Finite Group Databasebeta

← #33134016

Subgroups — #33134016

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989151C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24#17989068C2211yescharacteristic
25#17988840—21no—
26#17988833—21no—
27#17988823—21no—
28#17988816—21no—
29#17988812—21no—
30#17988805—21no—
31#17988786—21no—
32#17988781—21no—
33#17988757—24no—
34#17988746—21no—
35#17988736—21no—
36#17988729—21no—
37#17988719—21no—
38#17988707—24no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988629C2211yescharacteristic, complemented
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556512C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D73—21no—
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988555C2211yescharacteristic
58C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
59#17988452C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82#14556619—22no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—41no—
86#14556611—22no—
87#14556611—22no—
88C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
96#14556597—22no—
97#14556597—41no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924011—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—21no—
102#14556587—22no—
103#14556587—21no—
104#14556587—22no—
105#14556580—21no—
106#14556570—21no—
107#14556567—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—41no—
112#14556562—21no—
113#14556559—41no—
114#14556556—21no—
115#14556553—21no—
116C4×C22⋊D73—41no—
117#14556550C2311yescharacteristic
118#14556549—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556526—22no—
123#14556525—21no—
124#14556523—21no—
125#14556520—21no—
126#14556520—21no—
127#14556518—22no—
128#14556517—22no—
129#14556517D414yescomplemented
130#14556516—21no—
131#14556516D411yescharacteristic, complemented
132#14556516D411yescharacteristic, complemented
133#14556514—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513D411yescharacteristic, complemented
138#14556513D411yescharacteristic, complemented
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556507—41no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556501—22no—
150#14556498—41no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157#131×C73—22no—
158#131×C73—41no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#103×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181#11924027—24no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206C2×C22⋊D73—82no—
207D4×D73—24no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—41no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—41no—
217#11924018—22no—
218#11924017—42no—
219#11924017—42no—
220#11924016—22no—
221#11924015—22no—
222D584—42no—
223D584—42no—
224#11924013—22no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924011—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C8×D73—42no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—41no—
239#11924007—41no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—41no—
249C4×Dic73C2×D412yes—
250C24×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73#4112yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267SD16×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—42no—
275M16×C73C2×D412yes—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—42no—
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—81no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—88no—
331C22⋊D73—161no—
332C22⋊D73—161no—
333C22⋊D73—161no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—81no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292#12112yes—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—161no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146#12112yes—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—161no—
379C22×C73#53811yescharacteristic
380C22×C73D4211yescharacteristic
381C22×C73#54611yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73C2×#12111yescharacteristic
397C4×C73#52511yescharacteristic
398C4×C73D4211yescharacteristic
399C4×C73#54611yescharacteristic
400Dic73—22no—
401Dic73—42no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#242411yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—81no—
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907D7311yescharacteristic, complemented
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—1461no—
469#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—1461no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477C2×#100—731no—
478C2×#100C2×D7311yescharacteristic
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42—731no—
554#108—1462no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—734no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—21no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—731no—
571#102—731no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—22no—
583#100—2921no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—732no—
599#41—732no—
600#41—1464no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—5842no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4#1192402812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—42no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—42no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—2922no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16D4×D7312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8D4×D7311yescharacteristic
684C2×C8D4×D7311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C42—2921no—
700C42—732no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—11681no—
716C23—11681no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23#1455663711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—732no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8—1461no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2924no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2924no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5848no—
743D4—732no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—11681no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4—1461no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—11681no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—5842no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—11681no—
806C22—11684no—
807C22—1462no—
808C22#1798917311yescharacteristic
809C22#1798922111yescharacteristic
810C22#1798923311yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2922no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—1462no—
819C4#121×D7311yescharacteristic
820C4#1798909611yescharacteristic
821C4#1798921911yescharacteristic
822C4#1798922711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—2922no—
828C2—5841no—
829C2—11681no—
830C2#2261346611yescharacteristic
831C2#2262169411yescharacteristic
832C2#2262169611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619611C2semidirect
2. #22619469C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619234C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611287C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611158C2semidirect
10. #22610943C2semidirect
11. #22610753C2semidirect
12. #22610640C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610167C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
22. #17989151C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. #17988629C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556513C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556501C22semidirect
59. #17988452C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
64. #417×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #341×C73C22semidirect
88. C2×#11924018D4semidirect
91. C2×#11924016D4semidirect
92. C2×#11924015D4semidirect
95. C2×#11924013D4semidirect
129. #14556517D4semidirect
131. #14556516D4semidirect
132. #14556516D4semidirect
137. #14556513D4semidirect
138. #14556513D4semidirect
430. #1907D73semidirect
432. C73#25192semidirect
439. C2×#131C2×D73semidirect
469. #417C2×D73semidirect
483. #343C2×D73semidirect
484. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196112
#226194692
C2×#179887572
#226192342
C2×#179887072
#226184522
#226112872
#226112262
#226111582
#226109432
#226107532
#226106402
#226104382
#226101672
C73×#19072
#2519273