Finite Group Databasebeta

← #33133996

Subgroups — #33133996

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619231C211yesmaximal, characteristic
5#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989158C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23#17989070C2211yescharacteristic
24#17988845—21no—
25#17988833—21no—
26#17988828—21no—
27#17988816—21no—
28#17988807—21no—
29#17988800—21no—
30#17988795—21no—
31#17988790—21no—
32#17988766—24no—
33#17988748—21no—
34#17988736—21no—
35#17988731—21no—
36#17988719—21no—
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988613C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40#17988593—21no—
41#17988593C2211yescharacteristic
42#17988589—21no—
43#17988589C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584—21no—
47#17988584C2211yescharacteristic
48C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556513—21no—
51C2×#14556513C2211yescharacteristic
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988453C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C73C2211yescharacteristic
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#443×C73—24no—
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556624—22no—
82#14556624—41no—
83#14556621—22no—
84#14556621—22no—
85#14556616—22no—
86#14556616—41no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95#14556589—21no—
96#14556579—22no—
97#14556579—22no—
98#14556578—21no—
99#14556572—41no—
100#14556570—21no—
101#14556570—21no—
102#14556570—21no—
103#14556567—21no—
104#14556565—21no—
105#14556563—41no—
106#14556562—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—41no—
110#14556550—21no—
111#14556550C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924005—41no—
116#14556525—21no—
117#14556523—21no—
118#14556520—21no—
119#14556520—21no—
120#14556519—22no—
121#14556516—21no—
122#14556516—21no—
123#14556516—21no—
124#14556516—21no—
125#14556516—21no—
126#14556516D411yescharacteristic
127#14556516D411yescharacteristic
128#14556515—21no—
129#14556515—21no—
130#14556513—21no—
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556513—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513D411yescharacteristic
138#14556513D411yescharacteristic
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556509—41no—
142#14556507—22no—
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556498—41no—
146C2×#41×C73C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148#135×C73—22no—
149#135×C73—22no—
150C2×Q16×C73D411yescharacteristic
151C2×SD16×C73D411yescharacteristic
152C2×SD16×C73D411yescharacteristic
153C2×D8×C73D411yescharacteristic
154#131×C73—22no—
155#131×C73—22no—
156#131×C73—41no—
157#131×C73—41no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73—21no—
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#108×C73—22no—
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170C4×C8×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—24no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—42no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—42no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211Dic292—42no—
212#11924018—42no—
213#11924017—42no—
214#11924016—42no—
215#11924015—42no—
216#11924013—42no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—41no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—41no—
231#11924007—41no—
232#11924007—41no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—41no—
235C22⋊Dic73—41no—
236C22⋊Dic73—41no—
237C22⋊Dic73—41no—
238#11924005—44no—
239#11924005—41no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—41no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73C2×D412yes—
249#41×C73#4112yes—
250C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260Q16×C73—22no—
261SD16×C73—22no—
262SD16×C73—22no—
263D8×C73—22no—
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—42no—
268M16×C73—42no—
269M16×C73C2×D412yes—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—42no—
277C2×C8×C73—42no—
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2×D412yes—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—161no—
295C22×D73—161no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73#12112yes—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73#12112yes—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—161no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—81no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73—161no—
338D292—21no—
339D292—22no—
340D292—21no—
341D292—22no—
342D292—44no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—82no—
380C2×D73—161no—
381C2×D73—164no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73C2×#12111yescharacteristic
386C4×C73#52511yescharacteristic
387C4×C73D4211yescharacteristic
388C4×C73#54611yescharacteristic
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395#25191—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—42no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—81no—
404D73—82no—
405#3063—731no—
406#3046—731no—
407C2×#455—731no—
408#3012—731no—
409C2×#443D7311yescharacteristic, complemented
410#2897—731no—
411#2063—731no—
412#2052—731no—
413#2040—731no—
414#2003—731no—
415#1958—731no—
416#1937—731no—
417#1908—731no—
418#1907—731no—
419#1860—731no—
420C73#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—731no—
