Finite Group Databasebeta

← #33134021

Subgroups — #33134021

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556598C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
20#17989151C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22#17989070C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988835—21no—
25#17988821—21no—
26#17988818—21no—
27#17988811—21no—
28#17988804—21no—
29#17988785—21no—
30#17988780—21no—
31#17988755—24no—
32#17988709—24no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
34#17988627C2211yescharacteristic, complemented
35#17988613C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39#17988592—21no—
40#17988592C2211yescharacteristic
41#17988588—21no—
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic, complemented
44#17988583—21no—
45#17988583C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512—21no—
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988452C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C2×#135×C73C2211yescharacteristic
61#537×C73C2211yescharacteristic
62#452×C73—21no—
63#450×C73—21no—
64#449×C73—21no—
65#447×C73—21no—
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic
68#408×C73C2211yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—41no—
71#14556616—22no—
72#14556616—22no—
73#14556616—22no—
74#14556616—41no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924013—21no—
78C2×#11924013—21no—
79#14556598—22no—
80#14556598—22no—
81#14556598—41no—
82#14556598—41no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831—21no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556587—22no—
92#14556587—21no—
93#14556587—22no—
94#14556580—21no—
95#14556565—21no—
96#14556565—21no—
97#14556559—41no—
98Q8×Dic73—21no—
99D4×Dic73—21no—
100D4×Dic73—41no—
101#14556550—21no—
102#14556550C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556527—22no—
107#14556524—21no—
108#14556522—21no—
109#14556520—21no—
110#14556520—21no—
111#14556518—22no—
112#14556518—22no—
113#14556518D414yescomplemented
114#14556515—21no—
115#14556515—21no—
116#14556515D411yescharacteristic, complemented
117#14556515D411yescharacteristic, complemented
118#14556513—21no—
119#14556513—21no—
120#14556512—21no—
121#14556512—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512D411yescharacteristic, complemented
127#14556512D411yescharacteristic, complemented
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556508—22no—
131#14556507—41no—
132#14556501—22no—
133#14556498—41no—
134H(5,𝔽2)×C73—22no—
135H(5,𝔽2)×C73—22no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—41no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73C2311yescharacteristic
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
149#135×C73—22no—
150#135×C73—22no—
151C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C73—21no—
153C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C73—21no—
156C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—41no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165#103×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—82no—
182C2×C22⋊D73—82no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—41no—
186#11924015—42no—
187#11924015—42no—
188#11924013—42no—
189#11924013—42no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—42no—
196#11924012—42no—
197#11924012C2×D412yes—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—42no—
204C2×#10596831—42no—
205C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
206C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—41no—
210C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic73—21no—
213C22⋊Dic73—41no—
214#11924005—41no—
215#11924005—41no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—41no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—41no—
222#41×C73—21no—
223#41×C73—21no—
224#41×C73—24no—
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73C2×D412yes—
237#41×C73#4112yes—
238C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—44no—
255C2×D4×C73—44no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—41no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268Q16×C73—22no—
269SD16×C73—22no—
270SD16×C73—22no—
271SD16×C73—42no—
272D8×C73—22no—
273D8×C73—42no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—41no—
284C22⋊C4×C73—41no—
285C22⋊C4×C73—41no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—161no—
296C23×C73—161no—
297C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73#12112yes—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—44no—
319D4×C73—44no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—161no—
327D4×C73#12112yes—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—44no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D73—88no—
347C22⋊D73—161no—
348C22⋊D73—161no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—81no—
356C2×Dic73—161no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—22no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—161no—
385C22×C73—164no—
386C22×C73#53811yescharacteristic
387C22×C73D4211yescharacteristic
388C22×C73#54611yescharacteristic
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73C2×#12111yescharacteristic
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#328811yescharacteristic
415C2×C73#328811yescharacteristic
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012D7311yescharacteristic, complemented
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938—731no—
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×#135C2×D7311yescharacteristic
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537C2×D7311yescharacteristic
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—21no—
454#450—21no—
455#449—21no—
456#447—21no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428—731no—
460#424—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—1461no—
469#417C2×D7311yescharacteristic
470#416—731no—
471#416—1461no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—1461no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479#408C2×D7311yescharacteristic
480C2×#97—731no—
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343—731no—
484#341—731no—
485#339—731no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D7311yescharacteristic
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—2921no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C42—731no—
554#108—1462no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559#104—734no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—21no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—731no—
571#102—731no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1462no—
587#95—2921no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D7312yes—
606#41#1192402712yes—
607C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—5842no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4D4×D7311yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C2×D4#1192402712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—2922no—
656SD16—2922no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—2922no—
664M16—2922no—
665M16—732no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C42—2921no—
700C42—732no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—5841no—
718C23—5841no—
719C23#1455663611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8#1455656312yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—161no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—5848no—
749D4—11681no—
750D4—11681no—
751D4#1455656312yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—11681no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1462no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—5842no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22#1798917211yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
810C22#1798922411yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2922no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4C2×#1455656311yescharacteristic
820C4#1798909311yescharacteristic
821C4#1798921911yescharacteristic
822C4#1798923111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—11681no—
830C2#2261347111yescharacteristic
831C2#2262169311yescharacteristic
832C2#2262169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3012C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3012D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619613C2semidirect
2. #22619468C2semidirect
3. C2×#17988755C2semidirect
4. C2×#17988709C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611289C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611157C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610753C2semidirect
11. #22610645C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610162C2semidirect
15. C73×#3012C2semidirect
19. C2×#14556598C22semidirect
20. #17989151C22semidirect
33. C2×#14556527C22semidirect
34. #17988627C22semidirect
35. #17988613C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
43. #17988588C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556511C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
53. #17988452C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
113. #14556518D4semidirect
116. #14556515D4semidirect
117. #14556515D4semidirect
126. #14556512D4semidirect
127. #14556512D4semidirect
151. C2×Q16×C73D4semidirect
153. C2×SD16×C73D4semidirect
154. C2×SD16×C73D4semidirect
156. C2×D8×C73D4semidirect
420. #3012D73semidirect
432. C73#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D73semidirect
513. C2×SD16C22⋊D73semidirect
514. C2×SD16C22⋊D73semidirect
518. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196132
#226194682
C2×#179887552
C2×#179887092
#226184572
#226112892
#226112222
#226111572
#226109432
#226107532
#226106452
#226104412
#226104372
#226101622
C73×#30122
#2519273