#452—1461no—
441#451—1461no—
442#449—1461no—
443#448—1461no—
444#443—1464no—
445C2×#108—731no—
446#428C2×D7311yescharacteristic
447#424—731no—
448C2×#104—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451#419—731no—
452#419—1461no—
453#417—731no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—1461no—
457#416—1461no—
458#416C2×D7311yescharacteristic
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—1461no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102C2×D7311yescharacteristic
464C2×#101—731no—
465C2×#100—731no—
466#408—731no—
467C2×C4×C8—731no—
468#382—731no—
469#343—731no—
470#343—731no—
471#341—731no—
472#339—731no—
4732−1+4—2921no—
4742−1+4—1462no—
4752−1+4—1462no—
4762−1+4—1462no—
477C2×#41—2921no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×Q8—1461no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487#137—2921no—
488#137—1462no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—1462no—
493#135—1462no—
494#135—1462no—
495C2×Q16—731no—
496C2×Q16—1461no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—731no—
499C2×SD16—731no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—731no—
504C2×D8—1461no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—2921no—
508#131—1462no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1462no—
522#124—1462no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1461no—
534#117—1461no—
535#117C22×D7311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2921no—
540C2×C42—731no—
541#108—1462no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546#104—734no—
547#104—1462no—
548#104—1462no—
549#103—1461no—
550#103—1461no—
551#103—1461no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103C22⋊D7311yescharacteristic
559#103C22⋊D7311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102C22⋊D7311yescharacteristic
568#102C22⋊D7311yescharacteristic
569#101—1462no—
570#100—2921no—
571C22⋊C8—1461no—
572C22⋊C8—1461no—
573C4×C8—1462no—
574#95—2921no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2924no—
587#41—2922no—
588#41—2924no—
589#41—732no—
590#41—732no—
591#41—1464no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—2921no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—731no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—1464no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—1462no—
637SD16—42no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642D8—42no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—2922no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16D4×D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2922no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2924no—
684C42—21no—
685C42—2921no—
686C42—732no—
687C42—1461no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1461no—
696C23#1455663611yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2924no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—732no—
705Q8—1462no—
706Q8—1462no—
707Q8—1461no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—2924no—
724D4—732no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—5841no—
746C2×C4—11681no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4#1455663611yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—1461no—
765C8—1461no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—1462no—
782C22#1798916911yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22#1798923411yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2922no—
791C4—2922no—
792C4—5841no—
793C4—1462no—
794C4#121×D7311yescharacteristic
795C4#1798909411yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
797C4#1798922611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—2922no—
804C2#2261346411yescharacteristic
805C2#2262171111yescharacteristic
806C2#2262171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3062C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3062D73
hypocenterC73#25189
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619466C2semidirect
2. C2×#17988758C2semidirect
3. #22619243C2semidirect
4. C2×#17988702C2semidirect
5. #22618460C2semidirect
6. #22611295C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611157C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610741C2semidirect
11. #22610637C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610442C2semidirect
14. #22610161C2semidirect
15. C73×#3062C2semidirect
117. #14556517D4semidirect
404. #3062D73semidirect
419. C73#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226194662
C2×#179887582
#226192432
C2×#179887022
#226184602
#226112952
#226112202
#226111572
#226109582
#226107412
#226106372
#226104462
#226104422
#226101612
C73×#30622
#2518973