Finite Group Databasebeta

← #33134057

Subgroups — #33134057

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619240C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
23#17989168C2211yescharacteristic
24#17989163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556578C2211yescharacteristic
26#17989067C2211yescharacteristic
27#17988846—21no—
28#17988834—21no—
29#17988829—21no—
30#17988817—21no—
31#17988810—21no—
32#17988803—21no—
33#17988798—21no—
34#17988793—21no—
35#17988767—24no—
36#17988750—21no—
37#17988739—21no—
38#17988733—21no—
39#17988722—21no—
40#17988708—24no—
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988590—21no—
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988589C2211yescharacteristic, complemented
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988585—21no—
49#17988581C2211yescharacteristic
50#17988580—21no—
51C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556512C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56#17988553C2211yescharacteristic
57C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
58#17988456C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82#14556624—22no—
83#14556624—22no—
84#14556624—22no—
85#14556624—41no—
86#14556617—22no—
87#14556617—41no—
88#14556613—22no—
89#14556613—22no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×Dic292—21no—
92C2×Dic292D411yescharacteristic
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017D411yescharacteristic
96C2×#11924017D411yescharacteristic
97C2×#11924016—21no—
98C2×D584D411yescharacteristic
99C2×#11924013—21no—
100#14556599—22no—
101#14556599—22no—
102#14556599—41no—
103#14556599—41no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110#14556591—21no—
111#14556579—21no—
112#14556578—22no—
113#14556578—22no—
114#14556575—41no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565—41no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×D292—21no—
124#14556551—41no—
125#14556549—21no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924007—41no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—41no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131#14556517—22no—
132#14556517—22no—
133#14556517D414yescomplemented
134#14556516—21no—
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556516—21no—
138#14556514—21no—
139#14556514—21no—
140#14556514—21no—
141#14556514D411yescharacteristic
142#14556514D411yescharacteristic
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556511—21no—
148#14556511D411yescharacteristic
149#14556511D411yescharacteristic
150#14556509—41no—
151#14556503—21no—
152#14556503—21no—
153#14556501—22no—
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#108×C73—22no—
162#107×C73—21no—
163#106×C73—21no—
164C4⋊C8×C73—21no—
165C4⋊C8×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028C2×D412yes—
183#11924028#4112yes—
184#11924027—24no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292—41no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208D4×D73—24no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—41no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—41no—
220Dic292—22no—
221Dic292—42no—
222Dic292—42no—
223#11924017—22no—
224#11924017—22no—
225#11924017—42no—
226#11924017—42no—
227#11924016—42no—
228D584—22no—
229#11924013—42no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924011—42no—
233#11924011—42no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C8×D73—42no—
240C8×D73—42no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—41no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73—41no—
246#11924007—41no—
247#11924007—82no—
248C22⋊Dic73—44no—
249#11924005—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—41no—
256C4×Dic73C2×D412yes—
257C24×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73#4112yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73C2×D412yes—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—81no—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—22no—
312C22⋊D73—22no—
313C22⋊D73—44no—
314C22⋊D73—44no—
315C22⋊D73—41no—
316C22⋊D73—41no—
317C22⋊D73—41no—
318C22⋊D73—41no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—44no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—81no—
331D292—21no—
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—161no—
337D292#12112yes—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—161no—
345Dic146—21no—
346Dic146—21no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—164no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#328911yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—81no—
405D73—81no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063D7311yescharacteristic, complemented
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124—731no—
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—1461no—
454#418C2×D7311yescharacteristic
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×#101—731no—
467C2×#100C2×D7311yescharacteristic
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#341—731no—
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—1461no—
523#124—1462no—
524#124—1462no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1461no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42—731no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—731no—
566#102—731no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—2921no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—21no—
578C24—2921no—
579#41—2922no—
580#41—2922no—
581#41—2922no—
582#41—732no—
583#41—732no—
584#41—1464no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—731no—
597C2×Q8—731no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—731no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4#1192402912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2922no—
651M16—2922no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16D4×D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C2×C8D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5842no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2924no—
687C42—21no—
688C42—2921no—
689C42—732no—
690C42—1461no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—2924no—
697C23—11681no—
698C23—11681no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23#1455663711yescharacteristic
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—732no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2924no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2924no—
723D4—732no—
724D4—11681no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
760C2×C4#1455663711yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2921no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798917611yescharacteristic
787C22#1798922111yescharacteristic
788C22#1798922811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2922no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4—5841no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798910011yescharacteristic
800C4#1798922111yescharacteristic
801C4#1798922811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—2922no—
806C2—5841no—
807C2—5841no—
808C2#2261346211yescharacteristic
809C2#2262169411yescharacteristic
810C2#2262170311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2063C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619240C2
hypercenter#2063D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619623C2semidirect
2. #22619483C2semidirect
3. C2×#17988767C2semidirect
5. C2×#17988708C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611232C2semidirect
8. #22611156C2semidirect
9. #22610954C2semidirect
10. #22610746C2semidirect
11. #22610641C2semidirect
12. #22610447C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610154C2semidirect
15. C73×#2063C2semidirect
22. C2×#14556599C22semidirect
24. #17989163C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
46. #17988589C22semidirect
51. C2×#14556516C22semidirect
52. C2×#14556514C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556501C22semidirect
58. #17988456C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×#108×C73C22semidirect
63. #428×C73C22semidirect
64. #424×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
133. #14556517D4semidirect
412. #2063D73semidirect
421. C73#25195semidirect
447. C2×#108C2×D73semidirect
448. #428C2×D73semidirect
449. #424C2×D73semidirect
472. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196232
#226194832
C2×#179887672
#226192402
C2×#179887082
#226184562
#226112322
#226111562
#226109542
#226107462
#226106412
#226104472
#226104362
#226101542
C73×#20632
#2519573