422C2×#137—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×#135C2×D7311yescharacteristic
426C2×#131C2×D7311yescharacteristic
427C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
428#537—731no—
429#536—731no—
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#470—1461no—
433#468—1461no—
434#467—1461no—
435#465—1461no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#462—1461no—
439#461—1461no—
440#455—1464no—
441#452—1461no—
442#450—1461no—
443#449—1461no—
444#447—1461no—
445#443—24no—
446C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
447#428—731no—
448#424—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104C2×D7311yescharacteristic
451C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#418—731no—
453#418—1461no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#416—731no—
459#416—1461no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467#408—731no—
468C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#382—731no—
470#343—731no—
471#343—731no—
472#341—731no—
473#339—731no—
474H(5,𝔽2)—2921no—
475H(5,𝔽2)—1462no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—2921no—
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1461no—
497C2×Q16—1461no—
498C2×Q16D29211yescharacteristic
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16D29211yescharacteristic
503C2×SD16D29211yescharacteristic
504C2×D8—1461no—
505C2×D8D29211yescharacteristic
506#131—22no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C4⋊Q8—1461no—
521#124—1462no—
522#124—1461no—
523#124—1462no—
524#123—2921no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529#121—2921no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1461no—
535#117—731no—
536#117—1461no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542#108—22no—
543#107—1461no—
544#106—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547#104—22no—
548#104—1462no—
549#104C22⋊D7314yescomplemented
550#103—731no—
551#103—731no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#102—731no—
560#102—731no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#101—2921no—
571#100—1462no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574C4×C8—22no—
575#95—2921no—
576C24—2921no—
577C24—1461no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41C2×C22⋊D7312yes—
593#41#1192402812yes—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
602C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4C2×D29211yescharacteristic
623C2×D4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—2922no—
642D8—22no—
643D8—2922no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16C2×C22⋊D7312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8D4×D7311yescharacteristic
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8C2×D29211yescharacteristic
667C2×C8C2×D29211yescharacteristic
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—21no—
686C42—2921no—
687C42—1461no—
688C42C2×C22⋊D7312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2924no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—5841no—
695C23—5841no—
696C23—11681no—
697C23—11681no—
698C23—1461no—
699C23—1462no—
700C23#1455663711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8#1455656512yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—11681no—
725D4—1461no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1462no—
729D4#1455656512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—11681no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C4C22×D29211yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—5842no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—11681no—
783C22—11684no—
784C22#1798917011yescharacteristic
785C22D4×D29211yescharacteristic
786C22#1798922511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—5841no—
796C4C2×#1455656511yescharacteristic
797C4#1798909611yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
799C4#1798923211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—5841no—
805C2—5842no—
806C2#2261346111yescharacteristic
807C2#2262171811yescharacteristic
808C2#2262171911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#443×C73C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619231C2
hypercenterC2×#443D73
hypocenterC73#25191
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619622C2semidirect
2. #22619479C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
5. #22618458C2semidirect
6. #22611286C2semidirect
7. #22611232C2semidirect
8. #22611159C2semidirect
9. #22610952C2semidirect
10. #22610742C2semidirect
11. #22610635C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610166C2semidirect
15. C2×#443×C73C2semidirect
21. #17989158C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988613C22semidirect
45. #17988588C22semidirect
48. C2×#14556516C22semidirect
49. C2×#14556516C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988453C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C2×C4×C8×C73C22semidirect
169. #104×C73D4semidirect
409. C2×#443D73semidirect
420. C73#25191semidirect
427. C2×#131C2×D73semidirect
446. C2×#108C2×D73semidirect
451. C2×#104C2×D73semidirect
468. C2×C4×C8C2×D73semidirect
549. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196222
#226194792
C2×#179887662
#226192312
#226184582
#226112862
#226112322
#226111592
#226109522
#226107422
#226106352
#226104462
#226104392
#226101662
C2×#443×C732
#2519173