Finite Group Databasebeta

← #33134055

Subgroups — #33134055

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619238C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556613C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989161C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988842—21no—
27#17988830—21no—
28#17988825—21no—
29#17988813—21no—
30#17988812—21no—
31#17988805—21no—
32#17988796—21no—
33#17988791—21no—
34#17988763—24no—
35#17988751—21no—
36#17988740—21no—
37#17988734—21no—
38#17988723—21no—
39#17988708—24no—
40#17988629C2211yescharacteristic, complemented
41#17988613C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988593C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988587—21no—
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988583C2211yescharacteristic
51#17988582—21no—
52C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556513C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic
55#102×D73—21no—
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
58#17988456C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556622—22no—
82#14556622—22no—
83#14556619—22no—
84#14556619—41no—
85#14556613—22no—
86#14556613—22no—
87C2×Dic292D411yescharacteristic
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017D411yescharacteristic
91C2×#11924017D411yescharacteristic
92C2×#11924015—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584D411yescharacteristic
95#14556599—22no—
96#14556599—22no—
97#14556599—41no—
98#14556599—41no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924011—21no—
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—21no—
104C2×C8×D73—21no—
105#14556589—21no—
106#14556580—21no—
107#14556580—22no—
108#14556580—22no—
109#14556574—41no—
110#14556570—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556565—21no—
115#14556563—41no—
116#14556562—21no—
117#14556556—21no—
118#14556553—21no—
119C4×C22⋊D73—41no—
120#14556550C2311yescharacteristic
121#14556549—21no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—41no—
124C4⋊C4×D73—21no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556525—21no—
128#14556523—21no—
129#14556520—21no—
130#14556520—21no—
131#14556518—22no—
132#14556517—22no—
133#14556517D414yescomplemented
134#14556516—21no—
135#14556515—21no—
136#14556515—21no—
137#14556515D411yescharacteristic
138#14556515D411yescharacteristic
139#14556514—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556512D411yescharacteristic
146#14556512D411yescharacteristic
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—21no—
150#14556507—22no—
151#14556501—22no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
154#137×C73—22no—
155#137×C73—41no—
156C2×Q16×C73—21no—
157C2×SD16×C73—21no—
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#108×C73—22no—
164#103×C73—21no—
165#103×C73—21no—
166#103×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#101×C73—41no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D412yes—
184#11924028#4112yes—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—41no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202D4×D73—24no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212Dic292—22no—
213#11924018—42no—
214#11924017—22no—
215#11924017—22no—
216#11924017—42no—
217#11924015—42no—
218D584—22no—
219D584—42no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924011—42no—
223#11924011—42no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
229C8×D73—42no—
230C8×D73—42no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—41no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238#11924007—41no—
239#11924007—82no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—41no—
242#11924005—44no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250C4×Dic73C2×D412yes—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268Q16×C73—42no—
269SD16×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73C2×D412yes—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—81no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—22no—
322C22⋊D73—22no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—161no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—81no—
336D292—21no—
337D292—22no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—22no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292#12112yes—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—161no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73#53811yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—164no—
382C2×D73—161no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#328911yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—81no—
405D73—82no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052D7311yescharacteristic, complemented
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137C2×D7311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124—731no—
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#428—731no—
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#417C2×D7311yescharacteristic
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—731no—
468#408C2×D7311yescharacteristic
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#341—731no—
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—731no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—731no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1462no—
524#124—1461no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42—731no—
544#108—22no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—731no—
556#103—731no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—41no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1462no—
577C24—2921no—
578C24—1461no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—732no—
587#41—732no—
588#41—1464no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—42no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2922no—
651M16—2922no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16D4×D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C2×C8D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5842no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2924no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—2921no—
688C42—732no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—2924no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5841no—
696C23—5841no—
697C23—11681no—
698C23—11681no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1462no—
702C23#1455663711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—732no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2924no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2924no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—732no—
724D4—11681no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1462no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1462no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2921no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2921no—
780C22—5842no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—11681no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798917311yescharacteristic
787C22#1798922111yescharacteristic
788C22#1798923011yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2922no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—5841no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798909511yescharacteristic
800C4#1798921911yescharacteristic
801C4#1798923411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—2922no—
806C2—5841no—
807C2—5842no—
808C2#2261346011yescharacteristic
809C2#2262169611yescharacteristic
810C2#2262170511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619238C2
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619616C2semidirect
2. #22619486C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
5. C2×#17988708C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611286C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610955C2semidirect
10. #22610744C2semidirect
11. #22610645C2semidirect
12. #22610443C2semidirect
13. #22610440C2semidirect
14. #22610160C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
21. C2×#14556599C22semidirect
23. #17989161C22semidirect
40. #17988629C22semidirect
41. #17988613C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
52. C2×#14556515C22semidirect
57. C2×#14556501C22semidirect
58. #17988456C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
65. C2×#103×C73C22semidirect
66. C2×#101×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
133. #14556517D4semidirect
413. #2052D73semidirect
421. C73#25195semidirect
447. C2×#108C2×D73semidirect
462. C2×#103C2×D73semidirect
466. C2×#101C2×D73semidirect
472. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196162
#226194862
C2×#179887632
#226192382
C2×#179887082
#226184552
#226112862
#226111532
#226109552
#226107442
#226106452
#226104432
#226104402
#226101602
C73×#20522
#2519573