Finite Group Databasebeta

← #33134015

Subgroups — #33134015

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556611C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556598C2211yescharacteristic
23#17989168C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26#17988841—21no—
27#17988834—21no—
28#17988824—21no—
29#17988817—21no—
30#17988809—21no—
31#17988802—21no—
32#17988787—21no—
33#17988782—21no—
34#17988756—24no—
35#17988752—21no—
36#17988739—21no—
37#17988735—21no—
38#17988722—21no—
39#17988706—24no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988614C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
44#17988591—21no—
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988586—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic, complemented
49#17988581—21no—
50#17988581C2211yescharacteristic
51C2×#14556511—21no—
52C2×#14556511C2211yescharacteristic
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988555C2211yescharacteristic
59C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
60#17988356C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C73C2211yescharacteristic
63#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—41no—
86#14556619—41no—
87#14556616—22no—
88#14556616—22no—
89#14556611—22no—
90#14556611—22no—
91C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
97C2×D584—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
101#14556599—22no—
102#14556599—41no—
103#14556598—22no—
104#14556598—41no—
105C2×#11924012—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924011—21no—
109C22×#10596831—21no—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—21no—
113#14556588—21no—
114#14556588—22no—
115#14556588—22no—
116#14556579—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—41no—
124#14556561—41no—
125#14556526—22no—
126C4⋊#10596831—21no—
127C4⋊#10596831—21no—
128#14556519—22no—
129#14556519—22no—
130#14556514—21no—
131#14556514—21no—
132#14556514D411yescharacteristic, complemented
133#14556514D411yescharacteristic, complemented
134#14556511—21no—
135#14556511—21no—
136#14556511—21no—
137#14556511—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511D411yescharacteristic, complemented
147#14556511D411yescharacteristic, complemented
148#14556507—22no—
149#14556507—41no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152#14556502—22no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—41no—
159#117×C73—21no—
160#117×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73—21no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#107×C73—21no—
166#106×C73—21no—
167#104×C73D414yescomplemented
168#103×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#95×C73—41no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—42no—
175#11924029—42no—
176#11924028—24no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—42no—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—82no—
207C2×D292—82no—
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292#4112yes—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—42no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—41no—
221#11924018—22no—
222#11924017—42no—
223#11924017—42no—
224#11924016—22no—
225#11924015—22no—
226#11924015—42no—
227D584—42no—
228D584—42no—
229#11924013—22no—
230#11924013—42no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—42no—
236#11924011—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
248C8×D73—42no—
249C4⋊Dic73—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73C2×D412yes—
257#41×C73#4112yes—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73C2×D412yes—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—41no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—41no—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73#12112yes—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73#12112yes—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—81no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73—161no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—22no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—22no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—88no—
349D292—161no—
350D292—161no—
351D292—161no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361C8×C73—22no—
362C8×C73—41no—
363#10596831—21no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73#53811yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—161no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73#242411yescharacteristic
411C2×C73#328811yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413D73—81no—
414D73—81no—
415D73—82no—
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860D7311yescharacteristic, complemented
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520C2×D7311yescharacteristic
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—1461no—
469#417C2×D7311yescharacteristic
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#343—731no—
483#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#341—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—731no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—1462no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—1462no—
560#104—1462no—
561#104D29214yescomplemented
562#103—21no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—731no—
569#102—731no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—41no—
588C24—2921no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—1464no—
597#41—1461no—
598#41—1461no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41C2×D29212yes—
606#41#1192402912yes—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—5842no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—2922no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2922no—
665M16—2922no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16C2×D29212yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2922no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—2921no—
691C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D29212yes—
703C23—21no—
704C23—2924no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—5841no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—11681no—
715C23—11681no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1462no—
719C23#1455663611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1461no—
722Q8—1461no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8#1455656612yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—2924no—
730D4—2924no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5848no—
742D4—11681no—
743D4—11681no—
744D4—11681no—
745D4—1461no—
746D4—1461no—
747D4—1462no—
748D4—1461no—
749D4—1461no—
750D4—1462no—
751D4#1455656612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×D29211yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C8—1461no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—2921no—
798C22—5842no—
799C22—5842no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—11681no—
806C22—11681no—
807C22—11684no—
808C22#1798917711yescharacteristic
809C22#1798921911yescharacteristic
810C22#1798923211yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4C2×#1455656611yescharacteristic
820C4#1798910011yescharacteristic
821C4D4×D29211yescharacteristic
822C4#1798922911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—5841no—
827C2—5841no—
828C2—5842no—
829C2—11681no—
830C2#2261346511yescharacteristic
831C2#2262169911yescharacteristic
832C2#2262170011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619612C2semidirect
2. #22619470C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619237C2semidirect
5. C2×#17988706C2semidirect
6. #22618454C2semidirect
7. #22611288C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611160C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610754C2semidirect
12. #22610643C2semidirect
13. #22610440C2semidirect
14. #22610437C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
21. C2×#14556599C22semidirect
24. #17989156C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988614C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988586C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
55. C2×#14556511C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
59. C2×#14556502C22semidirect
60. #17988356C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
63. #428×C73C22semidirect
66. #382×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
91. C2×#11924018D4semidirect
94. C2×#11924016D4semidirect
96. C2×#11924015D4semidirect
100. C2×#11924013D4semidirect
132. #14556514D4semidirect
133. #14556514D4semidirect
146. #14556511D4semidirect
147. #14556511D4semidirect
167. #104×C73D4semidirect
431. #1860D73semidirect
432. C73#25192semidirect
459. #428C2×D73semidirect
481. #382C2×D73semidirect
483. #343C2×D73semidirect
485. #339C2×D73semidirect
561. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196122
#226194702
C2×#179887562
#226192372
C2×#179887062
#226184542
#226112882
#226112262
#226111602
#226109492
#226107542
#226106432
#226104402
#226104372
C73×#18602
#2519273