Finite Group Databasebeta

← #33134018

Subgroups — #33134018

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556611C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
23#17989151C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988838—21no—
27#17988835—21no—
28#17988821—21no—
29#17988818—21no—
30#17988812—21no—
31#17988805—21no—
32#17988786—21no—
33#17988781—21no—
34#17988756—24no—
35#17988747—21no—
36#17988737—21no—
37#17988730—21no—
38#17988720—21no—
39#17988706—24no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988590—21no—
46#17988587—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988583C2211yescharacteristic
49#17988582—21no—
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51C2×#14556511C2211yescharacteristic
52C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988554C2211yescharacteristic
58C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—22no—
84#14556616—22no—
85#14556616—22no—
86#14556616—41no—
87#14556616—41no—
88#14556611—22no—
89#14556611—22no—
90C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
96C2×D584—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
100#14556599—22no—
101#14556599—41no—
102#14556598—22no—
103#14556598—41no—
104C2×#11924012—21no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C22×#10596831—21no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C2×C8×D73—21no—
112#14556588—22no—
113#14556588—22no—
114#14556587—21no—
115#14556580—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556559—41no—
119#14556556—21no—
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—41no—
122#14556550C2311yescharacteristic
123#14556549—21no—
124C4⋊C4×D73—21no—
125#14556526—22no—
126#14556524—21no—
127#14556522—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520—21no—
130#14556519D414yescomplemented
131#14556515D411yescharacteristic, complemented
132#14556515D411yescharacteristic, complemented
133#14556514—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556512D411yescharacteristic, complemented
137#14556512D411yescharacteristic, complemented
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556507—22no—
148#14556507—41no—
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151#14556502—22no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#104×C73—22no—
165#104×C73—22no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#95×C73—41no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—24no—
175#11924029—42no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028C2×D412yes—
181#11924028#4112yes—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—82no—
199C2×D292—82no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206D4×D73—24no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213#11924018—22no—
214#11924017—42no—
215#11924016—22no—
216#11924015—22no—
217#11924015—42no—
218#11924015—42no—
219D584—42no—
220#11924013—22no—
221#11924013—42no—
222#11924013—42no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—42no—
227#11924012C2×D412yes—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—42no—
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C8×D73—42no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—41no—
244C22⋊Dic73—21no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—161no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—81no—
328C2×C4×C73—81no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D73—22no—
336C22⋊D73—22no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—161no—
339C22⋊D73—161no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343D292—22no—
344D292—21no—
345D292—22no—
346D292—44no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—88no—
354D292#12112yes—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—161no—
359Dic146—21no—
360Dic146#12112yes—
361C8×C73—41no—
362C8×C73—41no—
363#10596831—21no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73#53811yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73#54611yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—164no—
392C2×D73—161no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×#12111yescharacteristic
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#242411yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—82no—
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040D7311yescharacteristic, complemented
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537C2×D7311yescharacteristic
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—1461no—
468#417C2×D7311yescharacteristic
469#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#343—731no—
483#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—731no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—1462no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#104—734no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—731no—
570#102—731no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—41no—
588C24—2921no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—732no—
603#41—732no—
604#41—1464no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—2922no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2922no—
666M16—2922no—
667M16—732no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2922no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—2921no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C42—21no—
700C42—2921no—
701C42—1461no—
702C42D4×D7312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2924no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—11681no—
716C23—11681no—
717C23—1461no—
718C23—1462no—
719C23#1455663611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5848no—
744D4—732no—
745D4—11681no—
746D4—11681no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1461no—
751D4—1462no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—11681no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—1461no—
782C8—1461no—
783C8—1462no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—5842no—
798C22—5842no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—11681no—
805C22—11681no—
806C22—11684no—
807C22—1462no—
808C22#1798917111yescharacteristic
809C22#1798921911yescharacteristic
810C22#1798922611yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—1462no—
819C4#121×D7311yescharacteristic
820C4#1798909511yescharacteristic
821C4#1798922111yescharacteristic
822C4#1798922911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—2922no—
828C2—5842no—
829C2—11681no—
830C2#2261346811yescharacteristic
831C2#2262169911yescharacteristic
832C2#2262170011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619613C2semidirect
2. #22619469C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619232C2semidirect
5. C2×#17988706C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611221C2semidirect
9. #22610945C2semidirect
10. #22610754C2semidirect
11. #22610639C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610163C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
22. C2×#14556598C22semidirect
23. #17989151C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
52. C2×#14556511C22semidirect
53. C2×#14556511C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556502C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
64. C2×#104×C73C22semidirect
66. #417×C73C22semidirect
67. #382×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
90. C2×#11924018D4semidirect
92. C2×#11924016D4semidirect
95. C2×#11924015D4semidirect
99. C2×#11924013D4semidirect
130. #14556519D4semidirect
131. #14556515D4semidirect
132. #14556515D4semidirect
136. #14556512D4semidirect
137. #14556512D4semidirect
425. #2040D73semidirect
432. C73#25192semidirect
463. C2×#104C2×D73semidirect
469. #417C2×D73semidirect
481. #382C2×D73semidirect
483. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196132
#226194692
C2×#179887562
#226192322
C2×#179887062
#226184552
#226112922
#226112212
#226109452
#226107542
#226106392
#226104402
#226104372
#226101632
C73×#20402
#2519273