Finite Group Databasebeta

← #33134029

Subgroups — #33134029

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17988806—21no—
24#17988799—21no—
25#17988784—21no—
26#17988779—21no—
27#17988758—24no—
28#17988747—21no—
29#17988742—21no—
30#17988730—21no—
31#17988725—21no—
32#17988707—24no—
33C2×#14556526C2211yescharacteristic
34#17988614C2211yescharacteristic
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988595C2211yescharacteristic
39#17988594—21no—
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988585—21no—
44#17988580—21no—
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47#103×D73—21no—
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic
53#17988456C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988346C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#537×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62#469×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#466×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69#14556638—22no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80#14556621—22no—
81#14556621—41no—
82#14556617—22no—
83#14556617—22no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018D411yescharacteristic
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924016D411yescharacteristic
91C2×#11924015D411yescharacteristic
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013D411yescharacteristic
94#14556597—22no—
95#14556597—41no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924011—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—21no—
102#14556578—22no—
103#14556578—22no—
104C4×Dic146—21no—
105C4×D292—21no—
106#14556551—41no—
107#14556549—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—41no—
110C4⋊C4×D73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—41no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556526—22no—
114C4⋊#10596831—21no—
115C4⋊#10596831—21no—
116#14556518—22no—
117#14556518—22no—
118#14556517D414yescomplemented
119#14556516—21no—
120#14556516—21no—
121#14556515—21no—
122#14556515—21no—
123#14556514—21no—
124#14556514—21no—
125#14556514—21no—
126#14556514—21no—
127#14556514—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556512—21no—
132#14556511—21no—
133#14556509—22no—
134#14556508—41no—
135C22⋊#10596831—21no—
136C22⋊#10596831—21no—
137#14556501—22no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
143C2×SD16×C73—21no—
144C2×D8×C73—21no—
145#131×C73—22no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73—21no—
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151#127×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—41no—
160#120×C73—41no—
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#107×C73—21no—
164#106×C73—21no—
165#103×C73D411yescharacteristic
166#103×C73D411yescharacteristic
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—42no—
174#11924028—42no—
175#11924028C2×D412yes—
176#11924028#4112yes—
177#11924027—24no—
178#11924027—42no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146—41no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146#4112yes—
191Q8×D73—24no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—41no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924018—22no—
204#11924018—42no—
205#11924016—22no—
206#11924016—42no—
207#11924016—42no—
208#11924015—22no—
209#11924013—22no—
210#11924013—42no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924011—42no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
225C8×D73—42no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228#11924007—41no—
229#11924007—82no—
230C22⋊Dic73—44no—
231#11924005—41no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—41no—
234C4×Dic73C2×D412yes—
235C24×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263SD16×C73—42no—
264D8×C73—42no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—42no—
267M16×C73C2×D412yes—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—42no—
272C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—41no—
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—161no—
311D4×C73—161no—
312D4×C73—161no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—81no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—22no—
330C22⋊D73—22no—
331C22⋊D73—44no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342D292—21no—
343D292#12112yes—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—161no—
348Dic146—21no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—44no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—22no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—82no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—161no—
376C22×C73#53811yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C2×D73—22no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395#25193—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73—161no—
401C2×C73#242411yescharacteristic
402C2×C73#328811yescharacteristic
403C2×C73#328911yescharacteristic
404D73—42no—
405#3062D7311yescharacteristic, complemented
406#3045—731no—
407C2×#454—731no—
408#3013—731no—
409C2×#444—731no—
410#2898—731no—
411#2064—731no—
412#2051—731no—
413#2039—731no—
414#2004—731no—
415#1959—731no—
416#1938—731no—
417#1908—731no—
418#1907—731no—
419#1859—731no—
420C73#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—731no—
422C2×#137—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
425C2×#135—731no—
426C2×#131—731no—
427C2×#131C2×D7311yescharacteristic
428#537C2×D7311yescharacteristic
429#535C2×D7311yescharacteristic
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#469—21no—
433#468—21no—
434#466—21no—
435#465—21no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#460—1461no—
439#459—1461no—
440#454—1464no—
441#452—1461no—
442#451—1461no—
443#449—1461no—
444#448—1461no—
445#444—1464no—
446C2×#108—731no—
447#428C2×D7311yescharacteristic
448#424—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452#419—731no—
453#419—1461no—
454#417—731no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#416—1461no—
459#416C2×D7311yescharacteristic
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—1461no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467#408—731no—
468C2×#97—731no—
469#384—731no—
470#343—731no—
471#343—731no—
472#341—731no—
473#339—731no—
4742−1+4—2921no—
4752−1+4—1462no—
4762−1+4—1462no—
4772−1+4—1462no—
478C2×#41—2921no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—731no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494#135—1462no—
495#135—1462no—
496C2×Q16—731no—
497C2×Q16—1461no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—731no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—731no—
505C2×D8—1461no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1462no—
523#124—1462no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1461no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—2921no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42—731no—
543#108—1462no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548#104—734no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—1461no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103C22⋊D7311yescharacteristic
561#103C22⋊D7311yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102C22⋊D7311yescharacteristic
570#102C22⋊D7311yescharacteristic
571#101—1462no—
572#100—2921no—
573C22⋊C8—1461no—
574C22⋊C8—1461no—
575#97—1462no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—2924no—
588#41—2922no—
589#41—2924no—
590#41—732no—
591#41—732no—
592#41—1464no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—2921no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—731no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—1464no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—731no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4C23×D7311yescharacteristic
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—42no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—42no—
644D8—2922no—
645D8—1462no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2922no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16D4×D7312yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—5842no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2924no—
686C42—21no—
687C42—2921no—
688C42—732no—
689C42—1461no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1461no—
698C23#1455663611yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2924no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—732no—
707Q8—1462no—
708Q8—1462no—
709Q8—1461no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—2924no—
726D4—732no—
727D4—1462no—
728D4—1462no—
729D4—1461no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4#1455663611yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C8—1461no—
767C8—1461no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—1462no—
784C22#1798916911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22#1798923411yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2922no—
793C4—2922no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#121×D7311yescharacteristic
797C4#1798909411yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
799C4#1798922611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—2922no—
806C2#2261346411yescharacteristic
807C2#2262169511yescharacteristic
808C2#2262170411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3062C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3062D73
hypocenterC73#25193
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619466C2semidirect
2. C2×#17988758C2semidirect
3. #22619243C2semidirect
4. C2×#17988707C2semidirect
5. #22618460C2semidirect
6. #22611295C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611152C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610746C2semidirect
11. #22610644C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610442C2semidirect
14. #22610154C2semidirect
15. C73×#3062C2semidirect
118. #14556517D4semidirect
405. #3062D73semidirect
420. C73#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226194662
C2×#179887582
#226192432
C2×#179887072
#226184602
#226112952
#226112202
#226111522
#226109582
#226107462
#226106442
#226104462
#226104422
#226101542
C73×#30622
#2519373