Finite Group Databasebeta

← #33134022

Subgroups — #33134022

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26#17989067C2211yescharacteristic
27#17988839—21no—
28#17988836—21no—
29#17988822—21no—
30#17988819—21no—
31#17988810—21no—
32#17988803—21no—
33#17988788—21no—
34#17988783—21no—
35#17988756—24no—
36#17988751—21no—
37#17988740—21no—
38#17988734—21no—
39#17988723—21no—
40#17988710—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42#17988630C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic, complemented
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988587—21no—
51#17988582—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556513C2211yescharacteristic
54C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D73—21no—
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988453C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—22no—
86#14556619—41no—
87#14556616—22no—
88#14556616—41no—
89#14556613—22no—
90#14556613—22no—
91C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924015—21no—
97C2×D584—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11924013—21no—
101#14556597—22no—
102#14556597—22no—
103#14556597—41no—
104#14556597—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×#11924011—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556588—21no—
112#14556588—22no—
113#14556588—22no—
114#14556579—21no—
115#14556570—21no—
116#14556567—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—21no—
120#14556563—41no—
121#14556562—21no—
122#14556561—41no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×D292—21no—
125#14556551—41no—
126#14556549—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D73—21no—
130#14556527—22no—
131#14556524—21no—
132#14556522—21no—
133#14556519—22no—
134#14556519D414yescomplemented
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556515—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513—21no—
147#14556513—21no—
148#14556512—21no—
149#14556511—21no—
150#14556511—21no—
151#14556507—22no—
152#14556507—41no—
153#14556498—41no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C73—21no—
162C4⋊C8×C73—21no—
163#104×C73—22no—
164#103×C73D411yescharacteristic, complemented
165#103×C73D411yescharacteristic, complemented
166#102×C73D411yescharacteristic, complemented
167#102×C73D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170#97×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—24no—
175#11924029—42no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028C2×D412yes—
185#11924028#4112yes—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—82no—
206C2×D292—82no—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×D292#4112yes—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214D4×D73—24no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—41no—
224Dic292—22no—
225#11924017—22no—
226#11924017—22no—
227#11924017—42no—
228#11924017—42no—
229#11924015—42no—
230D584—22no—
231D584—42no—
232D584—42no—
233#11924013—42no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012C2×D412yes—
238#11924011—42no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—42no—
243C8×D73—42no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248#11924007—41no—
249#11924007—41no—
250C22⋊Dic73—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—41no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—161no—
302C22×D73—161no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—22no—
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—161no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—81no—
334C2×Dic73—81no—
335D292—21no—
336D292—22no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—22no—
340D292—44no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—88no—
348D292—161no—
349D292—161no—
350D292#12112yes—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—161no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146#12112yes—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73#53811yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C2×D73—22no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—164no—
392C2×D73—161no—
393C2×D73—161no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73C2×#12111yescharacteristic
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#25192—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73#242411yescharacteristic
411C2×C73#328811yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413D73—42no—
414D73—81no—
415D73—82no—
416D73—161no—
417#3062—731no—
418#3045—731no—
419C2×#453—731no—
420#3012—731no—
421C2×#444—731no—
422#2897—731no—
423#2063—731no—
424#2051—731no—
425#2040—731no—
426#2002—731no—
427#1961—731no—
428#1938D7311yescharacteristic, complemented
429#1907—731no—
430#1907—731no—
431#1860—731no—
432C73#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×#135—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131—731no—
440#537—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#469—1461no—
445#468—1461no—
446#466—1461no—
447#465—1461no—
448#464—1461no—
449#463—1461no—
450#460—1461no—
451#459—1461no—
452#453—1464no—
453#452—1461no—
454#450—1461no—
455#449—1461no—
456#447—1461no—
457#444—1464no—
458C2×#108—731no—
459#428—731no—
460#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic
464#418—731no—
465#418—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—1461no—
470#416—1461no—
471#416C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479#408C2×D7311yescharacteristic
480C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#382—731no—
482#343—731no—
483#343—731no—
484#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—2921no—
487H(5,𝔽2)—1462no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507#135—1462no—
508#135—1462no—
509C2×Q16—731no—
510C2×SD16—731no—
511C2×SD16—731no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×D8—731no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519#131—2921no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522#131—1462no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#124—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—2921no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#120—2921no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×D4—2921no—
547C4×D4—1461no—
548#117—1461no—
549#117C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—1462no—
555#107—1461no—
556#106—1461no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—734no—
561#104—1462no—
562#103—1461no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103D29211yescharacteristic, complemented
566#103D29211yescharacteristic, complemented
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102D29211yescharacteristic, complemented
581#102D29211yescharacteristic, complemented
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—2921no—
588C24—2921no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—732no—
599#41—732no—
600#41—1464no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—5842no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—1462no—
652SD16—2922no—
653SD16—2922no—
654SD16—2922no—
655SD16—1462no—
656SD16—1462no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1462no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2922no—
666M16—2922no—
667M16—732no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8D4×D7311yescharacteristic
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C2×C8C2×D29211yescharacteristic
684C2×C8C2×D29211yescharacteristic
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2921no—
702C42D4×D7312yes—
703C23—21no—
704C23—2924no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—5841no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—11681no—
715C23—11681no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1462no—
719C23#1455663711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—732no—
723Q8—1461no—
724Q8—1461no—
725Q8—1461no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2924no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2924no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5848no—
741D4—732no—
742D4—11681no—
743D4—11681no—
744D4—11681no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1461no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4—1462no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—11681no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×D29211yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2922no—
796C22—2921no—
797C22—5842no—
798C22—5842no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—11681no—
805C22—11681no—
806C22—11684no—
807C22—1462no—
808C22#1798917611yescharacteristic
809C22D4×D29211yescharacteristic
810C22#1798922911yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2921no—
816C4—5841no—
817C4—5841no—
818C4—1462no—
819C4#121×D7311yescharacteristic
820C4#1798909911yescharacteristic
821C4D4×D29211yescharacteristic
822C4#1798923011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—2922no—
827C2—5841no—
828C2—5842no—
829C2—11681no—
830C2#2261347211yescharacteristic
831C2#2262169811yescharacteristic
832C2#2262169811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1938C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1938D73
hypocenterC73#25192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619614C2semidirect
2. #22619472C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619238C2semidirect
5. C2×#17988710C2semidirect
6. #22618453C2semidirect
7. #22611290C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22611159C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610755C2semidirect
12. #22610438C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610165C2semidirect
15. C73×#1938C2semidirect
22. C2×#14556597C22semidirect
24. #17989156C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. #17988630C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988589C22semidirect
54. C2×#14556513C22semidirect
55. C2×#14556513C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988453C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #424×C73C22semidirect
66. C2×#97×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
91. C2×Dic292D4semidirect
94. C2×#11924017D4semidirect
95. C2×#11924017D4semidirect
99. C2×D584D4semidirect
134. #14556519D4semidirect
164. #103×C73D4semidirect
165. #103×C73D4semidirect
166. #102×C73D4semidirect
167. #102×C73D4semidirect
428. #1938D73semidirect
432. C73#25192semidirect
460. #424C2×D73semidirect
480. C2×#97C2×D73semidirect
484. #341C2×D73semidirect
485. #339C2×D73semidirect
565. #103D292semidirect
566. #103D292semidirect
580. #102D292semidirect
581. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196142
#226194722
C2×#179887562
#226192382
C2×#179887102
#226184532
#226112902
#226112222
#226111592
#226109492
#226107552
#226104382
#226101652
C73×#19382
#2519273