Finite Group Databasebeta

← #33134010

Subgroups — #33134010

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556613C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988837—21no—
27#17988830—21no—
28#17988820—21no—
29#17988813—21no—
30#17988808—21no—
31#17988801—21no—
32#17988786—21no—
33#17988781—21no—
34#17988753—24no—
35#17988751—21no—
36#17988740—21no—
37#17988734—21no—
38#17988723—21no—
39#17988708—24no—
40#17988629C2211yescharacteristic, complemented
41#17988613C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988593C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988587—21no—
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988583C2211yescharacteristic
51#17988582—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556511C2211yescharacteristic
55#102×D73—21no—
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
58#17988452C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—41no—
84#14556617—22no—
85#14556617—22no—
86#14556613—22no—
87#14556613—22no—
88C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924016—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924013—21no—
96#14556599—22no—
97#14556599—22no—
98#14556599—41no—
99#14556599—41no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C2×#11924011—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—21no—
105C2×C8×D73—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587—22no—
108#14556587—22no—
109#14556578—21no—
110#14556570—21no—
111#14556567—21no—
112#14556565—21no—
113#14556563—41no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556560—41no—
118#14556556—21no—
119#14556553—21no—
120C4×C22⋊D73—41no—
121#14556550C2311yescharacteristic
122#14556549—21no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556525—21no—
127#14556523—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520—21no—
130#14556518—22no—
131#14556517—22no—
132#14556517D414yescomplemented
133#14556516—21no—
134#14556515D411yescharacteristic, complemented
135#14556515D411yescharacteristic, complemented
136#14556514—21no—
137#14556513—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512D411yescharacteristic, complemented
145#14556512D411yescharacteristic, complemented
146#14556511—21no—
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149#14556507—22no—
150#14556501—22no—
151#14556498—41no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×D8×C73—21no—
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#108×C73—22no—
164#103×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#100×C73—41no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D412yes—
184#11924028#4112yes—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—41no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206C2×C22⋊D73—82no—
207D4×D73—24no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217Dic292—22no—
218#11924017—22no—
219#11924017—22no—
220#11924017—42no—
221#11924016—42no—
222D584—22no—
223D584—42no—
224#11924013—42no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924011—42no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C8×D73—42no—
235C8×D73—42no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—41no—
241#11924007—41no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—41no—
244C22⋊Dic73—41no—
245C22⋊Dic73—41no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—41no—
251C4×Dic73C2×D412yes—
252C24×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269SD16×C73—42no—
270D8×C73—42no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73C2×D412yes—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—81no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—88no—
330C22⋊D73—161no—
331C22⋊D73—161no—
332C22⋊D73—161no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342D292—21no—
343D292—22no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—22no—
347D292—44no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292#12112yes—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—161no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146#12112yes—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—161no—
379C22×C73#53811yescharacteristic
380C22×C73D4211yescharacteristic
381C22×C73#54611yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73C2×#12111yescharacteristic
397C4×C73#52511yescharacteristic
398C4×C73D4211yescharacteristic
399C4×C73#54611yescharacteristic
400Dic73—22no—
401Dic73—42no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73—161no—
411C2×C73#242411yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—81no—
416D73—82no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051D7311yescharacteristic, complemented
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—1461no—
469#417C2×D7311yescharacteristic
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—1461no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—731no—
478C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#408C2×D7311yescharacteristic
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—1461no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1462no—
534#127—1462no—
535#127—1461no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42—731no—
554#108—22no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—734no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—21no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—731no—
571#102—731no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—41no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—732no—
599#41—732no—
600#41—1464no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—42no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—42no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2922no—
667M16—2922no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16D4×D7312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8D4×D7311yescharacteristic
684C2×C8D4×D7311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C42—2921no—
700C42—732no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—11681no—
715C23—11681no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1462no—
719C23#1455663711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—732no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8—1461no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2924no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2924no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5848no—
741D4—732no—
742D4—11681no—
743D4—11681no—
744D4—11681no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1461no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4—1462no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—11681no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—5842no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—11681no—
806C22—11684no—
807C22—1462no—
808C22#1798917311yescharacteristic
809C22#1798922111yescharacteristic
810C22#1798923011yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2922no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—1462no—
819C4#121×D7311yescharacteristic
820C4#1798909511yescharacteristic
821C4#1798921911yescharacteristic
822C4#1798923411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—2922no—
828C2—5841no—
829C2—5842no—
830C2#2261346011yescharacteristic
831C2#2262169411yescharacteristic
832C2#2262169611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619605C2semidirect
2. #22619475C2semidirect
3. C2×#17988753C2semidirect
4. #22619238C2semidirect
5. C2×#17988708C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611286C2semidirect
8. #22611158C2semidirect
9. #22610948C2semidirect
10. #22610753C2semidirect
11. #22610645C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610167C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
21. C2×#14556599C22semidirect
23. #17989154C22semidirect
40. #17988629C22semidirect
41. #17988613C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556512C22semidirect
57. C2×#14556501C22semidirect
58. #17988452C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
88. C2×Dic292D4semidirect
90. C2×#11924017D4semidirect
91. C2×#11924017D4semidirect
94. C2×D584D4semidirect
132. #14556517D4semidirect
134. #14556515D4semidirect
135. #14556515D4semidirect
144. #14556512D4semidirect
145. #14556512D4semidirect
424. #2051D73semidirect
432. C73#25192semidirect
458. C2×#108C2×D73semidirect
476. C2×#102C2×D73semidirect
478. C2×#100C2×D73semidirect
483. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196052
#226194752
C2×#179887532
#226192382
C2×#179887082
#226184552
#226112862
#226111582
#226109482
#226107532
#226106452
#226104402
#226104362
#226101672
C73×#20512
#2519273