Finite Group Databasebeta

← #33133976

Subgroups — #33133976

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556598C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20#17989151C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22#17989070C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988835—21no—
25#17988821—21no—
26#17988818—21no—
27#17988811—21no—
28#17988804—21no—
29#17988785—21no—
30#17988780—21no—
31#17988760—24no—
32#17988704—24no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic
34#17988627C2211yescharacteristic
35#17988613C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic
39#17988596—21no—
40#17988596C2211yescharacteristic
41#17988588—21no—
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988583—21no—
45#17988583C2211yescharacteristic
46C2×#14556515—21no—
47C2×#14556515C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988452C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988351C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×#135×C73C2211yescharacteristic
61#537×C73C2211yescharacteristic
62#452×C73—21no—
63#451×C73—21no—
64#449×C73—21no—
65#448×C73—21no—
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic
68#408×C73C2211yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70#14556616—22no—
71#14556616—22no—
72#14556616—22no—
73#14556616—41no—
74C2×#11924015—21no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924013—21no—
77C2×#11924013—21no—
78#14556598—22no—
79#14556598—22no—
80#14556598—41no—
81#14556598—41no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C22×#10596831—21no—
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556587—21no—
91#14556580—22no—
92#14556580—21no—
93#14556580—22no—
94#14556565—21no—
95#14556565—21no—
96#14556559—41no—
97Q8×Dic73—21no—
98D4×Dic73—21no—
99D4×Dic73—41no—
100#14556550—21no—
101#14556550C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924005—41no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556527—22no—
107#14556524—21no—
108#14556522—21no—
109#14556520—21no—
110#14556520—21no—
111#14556518—22no—
112#14556518—22no—
113#14556518D414yescomplemented
114#14556515—21no—
115#14556515—21no—
116#14556515—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515D411yescharacteristic
121#14556515D411yescharacteristic
122#14556513—21no—
123#14556513—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512D411yescharacteristic
127#14556512D411yescharacteristic
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556510—22no—
131#14556507—41no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—41no—
1342−1+4×C73—22no—
1352−1+4×C73—22no—
1362−1+4×C73—22no—
1372−1+4×C73—41no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C73—21no—
145C22×Q8×C73—21no—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147#137×C73—22no—
148#137×C73—41no—
149#135×C73—22no—
150#135×C73—22no—
151C2×Q16×C73—21no—
152C2×Q16×C73D411yescharacteristic
153C2×SD16×C73—21no—
154C2×SD16×C73D411yescharacteristic
155C2×SD16×C73D411yescharacteristic
156C2×D8×C73D411yescharacteristic
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—41no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165#103×C73—21no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—41no—
183#11924015—42no—
184#11924015—42no—
185#11924013—42no—
186#11924013—42no—
187#11924012—21no—
188#11924012—21no—
189#11924012—21no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—42no—
193#11924012—42no—
194#11924012C2×D412yes—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—42no—
201C2×#10596831—42no—
202C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
203C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—41no—
207C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—41no—
211#11924005—44no—
212#11924005—41no—
213#11924005—41no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—41no—
217C4×Dic73C2×D412yes—
218#41×C73—21no—
219#41×C73—21no—
220#41×C73—24no—
221#41×C73—21no—
222#41×C73—21no—
223#41×C73—21no—
224#41×C73—21no—
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—42no—
230#41×C73—44no—
231#41×C73—42no—
232#41×C73—44no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73C2×D412yes—
235#41×C73#4112yes—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—24no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—41no—
243C2×Q8×C73—42no—
244C2×Q8×C73—42no—
245C2×Q8×C73—42no—
246C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C73#4112yes—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266Q16×C73—22no—
267Q16×C73—42no—
268SD16×C73—22no—
269SD16×C73—22no—
270SD16×C73—42no—
271D8×C73—22no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73—81no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—44no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73#12112yes—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—161no—
317D4×C73#12112yes—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—44no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—161no—
341C22⋊D73—161no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—81no—
349C2×Dic73—161no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73#53811yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C2×D73—82no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—161no—
