Finite Group Databasebeta

← #33134059

Subgroups — #33134059

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619232C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17988806—21no—
24#17988799—21no—
25#17988794—21no—
26#17988789—21no—
27#17988763—24no—
28#17988747—21no—
29#17988737—21no—
30#17988730—21no—
31#17988720—21no—
32#17988707—24no—
33C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
34#17988614C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988591C2211yescharacteristic
39#17988590—21no—
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988588C2211yescharacteristic, complemented
42#17988587—21no—
43#17988586C2211yescharacteristic
44#17988582—21no—
45C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48#102×D73—21no—
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988352C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#470×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#467×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—41no—
80#14556622—22no—
81#14556622—22no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018D411yescharacteristic
88C2×#11924016D411yescharacteristic
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015D411yescharacteristic
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013D411yescharacteristic
94#14556597—22no—
95#14556597—41no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924011—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—21no—
102#14556580—22no—
103#14556580—22no—
104C4×Dic146—21no—
105C4×D292—21no—
106#14556551—41no—
107#14556549—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—41no—
110C4⋊C4×D73—21no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556526—22no—
114C4⋊#10596831—21no—
115C4⋊#10596831—21no—
116#14556518—22no—
117#14556518—22no—
118#14556517D414yescomplemented
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556515—21no—
123#14556514—21no—
124#14556513—21no—
125#14556513—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556511—21no—
132#14556511—21no—
133#14556510—41no—
134#14556507—22no—
135C22⋊#10596831—21no—
136C22⋊#10596831—21no—
137#14556501—22no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141#137×C73—22no—
142#137×C73—41no—
143C2×Q16×C73—21no—
144C2×SD16×C73—21no—
145#131×C73—22no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73—21no—
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153#123×C73—41no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—41no—
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#107×C73—21no—
164#106×C73—21no—
165#103×C73—21no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73D411yescharacteristic
168#103×C73D411yescharacteristic
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194D4×D73—24no—
195D4×D73—42no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924018—22no—
204#11924018—42no—
205#11924016—22no—
206#11924015—22no—
207#11924015—42no—
208#11924015—42no—
209#11924013—22no—
210#11924013—42no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924011—42no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
225C8×D73—42no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228#11924007—41no—
229#11924007—82no—
230#11924005—44no—
231#11924005—41no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—41no—
234C4×Dic73C2×D412yes—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261Q16×C73—42no—
262SD16×C73—42no—
263M16×C73—21no—
264M16×C73—42no—
265M16×C73C2×D412yes—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—42no—
270C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73—41no—
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—161no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—81no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—22no—
334C22⋊D73—22no—
335C22⋊D73—44no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342D292—22no—
343D292—21no—
344D292—22no—
345D292—44no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292#12112yes—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—161no—
353Dic146—21no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—22no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73#53811yescharacteristic
372C22×C73D4211yescharacteristic
373C22×C73#54611yescharacteristic
374C2×D73—22no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—164no—
382C2×D73—161no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73C2×#12111yescharacteristic
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73D4211yescharacteristic
392C4×C73#54611yescharacteristic
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#242411yescharacteristic
402C2×C73#328811yescharacteristic
403C2×C73#328911yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—82no—
406#3063D7311yescharacteristic, complemented
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137C2×D7311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#537C2×D7311yescharacteristic
430#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#124—731no—
432#520—731no—
433#470—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—1461no—
460#416C2×D7311yescharacteristic
461C2×#103—731no—
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101—731no—
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341—731no—
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—731no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—731no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1462no—
524#124—1462no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1461no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42—731no—
544#108—1462no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103C22⋊D7311yescharacteristic
560#103C22⋊D7311yescharacteristic
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102C22⋊D7311yescharacteristic
571#102C22⋊D7311yescharacteristic
572#101—2921no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—2921no—
578C24—1461no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—732no—
591#41—732no—
592#41—1464no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—42no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—2922no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16D4×D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2922no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5842no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2924no—
687C42—21no—
688C42—2921no—
689C42—732no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—2924no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—5841no—
697C23—5841no—
698C23—11681no—
699C23—11681no—
700C23—1461no—
701C23—1462no—
702C23#1455663611yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—732no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—2924no—
723D4—2924no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—732no—
727D4—1462no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730D4—1461no—
731D4—1462no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—11681no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—5842no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—11681no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798916911yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22#1798923411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—5841no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798909411yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
801C4#1798922611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—2922no—
807C2—5842no—
808C2#2261346411yescharacteristic
809C2#2262169311yescharacteristic
810C2#2262170211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3063C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619232C2
hypercenter#3063D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619477C2semidirect
2. C2×#17988763C2semidirect
4. C2×#17988707C2semidirect
5. #22618453C2semidirect
6. #22611288C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611152C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610744C2semidirect
11. #22610644C2semidirect
12. #22610449C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22610154C2semidirect
15. C73×#3063C2semidirect
33. C2×#14556526C22semidirect
34. #17988614C22semidirect
36. C2×#14556518C22semidirect
41. #17988588C22semidirect
45. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988352C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
59. C2×#131×C73C22semidirect
61. #536×C73C22semidirect
66. #428×C73C22semidirect
68. C2×#103×C73C22semidirect
118. #14556517D4semidirect
406. #3063D73semidirect
421. C73#25195semidirect
428. C2×#131C2×D73semidirect
430. #536C2×D73semidirect
448. #428C2×D73semidirect
462. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226194772
C2×#179887632
#226192322
C2×#179887072
#226184532
#226112882
#226112272
#226111522
#226109512
#226107442
#226106442
#226104492
#226104392
#226101542
C73×#30632
#2519573