Finite Group Databasebeta

← #33134013

Subgroups — #33134013

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989154C2211yescharacteristic, complemented
22#17989070C2211yescharacteristic
23#17988837—21no—
24#17988830—21no—
25#17988820—21no—
26#17988813—21no—
27#17988807—21no—
28#17988800—21no—
29#17988785—21no—
30#17988780—21no—
31#17988749—21no—
32#17988738—21no—
33#17988732—21no—
34#17988721—21no—
35#17988706—24no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988615C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
40#17988592—21no—
41#17988592C2211yescharacteristic
42#17988589C2211yescharacteristic, complemented
43#17988588—21no—
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988583—21no—
47#17988583C2211yescharacteristic
48C2×#14556512—21no—
49C2×#14556512C2211yescharacteristic
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54#17988554C2211yescharacteristic
55C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
56#17988453C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65#453×C73—24no—
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70#14556617—22no—
71#14556617—41no—
72#14556611—22no—
73#14556611—22no—
74C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
80#14556599—22no—
81#14556599—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—21no—
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—21no—
92#14556587—21no—
93#14556578—21no—
94#14556570—21no—
95#14556567—21no—
96#14556565—21no—
97#14556563—41no—
98#14556562—21no—
99#14556562—21no—
100#14556562—21no—
101#14556560—41no—
102Q8×Dic73—21no—
103D4×Dic73—21no—
104D4×Dic73—41no—
105#14556550—21no—
106#14556550C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110#14556526—22no—
111#14556525—21no—
112#14556523—21no—
113#14556520—21no—
114#14556520—21no—
115#14556519—22no—
116#14556516—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515D411yescharacteristic, complemented
120#14556515D411yescharacteristic, complemented
121#14556513—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512D411yescharacteristic, complemented
135#14556512D411yescharacteristic, complemented
136#14556508—41no—
137C22⋊#10596831—21no—
138C22⋊#10596831—21no—
139#14556502—22no—
140#14556498—41no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—22no—
143H(5,𝔽2)×C73—22no—
144H(5,𝔽2)×C73—41no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73—41no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—22no—
166#127×C73—22no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170#100×C73—22no—
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×D292C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—41no—
184C2×C4×D73—21no—
185#11924018—22no—
186#11924016—22no—
187#11924016—42no—
188#11924015—22no—
189#11924013—22no—
190#11924013—42no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—42no—
196#11924011—42no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—42no—
204C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
206C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
207C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
208C8×D73—42no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—41no—
214C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
216#11924007—41no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—41no—
219C22⋊Dic73—41no—
220C22⋊Dic73—41no—
221C22⋊Dic73—41no—
222#11924005—41no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—41no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—41no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—24no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73C2×D412yes—
239#41×C73#4112yes—
240C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73—41no—
259C2×D4×C73—44no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—44no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—82no—
265C2×D4×C73—82no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—41no—
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274SD16×C73—42no—
275SD16×C73—42no—
276D8×C73—42no—
277D8×C73—42no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73C2×D412yes—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73—161no—
300C23×C73—161no—
301C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73#12112yes—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—88no—
325D4×C73#12112yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—44no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—161no—
345C22⋊D73—161no—
346C22⋊D73—161no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—81no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73—161no—
355D292—21no—
356D292—21no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361C8×C73—22no—
362C8×C73—41no—
363#10596831—21no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—161no—
386C22×C73—161no—
387C22×C73—164no—
388C22×C73#53811yescharacteristic
389C22×C73D4211yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73—161no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#328811yescharacteristic
415C2×C73#328811yescharacteristic
416D73—81no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453D7311yescharacteristic, complemented
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127C2×D7311yescharacteristic
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—24no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100C2×D7311yescharacteristic
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343—731no—
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—2921no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—731no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—731no—
518C2×D8—1461no—
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1461no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—1462no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—22no—
560#104—1462no—
561#104C22⋊D7314yescomplemented
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—731no—
568#102—731no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—22no—
583#100—2921no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41C2×C22⋊D7312yes—
606#41#1192402712yes—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4#1192402712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2922no—
665M16—2922no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16C2×C22⋊D7312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2922no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C42—21no—
700C42—2921no—
701C42—1461no—
702C42C2×C22⋊D7312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—1461no—
719C23#1455663611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8#1455656212yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—11681no—
747D4—11681no—
748D4—11681no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4#1455656212yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—11681no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C8—1461no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22#1798917211yescharacteristic
809C22#1798921911yescharacteristic
810C22#1798923111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4C2×#1455656211yescharacteristic
820C4#1798909311yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
822C4#1798922411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—5841no—
830C2#2261346311yescharacteristic
831C2#2262169211yescharacteristic
832C2#2262169211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#453×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619605C2semidirect
2. #22619474C2semidirect
3. #22619235C2semidirect
4. C2×#17988706C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611287C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611159C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610756C2semidirect
11. #22610639C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610166C2semidirect
15. C2×#453×C73C2semidirect
18. C2×#14556599C22semidirect
21. #17989154C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988615C22semidirect
39. C2×#14556519C22semidirect
42. #17988589C22semidirect
51. C2×#14556512C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
55. C2×#14556502C22semidirect
56. #17988453C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
74. C2×#11924018D4semidirect
76. C2×#11924016D4semidirect
77. C2×#11924015D4semidirect
79. C2×#11924013D4semidirect
119. #14556515D4semidirect
120. #14556515D4semidirect
134. #14556512D4semidirect
135. #14556512D4semidirect
169. #104×C73D4semidirect
419. C2×#453D73semidirect
432. C73#25192semidirect
561. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196052
#226194742
#226192352
C2×#179887062
#226184572
#226112872
#226112202
#226111592
#226109462
#226107562
#226106392
#226104412
#226104362
#226101662
C2×#453×C732
#2519273