Finite Group Databasebeta

← #33134007

Subgroups — #33134007

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619238C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26#17989067C2211yescharacteristic
27#17988844—21no—
28#17988832—21no—
29#17988827—21no—
30#17988815—21no—
31#17988810—21no—
32#17988803—21no—
33#17988798—21no—
34#17988793—21no—
35#17988766—24no—
36#17988751—21no—
37#17988740—21no—
38#17988734—21no—
39#17988723—21no—
40#17988705—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42#17988630C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic, complemented
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988587—21no—
51#17988582—21no—
52C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556513C2211yescharacteristic
55C2×#14556513C2211yescharacteristic
56#102×D73—21no—
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988453C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556624—22no—
83#14556624—22no—
84#14556621—22no—
85#14556621—41no—
86#14556619—22no—
87#14556619—41no—
88#14556613—22no—
89#14556613—22no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×Dic292D411yescharacteristic
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017D411yescharacteristic
96C2×#11924017D411yescharacteristic
97C2×#11924016—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584D411yescharacteristic
100#14556597—22no—
101#14556597—22no—
102#14556597—41no—
103#14556597—41no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110#14556591—21no—
111#14556579—21no—
112#14556579—22no—
113#14556579—22no—
114#14556575—41no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556567—21no—
119#14556565—21no—
120#14556563—41no—
121#14556562—21no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×D292—21no—
124#14556551—41no—
125#14556549—21no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D73—21no—
129C2×#11924005—41no—
130#14556527—22no—
131#14556524—21no—
132#14556522—21no—
133#14556519—22no—
134#14556519D414yescomplemented
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556516—21no—
138#14556516—21no—
139#14556516—21no—
140#14556516—21no—
141#14556515—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513—21no—
147#14556513—21no—
148#14556512—21no—
149#14556511—21no—
150#14556511—21no—
151#14556509—41no—
152#14556507—22no—
153#14556498—41no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C73—21no—
162C4⋊C8×C73—21no—
163#104×C73—22no—
164#103×C73D411yescharacteristic
165#103×C73D411yescharacteristic
166#102×C73D411yescharacteristic
167#102×C73D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C4×C8×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D412yes—
184#11924028#4112yes—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292#4112yes—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208D4×D73—24no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219Dic292—22no—
220Dic292—42no—
221#11924018—42no—
222#11924017—22no—
223#11924017—22no—
224#11924017—42no—
225#11924017—42no—
226#11924016—42no—
227D584—22no—
228D584—42no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012C2×D412yes—
233#11924011—42no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C8×D73—42no—
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—41no—
244C4⋊Dic73—41no—
245#11924007—41no—
246#11924007—41no—
247C22⋊Dic73—41no—
248#11924005—44no—
249#11924005—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—41no—
253C4×Dic73—41no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2×D412yes—
284C23×C73—21no—
285C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—161no—
295C22×D73—161no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D73—22no—
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—161no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—81no—
330C2×Dic73—81no—
331D292—21no—
332D292—22no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—22no—
336D292—44no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292#12112yes—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—44no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—161no—
346Dic146—21no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146#12112yes—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73#53811yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—82no—
380C2×D73—164no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395#25191—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73#242411yescharacteristic
400C2×C73#329011yescharacteristic
401C2×C73#329011yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—81no—
404D73—82no—
405#3063—731no—
406#3046—731no—
407C2×#455—731no—
408#3012—731no—
409C2×#443—731no—
410#2897—731no—
411#2063—731no—
412#2052—731no—
413#2040—731no—
414#2003—731no—
415#1958—731no—
416#1937D7311yescharacteristic, complemented
417#1908—731no—
418#1907—731no—
419#1860—731no—
420C73#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—731no—
422C2×#137—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×#135—731no—
426C2×#131—731no—
427C2×#131—731no—
428#537—731no—
429#536—731no—
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#470—1461no—
433#468—1461no—
434#467—1461no—
435#465—1461no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#462—1461no—
439#461—1461no—
440#455—1464no—
441#452—1461no—
442#450—1461no—
443#449—1461no—
444#447—1461no—
445#443—1464no—
446C2×#108—731no—
447#428—731no—
448#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104C2×D7311yescharacteristic
452#418—731no—
453#418—1461no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#416—1461no—
459#416C2×D7311yescharacteristic
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467#408C2×D7311yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#382—731no—
470#343—731no—
471#343—731no—
472#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—2921no—
475H(5,𝔽2)—1462no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—2921no—
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494#135—1462no—
495#135—1462no—
496C2×Q16—731no—
497C2×Q16—1461no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—731no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—731no—
505C2×D8—1461no—
506#131—2921no—
507#131—2921no—
508#131—1462no—
509#131—1462no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C4⋊Q8—1461no—
521#124—1462no—
522#124—1461no—
523#124—1462no—
524#123—2921no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529#121—2921no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1461no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542#108—1462no—
543#107—1461no—
544#106—1461no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—734no—
549#104—1462no—
550#103—1461no—
551#103—1461no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103D29211yescharacteristic
558#103D29211yescharacteristic
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102D29211yescharacteristic
569#102D29211yescharacteristic
570#101—2921no—
571#100—1462no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—2921no—
576C24—2921no—
577C24—1461no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—732no—
586#41—732no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—731no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—2922no—
635Q16—2922no—
636Q16—1462no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642D8—2922no—
643D8—1462no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8D4×D7311yescharacteristic
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8C2×D29211yescharacteristic
667C2×C8C2×D29211yescharacteristic
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2921no—
688C42D4×D7312yes—
689C23—21no—
690C23—2924no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—5841no—
694C23—5841no—
695C23—11681no—
696C23—11681no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1462no—
700C23#1455663711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—732no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2924no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2924no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—732no—
722D4—11681no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4—1461no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1462no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C22×D29211yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—1462no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2922no—
777C22—2921no—
778C22—5842no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22—11684no—
783C22—1462no—
784C22#1798917611yescharacteristic
785C22D4×D29211yescharacteristic
786C22#1798922911yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#121×D7311yescharacteristic
797C4#1798909911yescharacteristic
798C4D4×D29211yescharacteristic
799C4#1798923011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2922no—
804C2—5841no—
805C2—5842no—
806C2#2261347211yescharacteristic
807C2#2262171811yescharacteristic
808C2#2262171911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1937C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619238C2
hypercenter#1937D73
hypocenterC73#25191
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619625C2semidirect
2. #22619483C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
5. C2×#17988705C2semidirect
6. #22618453C2semidirect
7. #22611290C2semidirect
8. #22611229C2semidirect
9. #22611159C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610742C2semidirect
12. #22610445C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610165C2semidirect
15. C73×#1937C2semidirect
22. C2×#14556597C22semidirect
24. #17989163C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. #17988630C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988589C22semidirect
52. C2×#14556516C22semidirect
53. C2×#14556516C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988453C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #424×C73C22semidirect
66. C2×C4×C8×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
134. #14556519D4semidirect
416. #1937D73semidirect
420. C73#25191semidirect
448. #424C2×D73semidirect
468. C2×C4×C8C2×D73semidirect
472. #341C2×D73semidirect
473. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196252
#226194832
C2×#179887662
#226192382
C2×#179887052
#226184532
#226112902
#226112292
#226111592
#226109562
#226107422
#226104452
#226104382
#226101652
C73×#19372
#2519173