Finite Group Databasebeta

← #33134014

Subgroups — #33134014

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17988806—21no—
24#17988799—21no—
25#17988784—21no—
26#17988779—21no—
27#17988753—24no—
28#17988747—21no—
29#17988737—21no—
30#17988730—21no—
31#17988720—21no—
32#17988707—24no—
33C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
34#17988614C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988591C2211yescharacteristic
39#17988590—21no—
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988588C2211yescharacteristic, complemented
42#17988587—21no—
43#17988586C2211yescharacteristic
44#17988582—21no—
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48#102×D73—21no—
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988452C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988352C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#469×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#466×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556617—22no—
82#14556617—22no—
83#14556616—22no—
84#14556616—41no—
85#14556611—22no—
86#14556611—22no—
87C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
95#14556597—22no—
96#14556597—41no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924011—21no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—21no—
103#14556587—22no—
104#14556587—22no—
105C4×Dic146—21no—
106C4×D292—21no—
107#14556551—41no—
108#14556549—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—21no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556526—22no—
113C4⋊#10596831—21no—
114C4⋊#10596831—21no—
115#14556518—22no—
116#14556518—22no—
117#14556517D414yescomplemented
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556514—21no—
121#14556513—21no—
122#14556513—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556511—21no—
132#14556508—41no—
133#14556507—22no—
134C22⋊#10596831—21no—
135C22⋊#10596831—21no—
136#14556501—22no—
137#14556498—41no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
143C2×SD16×C73—21no—
144C2×D8×C73—21no—
145#131×C73—22no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73—21no—
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151#127×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—41no—
160#120×C73—41no—
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#107×C73—21no—
164#106×C73—21no—
165#103×C73D411yescharacteristic, complemented
166#103×C73D411yescharacteristic, complemented
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic, complemented
170#102×C73D411yescharacteristic, complemented
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—82no—
196C2×C22⋊D73—82no—
197D4×D73—24no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—44no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206#11924018—22no—
207#11924016—22no—
208#11924016—42no—
209#11924015—22no—
210#11924015—42no—
211#11924013—22no—
212#11924013—42no—
213#11924013—42no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924011—42no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C8×D73—42no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231#11924007—41no—
232#11924005—41no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—41no—
235C4×Dic73C2×D412yes—
236C24×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264SD16×C73—42no—
265D8×C73—42no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—42no—
268M16×C73C2×D412yes—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—42no—
273C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—41no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C22⋊C4×C73—41no—
285C42×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—161no—
320D4×C73—161no—
321D4×C73—161no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—81no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—22no—
339C22⋊D73—22no—
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—88no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—81no—
348D292—22no—
349D292—21no—
350D292—22no—
351D292—44no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292#12112yes—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—161no—
359Dic146—21no—
360Dic146#12112yes—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—22no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—161no—
382C22×C73#53811yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×#12111yescharacteristic
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—42no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414C2×C73#328811yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417#3062D7311yescharacteristic, complemented
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#537C2×D7311yescharacteristic
441#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—21no—
445#468—21no—
446#466—21no—
447#465—21no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#416—1461no—
471#416C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—1461no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343—731no—
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1462no—
535#127—1462no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—41no—
544#120—41no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—1461no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42—731no—
554#108—1462no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—734no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—1461no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—732no—
603#41—732no—
604#41—1464no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—42no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—42no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—2922no—
664M16—1461no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16D4×D7312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2921no—
699C42—21no—
700C42—2921no—
701C42—732no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—2924no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—11681no—
716C23—11681no—
717C23—1461no—
718C23—1462no—
719C23#1455663611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5848no—
746D4—732no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1461no—
751D4—1462no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—11681no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—5842no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—11681no—
806C22—11684no—
807C22—1462no—
808C22#1798916911yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
810C22#1798923411yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2922no—
817C4—5841no—
818C4—1462no—
819C4#121×D7311yescharacteristic
820C4#1798909411yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
822C4#1798922611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—2922no—
829C2—5842no—
830C2#2261346411yescharacteristic
831C2#2262169311yescharacteristic
832C2#2262169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3062C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3062D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619466C2semidirect
2. C2×#17988753C2semidirect
3. #22619232C2semidirect
4. C2×#17988707C2semidirect
5. #22618453C2semidirect
6. #22611288C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611157C2semidirect
9. #22610944C2semidirect
10. #22610753C2semidirect
11. #22610644C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610161C2semidirect
15. C73×#3062C2semidirect
33. C2×#14556526C22semidirect
34. #17988614C22semidirect
36. C2×#14556518C22semidirect
41. #17988588C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
53. #17988452C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988352C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
59. C2×#131×C73C22semidirect
61. #535×C73C22semidirect
66. #428×C73C22semidirect
68. C2×#102×C73C22semidirect
87. C2×#11924018D4semidirect
89. C2×#11924016D4semidirect
91. C2×#11924015D4semidirect
94. C2×#11924013D4semidirect
117. #14556517D4semidirect
165. #103×C73D4semidirect
166. #103×C73D4semidirect
169. #102×C73D4semidirect
170. #102×C73D4semidirect
417. #3062D73semidirect
432. C73#25192semidirect
439. C2×#131C2×D73semidirect
441. #535C2×D73semidirect
459. #428C2×D73semidirect
476. C2×#102C2×D73semidirect
565. #103C22⋊D73semidirect
566. #103C22⋊D73semidirect
580. #102C22⋊D73semidirect
581. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226194662
C2×#179887532
#226192322
C2×#179887072
#226184532
#226112882
#226112202
#226111572
#226109442
#226107532
#226106442
#226104422
#226104392
#226101612
C73×#30622
#2519273