Finite Group Databasebeta

← #33134017

Subgroups — #33134017

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989156C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24#17988839—21no—
25#17988836—21no—
26#17988822—21no—
27#17988819—21no—
28#17988809—21no—
29#17988802—21no—
30#17988787—21no—
31#17988782—21no—
32#17988755—24no—
33#17988749—21no—
34#17988738—21no—
35#17988732—21no—
36#17988721—21no—
37#17988707—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40#17988614C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556508C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988452C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988352C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#520×C73C2211yescharacteristic
61#418×C73—21no—
62#418×C73C2211yescharacteristic
63#417×C73—21no—
64#417×C73C2211yescharacteristic
65#416×C73—21no—
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73—21no—
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—41no—
72#14556617—22no—
73#14556617—41no—
74#14556616—22no—
75#14556616—22no—
76#14556616—22no—
77#14556616—41no—
78#14556611—22no—
79#14556611—22no—
80C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
90#14556597—22no—
91#14556597—41no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C2×C8×D73—21no—
98#14556588—21no—
99#14556587—22no—
100#14556587—22no—
101#14556579—21no—
102#14556570—21no—
103#14556567—21no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556565—21no—
107#14556563—41no—
108#14556562—21no—
109#14556561—41no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556526—22no—
113#14556524—21no—
114#14556522—21no—
115C4⋊#10596831—21no—
116C4⋊#10596831—21no—
117#14556518—22no—
118#14556518D414yescomplemented
119#14556517—22no—
120#14556515—21no—
121#14556514—21no—
122#14556513—21no—
123#14556513—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556508—22no—
131#14556507—41no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831—21no—
134#14556501—22no—
135#14556498—41no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—22no—
138H(5,𝔽2)×C73—22no—
139H(5,𝔽2)×C73—41no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148#131×C73—22no—
149#131×C73—41no—
150C2×M16×C73—21no—
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—21no—
155C4×D4×C73—21no—
156C4×D4×C73—41no—
157#117×C73—21no—
158#117×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—21no—
162#103×C73D411yescharacteristic, complemented
163#103×C73D411yescharacteristic, complemented
164#102×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic, complemented
170#102×C73D411yescharacteristic, complemented
171C23×D73—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—41no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—82no—
190C2×C22⋊D73—82no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194#11924018—22no—
195#11924016—22no—
196#11924016—42no—
197#11924015—22no—
198#11924015—42no—
199#11924015—42no—
200#11924013—22no—
201#11924013—42no—
202#11924013—42no—
203#11924013—42no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012C2×D412yes—
210#11924011—42no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
217C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
218C8×D73—42no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221#11924007—41no—
222C22⋊Dic73—41no—
223#11924005—41no—
224#11924005—41no—
225#11924005—41no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—41no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—24no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73—42no—
240#41×C73C2×D412yes—
241#41×C73#4112yes—
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—24no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73—41no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—42no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—42no—
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—41no—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73—41no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—161no—
295C23×C73—161no—
296C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73#12112yes—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73#12112yes—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—44no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—81no—
332C2×C4×C73—161no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—88no—
342C22⋊D73—161no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—81no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—161no—
356D292—161no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359Dic146—21no—
360Dic146—21no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—22no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—161no—
382C22×C73—164no—
383C22×C73#53811yescharacteristic
384C22×C73D4211yescharacteristic
385C22×C73#54611yescharacteristic
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×#12111yescharacteristic
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—42no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414C2×C73#328811yescharacteristic
415D73—81no—
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897D7311yescharacteristic, complemented
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131C2×D7311yescharacteristic
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520C2×D7311yescharacteristic
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464#418—21no—
465#418C2×D7311yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417C2×D7311yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343—731no—
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—2921no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—731no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—2921no—
522#131—1462no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1461no—
534#127—1462no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42—731no—
554#108—1462no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—734no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—21no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41D4×D7312yes—
606#41#1192402812yes—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C2×D4#1192402812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—2922no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—2922no—
665M16—732no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—732no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5841no—
717C23—5841no—
718C23—1461no—
719C23#1455663611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8#1455656412yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5848no—
746D4—11681no—
747D4—11681no—
748D4—11681no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4#1455656412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—1462no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—5842no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22#1798917511yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
810C22#1798922711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2922no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4C2×#1455656411yescharacteristic
820C4#1798909811yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
822C4#1798922711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—5841no—
829C2—11681no—
830C2#2261346711yescharacteristic
831C2#2262169311yescharacteristic
832C2#2262169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619614C2semidirect
2. #22619470C2semidirect
3. C2×#17988755C2semidirect
4. #22619235C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22611291C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611158C2semidirect
9. #22610947C2semidirect
10. #22610753C2semidirect
11. #22610644C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610164C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
20. C2×#14556597C22semidirect
22. #17989156C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. #17988614C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988586C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
53. #17988452C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988352C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
80. C2×#11924018D4semidirect
82. C2×#11924016D4semidirect
85. C2×#11924015D4semidirect
89. C2×#11924013D4semidirect
118. #14556518D4semidirect
162. #103×C73D4semidirect
163. #103×C73D4semidirect
169. #102×C73D4semidirect
170. #102×C73D4semidirect
422. #2897D73semidirect
432. C73#25192semidirect
565. #103C22⋊D73semidirect
566. #103C22⋊D73semidirect
580. #102C22⋊D73semidirect
581. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196142
#226194702
C2×#179887552
#226192352
C2×#179887072
#226112912
#226112212
#226111582
#226109472
#226107532
#226106442
#226104422
#226104392
#226101642
C73×#28972
#2519273