Finite Group Databasebeta

← #33134058

Subgroups — #33134058

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619235C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989161C2211yescharacteristic, complemented
22#17989070C2211yescharacteristic
23#17988842—21no—
24#17988830—21no—
25#17988825—21no—
26#17988813—21no—
27#17988811—21no—
28#17988804—21no—
29#17988795—21no—
30#17988790—21no—
31#17988749—21no—
32#17988738—21no—
33#17988732—21no—
34#17988721—21no—
35#17988706—24no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988615C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
40#17988592—21no—
41#17988592C2211yescharacteristic
42#17988589C2211yescharacteristic, complemented
43#17988588—21no—
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988583—21no—
47#17988583C2211yescharacteristic
48C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556512—21no—
51C2×#14556512C2211yescharacteristic
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
54#17988554C2211yescharacteristic
55C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
56#17988457C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65#455×C73—24no—
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70#14556617—22no—
71#14556617—41no—
72#14556611—22no—
73#14556611—22no—
74C2×#11924018D411yescharacteristic
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924016D411yescharacteristic
77C2×#11924015D411yescharacteristic
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013D411yescharacteristic
80#14556599—22no—
81#14556599—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—21no—
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—21no—
92#14556589—21no—
93#14556580—21no—
94#14556574—41no—
95#14556570—21no—
96#14556567—21no—
97#14556567—21no—
98#14556567—21no—
99#14556565—21no—
100#14556563—41no—
101#14556562—21no—
102Q8×Dic73—21no—
103D4×Dic73—21no—
104D4×Dic73—41no—
105#14556550—21no—
106#14556550C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—41no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111#14556526—22no—
112#14556525—21no—
113#14556523—21no—
114#14556520—21no—
115#14556520—21no—
116#14556519—22no—
117#14556516—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556515—21no—
123#14556515—21no—
124#14556515D411yescharacteristic
125#14556515D411yescharacteristic
126#14556513—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512—21no—
135#14556512D411yescharacteristic
136#14556512D411yescharacteristic
137#14556510—41no—
138C22⋊#10596831—21no—
139C22⋊#10596831—21no—
140#14556502—22no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—22no—
143H(5,𝔽2)×C73—22no—
144H(5,𝔽2)×C73—41no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—41no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154#137×C73—22no—
155#137×C73—22no—
156#137×C73—22no—
157#137×C73—41no—
158C2×Q16×C73—21no—
159C2×Q16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164#124×C73—22no—
165#124×C73—22no—
166C2×C22⋊C4×C73—41no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#104×C73—22no—
169#104×C73D414yescomplemented
170#100×C73—22no—
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×D292C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—41no—
182C2×C4×D73—21no—
183#11924018—22no—
184#11924016—22no—
185#11924016—42no—
186#11924015—22no—
187#11924013—22no—
188#11924013—42no—
189#11924012—21no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—42no—
194#11924011—42no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—42no—
202C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
203C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
204C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
206C8×D73—42no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—41no—
212C4⋊Dic73—82no—
213C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
215#11924007—41no—
216#11924007—41no—
217#11924007—41no—
218C22⋊Dic73—21no—
219C22⋊Dic73—41no—
220C22⋊Dic73—41no—
221#11924005—41no—
222#11924005—41no—
223#11924005—41no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—41no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—41no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—24no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73C2×D412yes—
239#41×C73#4112yes—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—24no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73—41no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73#4112yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—41no—
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272Q16×C73—42no—
273Q16×C73—42no—
274SD16×C73—42no—
275SD16×C73—42no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73C2×D412yes—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—44no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73C2×D412yes—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—44no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—161no—
294C23×C73—161no—
295C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73#12112yes—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—44no—
313D4×C73—44no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73#12112yes—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—161no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73—81no—
348C2×Dic73—161no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—161no—
376C22×C73—164no—
377C22×C73#53811yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73#54611yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#242411yescharacteristic
403C2×C73#328811yescharacteristic
404C2×C73#328911yescharacteristic
405D73—81no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455D7311yescharacteristic, complemented
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
423C2×#137C2×D7311yescharacteristic
424C2×#137C2×D7311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124C2×D7311yescharacteristic
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—24no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104C2×D7311yescharacteristic
452C2×#104C2×D7311yescharacteristic
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101—731no—
467C2×#100C2×D7311yescharacteristic
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341—731no—
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—731no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—731no—
503C2×SD16—731no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1461no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—22no—
550#104—1462no—
551#104C22⋊D7314yescomplemented
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—731no—
562#102—731no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—2921no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41C2×C22⋊D7312yes—
594#41#1192402712yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4#1192402712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—1462no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16C2×C22⋊D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—5842no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—2921no—
689C42—1461no—
690C42C2×C22⋊D7312yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1461no—
702C23#1455663611yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8#1455656212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—11681no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4#1455656212yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—5841no—
751C2×C4—11681no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22#1798917211yescharacteristic
787C22#1798921911yescharacteristic
788C22#1798923111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—5841no—
797C4—5841no—
798C4C2×#1455656211yescharacteristic
799C4#1798909311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
801C4#1798922411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—5841no—
808C2#2261346311yescharacteristic
809C2#2262170011yescharacteristic
810C2#2262170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#455×C73C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619235C2
hypercenterC2×#455D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619616C2semidirect
2. #22619485C2semidirect
4. C2×#17988706C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611287C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611154C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610748C2semidirect
11. #22610639C2semidirect
12. #22610448C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #22610159C2semidirect
15. C2×#455×C73C2semidirect
18. C2×#14556599C22semidirect
21. #17989161C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988615C22semidirect
39. C2×#14556519C22semidirect
42. #17988589C22semidirect
48. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556515C22semidirect
53. C2×#14556510C22semidirect
55. C2×#14556502C22semidirect
56. #17988457C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
169. #104×C73D4semidirect
408. C2×#455D73semidirect
421. C73#25195semidirect
551. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196162
#226194852
#226192352
C2×#179887062
#226184572
#226112872
#226112272
#226111542
#226109532
#226107482
#226106392
#226104482
#226104362
#226101592
C2×#455×C732
#2519573