Finite Group Databasebeta

← #33134032

Subgroups — #33134032

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989156C2211yescharacteristic
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24#17988839—21no—
25#17988836—21no—
26#17988822—21no—
27#17988819—21no—
28#17988809—21no—
29#17988802—21no—
30#17988787—21no—
31#17988782—21no—
32#17988760—24no—
33#17988749—21no—
34#17988743—21no—
35#17988732—21no—
36#17988726—21no—
37#17988707—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic
39#17988630C2211yescharacteristic
40#17988614C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988586C2211yescharacteristic
46C2×#14556515C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556510C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic
53#17988456C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988346C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#520×C73C2211yescharacteristic
61#419×C73—21no—
62#419×C73C2211yescharacteristic
63#417×C73—21no—
64#417×C73C2211yescharacteristic
65#416×C73—21no—
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73—21no—
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71#14556622—22no—
72#14556622—41no—
73#14556616—22no—
74#14556616—22no—
75#14556616—22no—
76#14556616—41no—
77#14556611—22no—
78#14556611—22no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018D411yescharacteristic
81C2×#11924016D411yescharacteristic
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015D411yescharacteristic
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013D411yescharacteristic
89#14556597—22no—
90#14556597—41no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924011—21no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—21no—
97#14556588—21no—
98#14556580—22no—
99#14556580—22no—
100#14556579—21no—
101#14556570—21no—
102#14556567—21no—
103#14556566—21no—
104#14556566—21no—
105#14556565—21no—
106#14556563—41no—
107#14556562—21no—
108#14556561—41no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556526—22no—
114#14556524—21no—
115#14556522—21no—
116C4⋊#10596831—21no—
117C4⋊#10596831—21no—
118#14556518—22no—
119#14556518D414yescomplemented
120#14556517—22no—
121#14556515—21no—
122#14556515—21no—
123#14556515—21no—
124#14556514—21no—
125#14556513—21no—
126#14556513—21no—
127#14556512—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556510—22no—
132#14556507—41no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135#14556501—22no—
1362−1+4×C73—22no—
1372−1+4×C73—22no—
1382−1+4×C73—22no—
1392−1+4×C73—41no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C2×#41×C73C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C73—21no—
146C22×Q8×C73—21no—
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148#131×C73—22no—
149#131×C73—41no—
150C2×M16×C73—21no—
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—21no—
155C4×D4×C73—21no—
156C4×D4×C73—41no—
157#117×C73—21no—
158#117×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—21no—
162#103×C73—21no—
163#103×C73—21no—
164#103×C73—21no—
165#103×C73—21no—
166#103×C73D411yescharacteristic
167#103×C73D411yescharacteristic
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171C23×D73—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—41no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191#11924018—22no—
192#11924018—42no—
193#11924016—22no—
194#11924015—22no—
195#11924015—42no—
196#11924015—42no—
197#11924015—42no—
198#11924013—22no—
199#11924013—42no—
200#11924013—42no—
201#11924012—21no—
202#11924012—21no—
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012C2×D412yes—
207#11924011—42no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
214C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
215C8×D73—42no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218#11924007—41no—
219#11924007—82no—
220C22⋊Dic73—41no—
221#11924005—44no—
222#11924005—41no—
223#11924005—41no—
224#11924005—41no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—24no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—44no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73—44no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73C2×D412yes—
240#41×C73#4112yes—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—24no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—41no—
248C2×Q8×C73—42no—
249C2×Q8×C73—42no—
250C2×Q8×C73—42no—
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73#4112yes—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—42no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—42no—
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—41no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—41no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—81no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—44no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73#12112yes—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—44no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73#12112yes—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—44no—
320C2×C4×C73—44no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—81no—
327C2×C4×C73—161no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—161no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—81no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—161no—
350D292—161no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73#53811yescharacteristic
372C22×C73D4211yescharacteristic
373C22×C73#54611yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—82no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395#25193—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—42no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#328911yescharacteristic
403D73—81no—
404D73—161no—
405#3062—731no—
406#3045—731no—
407C2×#454—731no—
408#3013—731no—
409C2×#444—731no—
410#2898D7311yescharacteristic, complemented
411#2064—731no—
412#2051—731no—
413#2039—731no—
414#2004—731no—
415#1959—731no—
416#1938—731no—
417#1908—731no—
418#1907—731no—
419#1859—731no—
420C73#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
422C2×#137—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×#135—731no—
426C2×#131—731no—
427C2×#131C2×D7311yescharacteristic
428#537—731no—
429#535—731no—
430C2×#124—731no—
431#520C2×D7311yescharacteristic
432#469—1461no—
433#468—1461no—
434#466—1461no—
435#465—1461no—
436#464—1461no—
437#463—1461no—
438#460—1461no—
439#459—1461no—
440#454—1464no—
441#452—1461no—
442#451—1461no—
443#449—1461no—
444#448—1461no—
445#444—1464no—
446C2×#108—731no—
447#428—731no—
448#424—731no—
449C2×#104—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452#419—21no—
453#419C2×D7311yescharacteristic
454#417—21no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417C2×D7311yescharacteristic
458#416—21no—
459#416C2×D7311yescharacteristic
460C2×#103—21no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467#408—731no—
468C2×#97—731no—
469#384—731no—
470#343—731no—
471#343—731no—
472#341—731no—
473#339—731no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—731no—
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490AGL(1,ℤ/8)—2921no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492AGL(1,ℤ/8)—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494#135—1462no—
495#135—1462no—
496C2×Q16—731no—
497C2×Q16—1461no—
498C2×SD16—731no—
499C2×SD16—731no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×D8—731no—
504C2×D8—1461no—
505C2×D8—1461no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—1461no—
521#124—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526#121—2921no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#120—2921no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42—731no—
543#108—1462no—
544#107—1461no—
545#106—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548#104—734no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103C22⋊D7311yescharacteristic
561#103C22⋊D7311yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102C22⋊D7311yescharacteristic
570#102C22⋊D7311yescharacteristic
571#101—1462no—
572#100—2921no—
573C22⋊C8—1461no—
574C22⋊C8—1461no—
575#97—1462no—
576C24—1461no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41D4×D7312yes—
594#41#1192402812yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
608C2×Q8#1192402812yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4C23×D7311yescharacteristic
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—2922no—
645D8—1462no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—2922no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—5842no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2924no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—732no—
689C42—1461no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5841no—
696C23—5841no—
697C23—1461no—
698C23#1455663611yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709Q8#1455656412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—11681no—
725D4—11681no—
726D4—11681no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4#1455656412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
758C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
759C2×C4#1455663611yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1462no—
766C8—1461no—
767C8—1461no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—5842no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—11681no—
784C22#1798917511yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22#1798922711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2922no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4C2×#1455656411yescharacteristic
797C4#1798909811yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
799C4#1798922711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—5841no—
805C2—11681no—
806C2#2261346711yescharacteristic
807C2#2262169311yescharacteristic
808C2#2262170211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2898C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2898D73
hypocenterC73#25193
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619614C2semidirect
2. #22619470C2semidirect
3. C2×#17988760C2semidirect
4. #22619246C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22611298C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610961C2semidirect
10. #22610744C2semidirect
11. #22610644C2semidirect
12. #22610449C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610157C2semidirect
15. C73×#2898C2semidirect
119. #14556518D4semidirect
410. #2898D73semidirect
420. C73#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196142
#226194702
C2×#179887602
#226192462
C2×#179887072
#226112982
#226112212
#226111532
#226109612
#226107442
#226106442
#226104492
#226104392
#226101572
C73×#28982
#2519373