Finite Group Databasebeta

← #33133978

Subgroups — #33133978

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C2×#14556598C2211yescharacteristic
21#17989165C2211yescharacteristic
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988831—21no—
25#17988821—21no—
26#17988814—21no—
27#17988758—24no—
28#17988746—21no—
29#17988741—21no—
30#17988729—21no—
31#17988724—21no—
32#17988704—24no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic
34#17988630C2211yescharacteristic
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988595—21no—
39#17988595C2211yescharacteristic
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988586—21no—
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988581—21no—
44#17988581C2211yescharacteristic
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556514—21no—
47C2×#14556514C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988553C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988452C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988351C2211yescharacteristic
57#17988346C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#135×C73C2211yescharacteristic
60#535×C73C2211yescharacteristic
61#520×C73C2211yescharacteristic
62#464×C73—21no—
63#463×C73—21no—
64#460×C73—21no—
65#459×C73—21no—
66#424×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69#14556638—22no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80#14556621—22no—
81#14556621—41no—
82#14556617—22no—
83#14556617—41no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924013—21no—
88#14556598—22no—
89#14556598—22no—
90#14556598—41no—
91#14556598—41no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C22×#10596831—21no—
98C22×#10596831—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100#14556578—22no—
101#14556578—22no—
102#14556570—21no—
103#14556567—21no—
104#14556565—21no—
105#14556563—41no—
106#14556562—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556527—22no—
111#14556524—21no—
112#14556522—21no—
113#14556518—22no—
114#14556518D414yescomplemented
115#14556517—22no—
116#14556516—21no—
117#14556516—21no—
118#14556515—21no—
119#14556514—21no—
120#14556514—21no—
121#14556514—21no—
122#14556514—21no—
123#14556514—21no—
124#14556514D411yescharacteristic
125#14556514D411yescharacteristic
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511D411yescharacteristic
131#14556511D411yescharacteristic
132#14556509—22no—
133#14556508—41no—
134#14556503—21no—
135#14556503—21no—
136C8×Dic73—22no—
137#14556498—41no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
143#135×C73—22no—
144#135×C73—22no—
145C2×Q16×C73D411yescharacteristic
146C2×SD16×C73—21no—
147C2×SD16×C73D411yescharacteristic
148C2×SD16×C73D411yescharacteristic
149C2×D8×C73—21no—
150C2×D8×C73D411yescharacteristic
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#127×C73—21no—
154#124×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#120×C73—41no—
158C4×Q8×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—41no—
161#117×C73—21no—
162#117×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73—21no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C73—21no—
166C4⋊C8×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#11924028—24no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180#11924027—42no—
181C2×Dic146—24no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—42no—
188C2×Dic146—41no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146#4112yes—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—41no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924018—42no—
204#11924016—42no—
205#11924016—42no—
206#11924013—42no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—42no—
213#11924012—42no—
214#11924012C2×D412yes—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—42no—
221C2×#10596831—42no—
222C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226#11924007—41no—
227C22⋊Dic73—44no—
228C22⋊Dic73—41no—
229#11924005—41no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C24×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73C2×D412yes—
240#41×C73#4112yes—
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—41no—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260Q16×C73—22no—
261SD16×C73—22no—
262SD16×C73—22no—
263SD16×C73—42no—
264D8×C73—22no—
265D8×C73—42no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—41no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73#12112yes—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—161no—
309D4×C73—161no—
310D4×C73#12112yes—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73—161no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—161no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347Dic146—21no—
348Dic146—22no—
349Dic146—21no—
350Dic146—22no—
351Dic146—44no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—161no—
375C22×C73#53811yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C4×C73—22no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—81no—
394#25189—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—81no—
404#3062—731no—
405#3045D7311yescharacteristic, complemented
406C2×#454—731no—
407#3013—731no—
408C2×#443—731no—
409#2898—731no—
410#2064—731no—
411#2051—731no—
412#2040—731no—
413#2004—731no—
414#1958—731no—
415#1937—731no—
416#1908—731no—
417#1907—731no—
418#1860—731no—
419C73#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—731no—
421C2×#137—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
424C2×#135C2×D7311yescharacteristic
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#537—731no—
428#535C2×D7311yescharacteristic
429C2×#124—731no—
430#520C2×D7311yescharacteristic
431#469—1461no—
432#468—1461no—
433#466—1461no—
434#465—1461no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#460—21no—
438#459—21no—
439#454—1464no—
440#452—1461no—
441#451—1461no—
442#449—1461no—
443#448—1461no—
444#443—1464no—
445C2×#108—731no—
446#428—731no—
447#424C2×D7311yescharacteristic
448C2×#104—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451#419—731no—
452#419—1461no—
453#417—731no—
454#417—731no—
455#417—1461no—
456#417C2×D7311yescharacteristic
457#416—731no—
458#416—1461no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—1461no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102C2×D7311yescharacteristic
464C2×#101—731no—
465C2×#100—731no—
466#408—731no—
467C2×C4×C8—731no—
468#382—731no—
469#343—731no—
470#343—731no—
471#341—731no—
472#339—731no—
4732−1+4—2921no—
4742−1+4—1462no—
4752−1+4—1462no—
4762−1+4—1462no—
477C2×#41—2921no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×Q8—1461no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487#137—2921no—
488#137—1462no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—2921no—
492AGL(1,ℤ/8)—1462no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
505#131—2921no—
506#131—2921no—
507#131—1462no—
508#131—1462no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8—731no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1462no—
522#124—1462no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—2921no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D7311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2921no—
540C2×C42—731no—
541#108—1462no—
542#107—1461no—
543#106—1461no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—734no—
547#104—1462no—
548#104—1462no—
549#103—21no—
550#103—731no—
551#103—731no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—731no—
564#102—731no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#101—1462no—
570#100—2921no—
571C22⋊C8—1461no—
572C22⋊C8—1461no—
573C4×C8—1462no—
574#95—2921no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2922no—
583#41—2924no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2924no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41D4×D7312yes—
593#41#1192402712yes—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2921no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—731no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—1464no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2922no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2922no—
641SD16—2922no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—2922no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2922no—
648M16—2922no—
649M16—732no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—2922no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2924no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—732no—
687C42—1461no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1461no—
696C23#1455663611yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2924no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—1461no—
704Q8—1462no—
705Q8—1461no—
706Q8—1462no—
707Q8#1455656312yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—11681no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727D4#1455656312yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1461no—
764C8—1462no—
765C8—1461no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22#1798917411yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22#1798922611yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2922no—
791C4—2922no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4C2×#1455656311yescharacteristic
795C4#1798909711yescharacteristic
796C4#1798922111yescharacteristic
797C4#1798922511yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—5841no—
804C2#2261347311yescharacteristic
805C2#2262171111yescharacteristic
806C2#2262171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3045C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3045D73
hypocenterC73#25189
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619607C2semidirect
2. C2×#17988758C2semidirect
3. #22619242C2semidirect
4. C2×#17988704C2semidirect
5. #22618461C2semidirect
6. #22611297C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611158C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610741C2semidirect
11. #22610634C2semidirect
12. #22610444C2semidirect
13. #22610441C2semidirect
14. #22610164C2semidirect
15. C73×#3045C2semidirect
114. #14556518D4semidirect
405. #3045D73semidirect
419. C73#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196072
C2×#179887582
#226192422
C2×#179887042
#226184612
#226112972
#226112242
#226111582
#226109582
#226107412
#226106342
#226104442
#226104412
#226101642
C73×#30452
#2518973