Finite Group Databasebeta

← #33134020

Subgroups — #33134020

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989067C2211yescharacteristic
24#17988838—21no—
25#17988831—21no—
26#17988821—21no—
27#17988814—21no—
28#17988806—21no—
29#17988799—21no—
30#17988784—21no—
31#17988779—21no—
32#17988754—24no—
33#17988746—21no—
34#17988736—21no—
35#17988729—21no—
36#17988719—21no—
37#17988706—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40#17988614C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43#17988590—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988585—21no—
48#17988581C2211yescharacteristic
49#17988580—21no—
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
58#17988453C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80#14556617—22no—
81#14556617—22no—
82#14556617—22no—
83#14556617—41no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
94#14556599—22no—
95#14556599—41no—
96#14556598—22no—
97#14556598—41no—
98C2×#11924012—21no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C2×C8×D73—21no—
106#14556570—21no—
107#14556567—21no—
108#14556565—21no—
109#14556563—41no—
110#14556562—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×D292—21no—
113#14556551—41no—
114#14556549—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D73—21no—
118#14556526—22no—
119#14556524—21no—
120#14556522—21no—
121C4⋊#10596831—21no—
122C4⋊#10596831—21no—
123#14556519—22no—
124#14556519D414yescomplemented
125#14556516—21no—
126#14556516—21no—
127#14556515—21no—
128#14556514D411yescharacteristic, complemented
129#14556514D411yescharacteristic, complemented
130#14556513—21no—
131#14556513—21no—
132#14556512—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512—21no—
135#14556512—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556511D411yescharacteristic, complemented
142#14556511D411yescharacteristic, complemented
143#14556508—22no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146#14556502—22no—
147#14556498—41no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—41no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
154C2×SD16×C73—21no—
155C2×D8×C73—21no—
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158#127×C73—21no—
159#127×C73—22no—
160#127×C73—22no—
161#124×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#120×C73—41no—
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#104×C73—22no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—41no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195D4×D73—24no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—41no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—41no—
205#11924018—22no—
206#11924016—22no—
207#11924016—42no—
208#11924016—42no—
209#11924015—22no—
210#11924013—22no—
211#11924013—42no—
212#11924013—42no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—42no—
217#11924012C2×D412yes—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—42no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C8×D73—42no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235#11924007—41no—
236#11924007—41no—
237C22⋊Dic73—41no—
238#11924005—41no—
239#11924005—41no—
240C4×Dic73—41no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73—82no—
264C2×D4×C73—82no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73#4112yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270SD16×C73—42no—
271D8×C73—42no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—88no—
318D4×C73—161no—
319D4×C73—161no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—22no—
335C22⋊D73—22no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—161no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73—81no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292#12112yes—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—161no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146#12112yes—
361C8×C73—41no—
362C8×C73—41no—
363#10596831—21no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—161no—
383C22×C73—161no—
384C22×C73#53811yescharacteristic
385C22×C73D4211yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—164no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73C2×#12111yescharacteristic
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414C2×C73#328811yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—81no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002D7311yescharacteristic, complemented
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537—731no—
441#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
442C2×#127C2×D7311yescharacteristic
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#418—1461no—
465#418C2×D7311yescharacteristic
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#408—731no—
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343—731no—
484#341—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—731no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—731no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533#127—21no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—2921no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—41no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—1461no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—1462no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—22no—
560#104—734no—
561#104—1462no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—731no—
570#102—731no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—41no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—2921no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—732no—
599#41—732no—
600#41—1464no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4#1192402712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—42no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—42no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2922no—
666M16—2922no—
667M16—732no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2922no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2921no—
702C42D4×D7312yes—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—2924no—
715C23—11681no—
716C23—11681no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23#1455663611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—732no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8—1461no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—88no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—2924no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2924no—
745D4—732no—
746D4—11681no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4—1461no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—11681no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—1461no—
782C8—1461no—
783C8—1462no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—11684no—
807C22—1462no—
808C22#1798916911yescharacteristic
809C22#1798921911yescharacteristic
810C22#1798922411yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2921no—
816C4—5841no—
817C4—5841no—
818C4—1462no—
819C4#121×D7311yescharacteristic
820C4#1798909711yescharacteristic
821C4#1798922211yescharacteristic
822C4#1798922411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—2922no—
829C2—5841no—
830C2#2261347011yescharacteristic
831C2#2262169211yescharacteristic
832C2#2262169211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619607C2semidirect
2. #22619466C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619234C2semidirect
5. C2×#17988706C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611291C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611159C2semidirect
10. #22610756C2semidirect
11. #22610643C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610165C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
21. C2×#14556598C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. #17988614C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
53. C2×#14556512C22semidirect
57. C2×#14556502C22semidirect
58. #17988453C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
63. #535×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
86. C2×#11924018D4semidirect
89. C2×#11924016D4semidirect
90. C2×#11924015D4semidirect
93. C2×#11924013D4semidirect
124. #14556519D4semidirect
128. #14556514D4semidirect
129. #14556514D4semidirect
141. #14556511D4semidirect
142. #14556511D4semidirect
426. #2002D73semidirect
432. C73#25192semidirect
441. #535C2×D73semidirect
463. C2×#104C2×D73semidirect
478. C2×#100C2×D73semidirect
485. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196072
#226194662
C2×#179887542
#226192342
C2×#179887062
#226184562
#226112912
#226112232
#226111592
#226107562
#226106432
#226104412
#226104362
#226101652
C73×#20022
#2519273