Finite Group Databasebeta

← #33133999

Subgroups — #33133999

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619232C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17988806—21no—
24#17988799—21no—
25#17988794—21no—
26#17988789—21no—
27#17988763—24no—
28#17988747—21no—
29#17988737—21no—
30#17988730—21no—
31#17988720—21no—
32#17988702—24no—
33C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
34#17988614C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988591C2211yescharacteristic
39#17988590—21no—
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988588C2211yescharacteristic, complemented
42#17988587—21no—
43#17988586C2211yescharacteristic
44#17988582—21no—
45C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48#102×D73—21no—
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988452C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988352C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#470×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#467×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—41no—
80#14556622—22no—
81#14556622—22no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018D411yescharacteristic
88C2×#11924016D411yescharacteristic
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015D411yescharacteristic
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013D411yescharacteristic
94#14556597—22no—
95#14556597—41no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924011—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—21no—
102#14556580—22no—
103#14556580—22no—
104C4×Dic146—21no—
105C4×D292—21no—
106#14556551—41no—
107#14556549—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—21no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556526—22no—
113C4⋊#10596831—21no—
114C4⋊#10596831—21no—
115#14556518—22no—
116#14556518—22no—
117#14556517D414yescomplemented
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556514—21no—
123#14556513—21no—
124#14556513—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556511—21no—
132#14556510—41no—
133#14556507—22no—
134C22⋊#10596831—21no—
135C22⋊#10596831—21no—
136C8×Dic73—22no—
137#14556498—41no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141#137×C73—22no—
142#137×C73—41no—
143C2×Q16×C73—21no—
144C2×SD16×C73—21no—
145#131×C73—22no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73—21no—
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153#123×C73—41no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—41no—
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#107×C73—21no—
164#106×C73—21no—
165#103×C73—21no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73D411yescharacteristic
168#103×C73D411yescharacteristic
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194D4×D73—24no—
195D4×D73—42no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924018—22no—
204#11924018—42no—
205#11924016—22no—
206#11924015—22no—
207#11924015—42no—
208#11924015—42no—
209#11924013—22no—
210#11924013—42no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924011—42no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
225C8×D73—42no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228#11924007—41no—
229#11924005—44no—
230#11924005—41no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—41no—
233C4×Dic73C2×D412yes—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260Q16×C73—42no—
261SD16×C73—42no—
262M16×C73—21no—
263M16×C73—42no—
264M16×C73C2×D412yes—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—42no—
269C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—41no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—161no—
295C22×D73—161no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—161no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—81no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—22no—
333C22⋊D73—22no—
334C22⋊D73—44no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—81no—
341D292—22no—
342D292—21no—
343D292—22no—
344D292—44no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292#12112yes—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—161no—
352Dic146—21no—
353Dic146#12112yes—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—22no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—82no—
380C2×D73—164no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395#25191—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—82no—
405#3063D7311yescharacteristic, complemented
406#3046—731no—
407C2×#455—731no—
408#3012—731no—
409C2×#443—731no—
410#2897—731no—
411#2063—731no—
412#2052—731no—
413#2040—731no—
414#2003—731no—
415#1958—731no—
416#1937—731no—
417#1908—731no—
418#1907—731no—
419#1860—731no—
420C73#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—731no—
422C2×#137—731no—
423C2×#137C2×D7311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×#135—731no—
426C2×#131—731no—
427C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
428#537C2×D7311yescharacteristic
429#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#470—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#462—1461no—
439#461—1461no—
440#455—1464no—
441#452—1461no—
442#450—1461no—
443#449—1461no—
444#447—1461no—
445#443—1464no—
446C2×#108—731no—
447#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#424—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452#418—731no—
453#418—1461no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#416—1461no—
459#416C2×D7311yescharacteristic
460C2×#103—731no—
461C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467#408—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#382—731no—
470#343—731no—
471#343—731no—
472#341—731no—
473#339—731no—
474H(5,𝔽2)—2921no—
475H(5,𝔽2)—1462no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—2921no—
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494#135—1462no—
495#135—1462no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—731no—
505C2×D8—1461no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—1462no—
523#124—1462no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1461no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42—731no—
542#108—1462no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547#104—734no—
548#104—1462no—
549#104—1462no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103C22⋊D7311yescharacteristic
558#103C22⋊D7311yescharacteristic
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102C22⋊D7311yescharacteristic
569#102C22⋊D7311yescharacteristic
570#101—2921no—
571#100—1462no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574C4×C8—1462no—
575#95—2921no—
576C24—2921no—
577C24—1461no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—732no—
590#41—732no—
591#41—1464no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—2922no—
636Q16—1462no—
637SD16—42no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642D8—2922no—
643D8—1462no—
644M16—21no—
645M16—42no—
646M16—2922no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16D4×D7312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2924no—
685C42—21no—
686C42—2921no—
687C42—732no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2924no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—5841no—
695C23—5841no—
696C23—11681no—
697C23—11681no—
698C23—1461no—
699C23—1462no—
700C23#1455663611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—732no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—732no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1462no—
728D4—1461no—
729D4—1462no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—5842no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22—11684no—
783C22—1462no—
784C22#1798916911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22#1798923411yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2922no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#121×D7311yescharacteristic
797C4#1798909411yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
799C4#1798922611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—2922no—
805C2—5842no—
806C2#2261346411yescharacteristic
807C2#2262171111yescharacteristic
808C2#2262171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3063C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619232C2
hypercenter#3063D73
hypocenterC73#25191
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619477C2semidirect
2. C2×#17988763C2semidirect
4. C2×#17988702C2semidirect
5. #22618453C2semidirect
6. #22611288C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611157C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610739C2semidirect
11. #22610637C2semidirect
12. #22610449C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610161C2semidirect
15. C73×#3063C2semidirect
33. C2×#14556526C22semidirect
34. #17988614C22semidirect
36. C2×#14556518C22semidirect
41. #17988588C22semidirect
45. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×C8×Dic73C22semidirect
53. #17988452C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988352C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
59. C2×#131×C73C22semidirect
61. #536×C73C22semidirect
66. #428×C73C22semidirect
68. C2×#103×C73C22semidirect
117. #14556517D4semidirect
405. #3063D73semidirect
420. C73#25191semidirect
427. C2×#131C2×D73semidirect
429. #536C2×D73semidirect
447. #428C2×D73semidirect
461. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226194772
C2×#179887632
#226192322
C2×#179887022
#226184532
#226112882
#226112272
#226111572
#226109512
#226107392
#226106372
#226104492
#226104392
#226101612
C73×#30632
#2519173