381C4×C73—22no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394#25189—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—161no—
404#3062—731no—
405#3045—731no—
406C2×#454—731no—
407#3013D7311yescharacteristic, complemented
408C2×#443—731no—
409#2898—731no—
410#2064—731no—
411#2051—731no—
412#2040—731no—
413#2004—731no—
414#1958—731no—
415#1937—731no—
416#1908—731no—
417#1907—731no—
418#1860—731no—
419C73#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
421C2×#137C2×D7311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×#135C2×D7311yescharacteristic
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#537C2×D7311yescharacteristic
428#535—731no—
429C2×#124—731no—
430#520—731no—
431#469—1461no—
432#468—1461no—
433#466—1461no—
434#465—1461no—
435#464—1461no—
436#463—1461no—
437#460—1461no—
438#459—1461no—
439#454—1464no—
440#452—21no—
441#451—21no—
442#449—21no—
443#448—21no—
444#443—1464no—
445C2×#108—731no—
446#428—731no—
447#424—731no—
448C2×#104—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451#419—731no—
452#419—1461no—
453#417—731no—
454#417—731no—
455#417—1461no—
456#417C2×D7311yescharacteristic
457#416—731no—
458#416—1461no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—1461no—
461C2×#103C2×D7311yescharacteristic
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#101—731no—
465C2×#100—731no—
466#408C2×D7311yescharacteristic
467C2×C4×C8—731no—
468#382—731no—
469#343—731no—
470#343—731no—
471#341—731no—
472#339—731no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41C22×D7311yescharacteristic
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4—731no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—2921no—
490AGL(1,ℤ/8)—1462no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—1462no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
502C2×D8—1461no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
505#131—2921no—
506#131—2921no—
507#131—1462no—
508#131—1462no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8—731no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—1461no—
520#124—1462no—
521#124—1461no—
522#124—1462no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—2921no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1461no—
534#117—731no—
535#117—1461no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2921no—
540C2×C42—731no—
541#108—1462no—
542#107—1461no—
543#106—1461no—
544C4⋊C8—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546#104—734no—
547#104—1462no—
548#104—1462no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#102—21no—
561#102—731no—
562#102—731no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#101—1462no—
570#100—2921no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—1462no—
574#95—2921no—
575C24—1461no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41—44no—
591#41—42no—
592#41D4×D7312yes—
593#41#1192402712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
605C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×Q8#1192402712yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7311yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2922no—
641SD16—2922no—
642D8—22no—
643D8—2922no—
644D8—2922no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2922no—
648M16—2922no—
649M16—732no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—2922no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—1461no—
684C42—2921no—
685C42—732no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—5841no—
695C23—5841no—
696C23#1455663611yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#1455656312yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—11681no—
726D4—11681no—
727D4#1455656312yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
757C2×C4#1455663611yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1461no—
764C8—1462no—
765C8—1461no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—5842no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22#1798917211yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22#1798922411yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2922no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4C2×#1455656311yescharacteristic
795C4#1798909311yescharacteristic
796C4#1798921911yescharacteristic
797C4#1798923111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—11681no—
804C2#2261347111yescharacteristic
805C2#2262171111yescharacteristic
806C2#2262171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3013C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3013D73
hypocenterC73#25189
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619613C2semidirect
2. #22619468C2semidirect
3. C2×#17988760C2semidirect
4. C2×#17988704C2semidirect
5. #22618464C2semidirect
6. #22611296C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611157C2semidirect
9. #22610957C2semidirect
10. #22610739C2semidirect
11. #22610638C2semidirect
12. #22610448C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610162C2semidirect
15. C73×#3013C2semidirect
113. #14556518D4semidirect
407. #3013D73semidirect
419. C73#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196132
#226194682
C2×#179887602
C2×#179887042
#226184642
#226112962
#226112222
#226111572
#226109572
#226107392
#226106382
#226104482
#226104372
#226101622
C73×#30132
#2518973