Finite Group Databasebeta

← #33134005

Subgroups — #33134005

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989067C2211yescharacteristic
24#17988843—21no—
25#17988835—21no—
26#17988826—21no—
27#17988818—21no—
28#17988806—21no—
29#17988799—21no—
30#17988794—21no—
31#17988789—21no—
32#17988764—24no—
33#17988746—21no—
34#17988736—21no—
35#17988729—21no—
36#17988719—21no—
37#17988701—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40#17988614C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43#17988590—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988585—21no—
48#17988581C2211yescharacteristic
49#17988580—21no—
50C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556512C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988453C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80#14556622—22no—
81#14556622—22no—
82#14556622—22no—
83#14556622—41no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924018D411yescharacteristic
89C2×#11924016D411yescharacteristic
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924015D411yescharacteristic
93C2×#11924013D411yescharacteristic
94#14556599—22no—
95#14556599—41no—
96#14556598—22no—
97#14556598—41no—
98C2×#11924012—21no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C2×C8×D73—21no—
106#14556570—21no—
107#14556567—21no—
108#14556565—21no—
109#14556563—41no—
110#14556562—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×D292—21no—
113#14556551—41no—
114#14556549—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D73—21no—
118#14556526—22no—
119#14556524—21no—
120#14556522—21no—
121C4⋊#10596831—21no—
122C4⋊#10596831—21no—
123#14556519—22no—
124#14556519D414yescomplemented
125#14556516—21no—
126#14556516—21no—
127#14556515—21no—
128#14556515—21no—
129#14556515—21no—
130#14556515—21no—
131#14556515—21no—
132#14556514D411yescharacteristic
133#14556514D411yescharacteristic
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556511D411yescharacteristic
142#14556511D411yescharacteristic
143#14556508—22no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146C4×#10596831—22no—
147#14556498—41no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
153C2×SD16×C73—21no—
154C2×D8×C73—21no—
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C73—21no—
158#124×C73—21no—
159#124×C73—22no—
160#124×C73—22no—
161#123×C73—41no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73—21no—
164#117×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#104×C73—22no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#101×C73—41no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195D4×D73—24no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—41no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—41no—
205#11924018—22no—
206#11924018—42no—
207#11924018—42no—
208#11924016—22no—
209#11924015—22no—
210#11924015—42no—
211#11924015—42no—
212#11924013—22no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—42no—
217#11924012C2×D412yes—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—42no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C8×D73—42no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235#11924007—41no—
236#11924007—41no—
237C22⋊Dic73—41no—
238#11924005—41no—
239#11924005—41no—
240C4×Dic73—41no—
241C24×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73#4112yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265SD16×C73—42no—
266D8×C73—42no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—41no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—44no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2×D412yes—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—161no—
295C22×D73—161no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—22no—
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—161no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—81no—
340C2×Dic73—81no—
341D292—21no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292#12112yes—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—161no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146#12112yes—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—21no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—161no—
372C22×C73#53811yescharacteristic
373C22×C73D4211yescharacteristic
374C22×C73#54611yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—164no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395#25191—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—81no—
405#3063—731no—
406#3046—731no—
407C2×#455—731no—
408#3012—731no—
409C2×#443—731no—
410#2897—731no—
411#2063—731no—
412#2052—731no—
413#2040—731no—
414#2003D7311yescharacteristic, complemented
415#1958—731no—
416#1937—731no—
417#1908—731no—
418#1907—731no—
419#1860—731no—
420C73#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—731no—
422C2×#137—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
425C2×#135—731no—
426C2×#131—731no—
427C2×#131—731no—
428#537—731no—
429#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D7311yescharacteristic
431#520—731no—
432#470—1461no—
433#468—1461no—
434#467—1461no—
435#465—1461no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#462—1461no—
439#461—1461no—
440#455—1464no—
441#452—1461no—
442#450—1461no—
443#449—1461no—
444#447—1461no—
445#443—1464no—
446C2×#108—731no—
447#428—731no—
448#424—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#418—1461no—
453#418C2×D7311yescharacteristic
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#416—731no—
459#416—1461no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#100—731no—
467#408—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#382—731no—
470#343—731no—
471#343—731no—
472#341—731no—
473#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—2921no—
475H(5,𝔽2)—1462no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1462no—
495#135—1462no—
496C2×Q16—731no—
497C2×Q16—1461no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—731no—
506#131—2921no—
507#131—2921no—
508#131—1462no—
509#131—1462no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529#121—2921no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1461no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542#108—1462no—
543#107—1461no—
544#106—1461no—
545C4⋊C8—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547#104—22no—
548#104—734no—
549#104—1462no—
550#103—731no—
551#103—731no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—731no—
562#102—731no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#101—41no—
571#100—1462no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574C4×C8—1462no—
575#95—2921no—
576C24—21no—
577C24—2921no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—732no—
586#41—732no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4#1192402712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—2922no—
635Q16—2922no—
636Q16—1462no—
637SD16—42no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642D8—42no—
643D8—1462no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2921no—
688C42D4×D7312yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2924no—
696C23—11681no—
697C23—11681no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23#1455663611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—732no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2924no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2924no—
723D4—732no—
724D4—11681no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—1461no—
763C8—1462no—
764C8—1461no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—11684no—
783C22—1462no—
784C22#1798916911yescharacteristic
785C22#1798921911yescharacteristic
786C22#1798922411yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#121×D7311yescharacteristic
797C4#1798909711yescharacteristic
798C4#1798922211yescharacteristic
799C4#1798922411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—2922no—
805C2—5841no—
806C2#2261347011yescharacteristic
807C2#2262171011yescharacteristic
808C2#2262171011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619234C2
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#25191
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619618C2semidirect
2. #22619477C2semidirect
3. C2×#17988764C2semidirect
5. C2×#17988701C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611291C2semidirect
8. #22611230C2semidirect
9. #22611159C2semidirect
10. #22610743C2semidirect
11. #22610636C2semidirect
12. #22610443C2semidirect
13. #22610441C2semidirect
14. #22610165C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
21. C2×#14556598C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. #17988614C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
50. C2×#14556515C22semidirect
51. C2×#14556515C22semidirect
57. C2×C4×#10596831C22semidirect
58. #17988453C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
63. #536×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
124. #14556519D4semidirect
414. #2003D73semidirect
420. C73#25191semidirect
429. #536C2×D73semidirect
451. C2×#104C2×D73semidirect
465. C2×#101C2×D73semidirect
473. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196182
#226194772
C2×#179887642
#226192342
C2×#179887012
#226184562
#226112912
#226112302
#226111592
#226107432
#226106362
#226104432
#226104412
#226101652
C73×#20032
#2519173