Finite Group Databasebeta

← #33134003

Subgroups — #33134003

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619232C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556611C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
23#17989158C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988843—21no—
27#17988831—21no—
28#17988826—21no—
29#17988814—21no—
30#17988808—21no—
31#17988801—21no—
32#17988796—21no—
33#17988791—21no—
34#17988766—24no—
35#17988747—21no—
36#17988737—21no—
37#17988730—21no—
38#17988720—21no—
39#17988701—24no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988590—21no—
46#17988587—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988583C2211yescharacteristic
49#17988582—21no—
50C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556511C2211yescharacteristic
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988554C2211yescharacteristic
58C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556624—22no—
82#14556624—22no—
83#14556621—22no—
84#14556621—41no—
85#14556616—22no—
86#14556616—41no—
87#14556611—22no—
88#14556611—22no—
89C2×Dic292—21no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924018D411yescharacteristic
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016D411yescharacteristic
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015D411yescharacteristic
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013D411yescharacteristic
99#14556599—22no—
100#14556599—41no—
101#14556598—22no—
102#14556598—41no—
103C2×#11924012—21no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C22×#10596831—21no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C2×C8×D73—21no—
111#14556589—21no—
112#14556579—22no—
113#14556579—22no—
114#14556578—21no—
115#14556572—41no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556556—21no—
119#14556553—21no—
120C4×C22⋊D73—41no—
121#14556550C2311yescharacteristic
122#14556549—21no—
123C4⋊C4×D73—21no—
124C2×#11924005—41no—
125#14556526—22no—
126#14556524—21no—
127#14556522—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520—21no—
130#14556519D414yescomplemented
131#14556515D411yescharacteristic
132#14556515D411yescharacteristic
133#14556514—21no—
134#14556514—21no—
135#14556514—21no—
136#14556514—21no—
137#14556514—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556512D411yescharacteristic
141#14556512D411yescharacteristic
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556509—41no—
148#14556507—22no—
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151C4×#10596831—22no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#104×C73—22no—
165#104×C73—22no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#95×C73—41no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200D4×D73—24no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208Dic292—42no—
209#11924018—22no—
210#11924018—42no—
211#11924017—42no—
212#11924016—22no—
213#11924016—42no—
214#11924015—22no—
215#11924015—42no—
216#11924013—22no—
217#11924013—42no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—42no—
222#11924012C2×D412yes—
223#11924011—42no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C8×D73—42no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—41no—
239#11924007—41no—
240#11924007—41no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—41no—
243C22⋊Dic73—41no—
244#11924005—41no—
245#11924005—44no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—41no—
248#41×C73—21no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2×D412yes—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—161no—
295C22×D73—161no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—161no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—22no—
330C22⋊D73—44no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337D292—22no—
338D292—21no—
339D292—22no—
340D292—44no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292#12112yes—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—161no—
348Dic146—21no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146#12112yes—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—21no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—82no—
380C2×D73—164no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395#25191—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—82no—
405#3063—731no—
406#3046—731no—
407C2×#455—731no—
408#3012—731no—
409C2×#443—731no—
410#2897—731no—
411#2063—731no—
412#2052—731no—
413#2040D7311yescharacteristic, complemented
414#2003—731no—
415#1958—731no—
416#1937—731no—
417#1908—731no—
418#1907—731no—
419#1860—731no—
420C73#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—731no—
422C2×#137—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×#135—731no—
426C2×#131—731no—
427C2×#131—731no—
428#537C2×D7311yescharacteristic
429#536—731no—
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#470—1461no—
433#468—1461no—
434#467—1461no—
435#465—1461no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#462—1461no—
439#461—1461no—
440#455—1464no—
441#452—1461no—
442#450—1461no—
443#449—1461no—
444#447—1461no—
445#443—1464no—
446C2×#108—731no—
447#428—731no—
448#424—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104C2×D7311yescharacteristic
451C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#418—731no—
453#418—1461no—
454#417—731no—
455#417—1461no—
456#417C2×D7311yescharacteristic
457#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#416—731no—
459#416—1461no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467#408—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#343—731no—
471#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#341—731no—
473#339—731no—
474H(5,𝔽2)—2921no—
475H(5,𝔽2)—1462no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—2921no—
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494#135—1462no—
495#135—1462no—
496C2×Q16—731no—
497C2×Q16—1461no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—731no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—731no—
505C2×D8—1461no—
506#131—2921no—
507#131—2921no—
508#131—1462no—
509#131—1462no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521#124—1462no—
522#124—1461no—
523#124—1462no—
524#123—2921no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1461no—
535#117—731no—
536#117—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542#108—1462no—
543#107—1461no—
544#106—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#104—734no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—731no—
562#102—731no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#101—2921no—
571#100—1462no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574C4×C8—1462no—
575#95—41no—
576C24—2921no—
577C24—1461no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—732no—
590#41—732no—
591#41—1464no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
602C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—2922no—
635Q16—2922no—
636Q16—1462no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642D8—2922no—
643D8—1462no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2924no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—21no—
686C42—2921no—
687C42—1461no—
688C42D4×D7312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2924no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—5841no—
695C23—5841no—
696C23—11681no—
697C23—11681no—
698C23—1461no—
699C23—1462no—
700C23#1455663611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—732no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—732no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1462no—
728D4—1461no—
729D4—1462no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—1461no—
763C8—1462no—
764C8—1461no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—5842no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22—11684no—
783C22—1462no—
784C22#1798917111yescharacteristic
785C22#1798921911yescharacteristic
786C22#1798922611yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#121×D7311yescharacteristic
797C4#1798909511yescharacteristic
798C4#1798922111yescharacteristic
799C4#1798922911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—2922no—
805C2—5842no—
806C2#2261346811yescharacteristic
807C2#2262171011yescharacteristic
808C2#2262171511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619232C2
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#25191
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619624C2semidirect
2. #22619480C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
5. C2×#17988701C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611228C2semidirect
9. #22610952C2semidirect
10. #22610740C2semidirect
11. #22610632C2semidirect
12. #22610447C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610163C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
22. C2×#14556598C22semidirect
23. #17989158C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
50. C2×#14556514C22semidirect
51. C2×#14556514C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×C4×#10596831C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
64. C2×#104×C73C22semidirect
66. #417×C73C22semidirect
67. #382×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
130. #14556519D4semidirect
413. #2040D73semidirect
420. C73#25191semidirect
451. C2×#104C2×D73semidirect
457. #417C2×D73semidirect
469. #382C2×D73semidirect
471. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196242
#226194802
C2×#179887662
#226192322
C2×#179887012
#226184552
#226112922
#226112282
#226109522
#226107402
#226106322
#226104472
#226104372
#226101632
C73×#20402
#2519173