Finite Group Databasebeta

← #33134001

Subgroups — #33134001

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24#17989068C2211yescharacteristic
25#17988845—21no—
26#17988833—21no—
27#17988828—21no—
28#17988816—21no—
29#17988808—21no—
30#17988801—21no—
31#17988796—21no—
32#17988791—21no—
33#17988767—24no—
34#17988746—21no—
35#17988736—21no—
36#17988729—21no—
37#17988719—21no—
38#17988702—24no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988629C2211yescharacteristic, complemented
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556512C2211yescharacteristic
55#102×D73—21no—
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57#17988555C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988452C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81#14556624—22no—
82#14556624—22no—
83#14556624—22no—
84#14556624—41no—
85#14556611—22no—
86#14556611—22no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×Dic292—21no—
89C2×#11924018D411yescharacteristic
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924016D411yescharacteristic
93C2×#11924015D411yescharacteristic
94C2×#11924013D411yescharacteristic
95#14556597—22no—
96#14556597—41no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—21no—
101#14556589—21no—
102#14556578—22no—
103#14556578—21no—
104#14556578—22no—
105#14556572—41no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556567—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—41no—
112#14556562—21no—
113#14556556—21no—
114#14556553—21no—
115C4×C22⋊D73—41no—
116#14556550C2311yescharacteristic
117#14556549—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—41no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556526—22no—
123#14556525—21no—
124#14556523—21no—
125#14556520—21no—
126#14556520—21no—
127#14556518—22no—
128#14556517—22no—
129#14556517D414yescomplemented
130#14556516—21no—
131#14556516—21no—
132#14556516—21no—
133#14556516D411yescharacteristic
134#14556516D411yescharacteristic
135#14556514—21no—
136#14556514—21no—
137#14556514—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513D411yescharacteristic
140#14556513D411yescharacteristic
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556511—21no—
146#14556509—41no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149C8×Dic73—22no—
150#14556498—41no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157#131×C73—22no—
158#131×C73—41no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#103×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201D4×D73—24no—
202D4×D73—42no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—42no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—41no—
212Dic292—42no—
213Dic292—42no—
214#11924018—22no—
215#11924017—42no—
216#11924017—42no—
217#11924016—22no—
218#11924015—22no—
219#11924013—22no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924011—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C8×D73—42no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—41no—
234#11924007—41no—
235#11924007—41no—
236#11924007—41no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—44no—
239C22⋊Dic73—41no—
240C22⋊Dic73—41no—
241C22⋊Dic73—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—41no—
247C4×Dic73C2×D412yes—
248C24×C73—21no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265SD16×C73—42no—
266D8×C73—42no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—42no—
273M16×C73C2×D412yes—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—42no—
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—161no—
295C22×D73—161no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—81no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—22no—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—161no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—44no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—81no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292#12112yes—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—161no—
346Dic146—21no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146#12112yes—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—22no—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—161no—
372C22×C73#53811yescharacteristic
373C22×C73D4211yescharacteristic
374C22×C73#54611yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—164no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#12111yescharacteristic
385C4×C73#52511yescharacteristic
386C4×C73D4211yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—42no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395#25191—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—81no—
405#3063—731no—
406#3046—731no—
407C2×#455—731no—
408#3012—731no—
409C2×#443—731no—
410#2897—731no—
411#2063—731no—
412#2052—731no—
413#2040—731no—
414#2003—731no—
415#1958—731no—
416#1937—731no—
417#1908—731no—
418#1907D7311yescharacteristic, complemented
419#1860—731no—
420C73#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—731no—
422C2×#137—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
425C2×#135—731no—
426C2×#131—731no—
427C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
428#537—731no—
429#536—731no—
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#470—1461no—
433#468—1461no—
434#467—1461no—
435#465—1461no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#462—1461no—
439#461—1461no—
440#455—1464no—
441#452—1461no—
442#450—1461no—
443#449—1461no—
444#447—1461no—
445#443—1464no—
446C2×#108—731no—
447#428—731no—
448#424—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452#418—731no—
453#418—1461no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—1461no—
457#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#416—731no—
459#416—1461no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—1461no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#101—731no—
466C2×#100C2×D7311yescharacteristic
467#408—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#382—731no—
470#343—731no—
471#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#339—731no—
474H(5,𝔽2)—2921no—
475H(5,𝔽2)—1462no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1462no—
495#135—1462no—
496C2×Q16—731no—
497C2×Q16—1461no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—731no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C4⋊Q8—1461no—
521#124—1462no—
522#124—1461no—
523#124—1462no—
524#123—2921no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529#121—2921no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1461no—
535#117—731no—
536#117—1461no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42—731no—
542#108—1462no—
543#107—1461no—
544#106—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547#104—734no—
548#104—1462no—
549#104—1462no—
550#103—21no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#101—2921no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574C4×C8—1462no—
575#95—2921no—
576C24—21no—
577C24—2921no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—732no—
586#41—732no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4#1192402812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—2922no—
635Q16—2922no—
636Q16—1462no—
637SD16—42no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642D8—42no—
643D8—1462no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—2922no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16D4×D7312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8D4×D7311yescharacteristic
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—2921no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2924no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—2921no—
686C42—732no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2924no—
696C23—11681no—
697C23—11681no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23#1455663711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—732no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2924no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2924no—
723D4—732no—
724D4—11681no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2924no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—5841no—
745C2×C4—11681no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—11684no—
783C22—1462no—
784C22#1798917311yescharacteristic
785C22#1798922111yescharacteristic
786C22#1798923311yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2922no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#121×D7311yescharacteristic
797C4#1798909611yescharacteristic
798C4#1798921911yescharacteristic
799C4#1798922711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—2922no—
805C2—5841no—
806C2#2261346611yescharacteristic
807C2#2262171211yescharacteristic
808C2#2262171411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619234C2
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#25191
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619622C2semidirect
2. #22619480C2semidirect
3. C2×#17988767C2semidirect
5. C2×#17988702C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611287C2semidirect
8. #22611233C2semidirect
9. #22611158C2semidirect
10. #22610950C2semidirect
11. #22610741C2semidirect
12. #22610633C2semidirect
13. #22610445C2semidirect
14. #22610167C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
22. #17989158C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. #17988629C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556516C22semidirect
53. C2×#14556514C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×C8×Dic73C22semidirect
59. #17988452C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
64. #417×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #341×C73C22semidirect
129. #14556517D4semidirect
418. #1907D73semidirect
420. C73#25191semidirect
427. C2×#131C2×D73semidirect
457. #417C2×D73semidirect
471. #343C2×D73semidirect
472. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196222
#226194802
C2×#179887672
#226192342
C2×#179887022
#226184522
#226112872
#226112332
#226111582
#226109502
#226107412
#226106332
#226104452
#226101672
C73×#19072
#2519173