Finite Group Databasebeta

← #33134012

Subgroups — #33134012

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
23#17989168C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26#17989067C2211yescharacteristic
27#17988841—21no—
28#17988834—21no—
29#17988824—21no—
30#17988817—21no—
31#17988810—21no—
32#17988803—21no—
33#17988788—21no—
34#17988783—21no—
35#17988757—24no—
36#17988750—21no—
37#17988739—21no—
38#17988733—21no—
39#17988722—21no—
40#17988708—24no—
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988590—21no—
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988589C2211yescharacteristic, complemented
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988585—21no—
49#17988581C2211yescharacteristic
50#17988580—21no—
51C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988553C2211yescharacteristic
57C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
58#17988452C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—41no—
80C22×C22⋊D73—41no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—22no—
86#14556619—41no—
87#14556617—22no—
88#14556617—41no—
89#14556613—22no—
90#14556613—22no—
91C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924016—21no—
97C2×D584—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11924013—21no—
101#14556599—22no—
102#14556599—22no—
103#14556599—41no—
104#14556599—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556588—21no—
112#14556587—22no—
113#14556587—22no—
114#14556579—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565—41no—
122#14556561—41no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×D292—21no—
125#14556551—41no—
126#14556549—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D73—21no—
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556517—22no—
131#14556517—22no—
132#14556517D414yescomplemented
133#14556516—21no—
134#14556516—21no—
135#14556514—21no—
136#14556514D411yescharacteristic, complemented
137#14556514D411yescharacteristic, complemented
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556511D411yescharacteristic, complemented
148#14556511D411yescharacteristic, complemented
149#14556507—41no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152#14556501—22no—
153#14556498—41no—
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#108×C73—22no—
162#107×C73—21no—
163#106×C73—21no—
164C4⋊C8×C73—21no—
165C4⋊C8×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028C2×D412yes—
184#11924028#4112yes—
185#11924027—24no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73—82no—
213C2×C22⋊D73—82no—
214D4×D73—24no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—41no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—41no—
225Dic292—22no—
226#11924017—22no—
227#11924017—22no—
228#11924017—42no—
229#11924017—42no—
230#11924016—42no—
231D584—22no—
232D584—42no—
233D584—42no—
234#11924013—42no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924011—42no—
238#11924011—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
243C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
244C8×D73—42no—
245C8×D73—42no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—41no—
249#11924007—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—41no—
257C4×Dic73C2×D412yes—
258C24×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73#4112yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73C2×D412yes—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—81no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—22no—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—41no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—88no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—44no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—81no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—161no—
345D292—161no—
346D292—161no—
347D292#12112yes—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—161no—
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146#12112yes—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—161no—
376C22×C73#53811yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C2×D73—22no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73#242411yescharacteristic
411C2×C73#328811yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413D73—42no—
414D73—81no—
415D73—81no—
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063D7311yescharacteristic, complemented
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464#418—1461no—
465#418C2×D7311yescharacteristic
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—1461no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477C2×#100—731no—
478C2×#100C2×D7311yescharacteristic
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—731no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—1461no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1461no—
534#127—1462no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—1461no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42—731no—
554#108—22no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—734no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—22no—
583#100—2921no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—732no—
595#41—732no—
596#41—1464no—
597#41—1461no—
598#41—1461no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—5842no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4#1192402912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—2922no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2922no—
667M16—2922no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16D4×D7312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8D4×D7311yescharacteristic
684C2×C8D4×D7311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C42—21no—
700C42—2921no—
701C42—732no—
702C42—1461no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—2924no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—11681no—
715C23—11681no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23#1455663711yescharacteristic
720Q8—732no—
721Q8—1461no—
722Q8—1461no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8—1461no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2924no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2924no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5848no—
741D4—732no—
742D4—11681no—
743D4—11681no—
744D4—11681no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1461no—
748D4—1461no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4—1461no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—11681no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—5842no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—11681no—
806C22—11684no—
807C22—1462no—
808C22#1798917611yescharacteristic
809C22#1798922111yescharacteristic
810C22#1798922811yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2922no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—1462no—
819C4#121×D7311yescharacteristic
820C4#1798910011yescharacteristic
821C4#1798922111yescharacteristic
822C4#1798922811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—2922no—
827C2—5841no—
828C2—5841no—
829C2—11681no—
830C2#2261346211yescharacteristic
831C2#2262169411yescharacteristic
832C2#2262169611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2063C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2063D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619612C2semidirect
2. #22619472C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619240C2semidirect
5. C2×#17988708C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611225C2semidirect
8. #22611161C2semidirect
9. #22610947C2semidirect
10. #22610753C2semidirect
11. #22610641C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610161C2semidirect
15. C73×#2063C2semidirect
22. C2×#14556599C22semidirect
24. #17989156C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
46. #17988589C22semidirect
51. C2×#14556513C22semidirect
53. C2×#14556511C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
57. C2×#14556501C22semidirect
58. #17988452C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×#108×C73C22semidirect
63. #428×C73C22semidirect
64. #424×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
91. C2×Dic292D4semidirect
94. C2×#11924017D4semidirect
95. C2×#11924017D4semidirect
99. C2×D584D4semidirect
132. #14556517D4semidirect
136. #14556514D4semidirect
137. #14556514D4semidirect
147. #14556511D4semidirect
148. #14556511D4semidirect
423. #2063D73semidirect
432. C73#25192semidirect
458. C2×#108C2×D73semidirect
459. #428C2×D73semidirect
460. #424C2×D73semidirect
483. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196122
#226194722
C2×#179887572
#226192402
C2×#179887082
#226184562
#226112252
#226111612
#226109472
#226107532
#226106412
#226104402
#226104362
#226101612
C73×#20632
#2519273