Finite Group Databasebeta

← #33134011

Subgroups — #33134011

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989151C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23#17989070C2211yescharacteristic
24#17988840—21no—
25#17988833—21no—
26#17988823—21no—
27#17988816—21no—
28#17988811—21no—
29#17988804—21no—
30#17988785—21no—
31#17988780—21no—
32#17988756—24no—
33#17988748—21no—
34#17988736—21no—
35#17988731—21no—
36#17988719—21no—
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988613C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40#17988593—21no—
41#17988593C2211yescharacteristic
42#17988589—21no—
43#17988589C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584—21no—
47#17988584C2211yescharacteristic
48C2×#14556513—21no—
49C2×#14556513C2211yescharacteristic
50C2×#14556513C2211yescharacteristic
51C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988453C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C73C2211yescharacteristic
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C73—24no—
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—41no—
84#14556616—22no—
85#14556616—22no—
86#14556616—22no—
87#14556616—41no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96#14556588—22no—
97#14556588—22no—
98#14556587—21no—
99#14556580—21no—
100#14556570—21no—
101#14556567—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556563—41no—
106#14556562—21no—
107#14556559—41no—
108Q8×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73—41no—
111#14556550—21no—
112#14556550C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116#14556525—21no—
117#14556523—21no—
118#14556520—21no—
119#14556520—21no—
120#14556519—22no—
121#14556516—21no—
122#14556516D411yescharacteristic, complemented
123#14556516D411yescharacteristic, complemented
124#14556515—21no—
125#14556515—21no—
126#14556513—21no—
127#14556513—21no—
128#14556513—21no—
129#14556513—21no—
130#14556513—21no—
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556513—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513D411yescharacteristic, complemented
138#14556513D411yescharacteristic, complemented
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556507—22no—
142#14556507—41no—
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556498—41no—
146C2×#41×C73C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148#135×C73—22no—
149#135×C73—22no—
150C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
154#131×C73—22no—
155#131×C73—22no—
156#131×C73—41no—
157#131×C73—41no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73—21no—
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#108×C73—22no—
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170#97×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—42no—
175#11924029—42no—
176#11924028—24no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—24no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—82no—
199C2×D292—82no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—41no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—41no—
216#11924017—42no—
217#11924015—42no—
218#11924015—42no—
219D584—42no—
220#11924013—42no—
221#11924013—42no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—41no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—41no—
238C22⋊Dic73—41no—
239#11924005—41no—
240#11924005—41no—
241#11924005—41no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—41no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73—21no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73C2×D412yes—
251#41×C73#4112yes—
252C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262Q16×C73—22no—
263SD16×C73—22no—
264SD16×C73—22no—
265D8×C73—22no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—42no—
270M16×C73—42no—
271M16×C73C2×D412yes—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—42no—
279C2×C8×C73—42no—
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73#12112yes—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73#12112yes—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—161no—
334C22⋊D73—161no—
335C22⋊D73—161no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342C2×Dic73—81no—
343C2×Dic73—161no—
344D292—21no—
345D292—22no—
346D292—21no—
347D292—22no—
348D292—44no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—88no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73#53811yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73#54611yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—161no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#242411yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414D73—81no—
415D73—82no—
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444D7311yescharacteristic, complemented
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×#135C2×D7311yescharacteristic
438C2×#131C2×D7311yescharacteristic
439C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—24no—
458C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479#408—731no—
480C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343—731no—
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D29211yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—1461no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16D29211yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D29211yescharacteristic, complemented
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8D29211yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—22no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—22no—
560#104—1462no—
561#104C22⋊D7314yescomplemented
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—731no—
568#102—731no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—22no—
587#95—2921no—
588C24—2921no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—1464no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41C2×C22⋊D7312yes—
606#41#1192402812yes—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
609C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4C2×D29211yescharacteristic
641C2×D4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—2922no—
657D8—22no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16C2×C22⋊D7312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8D4×D7311yescharacteristic
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C2×C8C2×D29211yescharacteristic
684C2×C8C2×D29211yescharacteristic
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C42—21no—
700C42—2921no—
701C42—1461no—
702C42C2×C22⋊D7312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2924no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—11681no—
716C23—11681no—
717C23—1461no—
718C23—1462no—
719C23#1455663711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8#1455656512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5848no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—11681no—
747D4—1461no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1462no—
751D4#1455656512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—11681no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×D29211yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—5842no—
799C22—5842no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—11681no—
806C22—11681no—
807C22—11684no—
808C22#1798917011yescharacteristic
809C22D4×D29211yescharacteristic
810C22#1798922511yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4C2×#1455656511yescharacteristic
820C4#1798909611yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
822C4#1798923211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—5841no—
828C2—5842no—
829C2—11681no—
830C2#2261346111yescharacteristic
831C2#2262169811yescharacteristic
832C2#2262169811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#444×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#444D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619611C2semidirect
2. #22619468C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619231C2semidirect
5. #22618458C2semidirect
6. #22611286C2semidirect
7. #22611225C2semidirect
8. #22611159C2semidirect
9. #22610945C2semidirect
10. #22610755C2semidirect
11. #22610642C2semidirect
12. #22610439C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610166C2semidirect
15. C2×#444×C73C2semidirect
21. #17989151C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988613C22semidirect
45. #17988588C22semidirect
51. C2×#14556513C22semidirect
52. C2×#14556513C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988453C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C2×#97×C73C22semidirect
122. #14556516D4semidirect
123. #14556516D4semidirect
137. #14556513D4semidirect
138. #14556513D4semidirect
150. C2×Q16×C73D4semidirect
151. C2×SD16×C73D4semidirect
152. C2×SD16×C73D4semidirect
153. C2×D8×C73D4semidirect
169. #104×C73D4semidirect
421. C2×#444D73semidirect
432. C73#25192semidirect
439. C2×#131C2×D73semidirect
458. C2×#108C2×D73semidirect
463. C2×#104C2×D73semidirect
480. C2×#97C2×D73semidirect
509. C2×Q16D292semidirect
513. C2×SD16D292semidirect
514. C2×SD16D292semidirect
518. C2×D8D292semidirect
561. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196112
#226194682
C2×#179887562
#226192312
#226184582
#226112862
#226112252
#226111592
#226109452
#226107552
#226106422
#226104392
#226101662
C2×#444×C732
#2519273