Finite Group Databasebeta

← #33134060

Subgroups — #33134060

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619237C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556611C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556598C2211yescharacteristic
23#17989168C2211yescharacteristic
24#17989163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26#17988846—21no—
27#17988834—21no—
28#17988829—21no—
29#17988817—21no—
30#17988809—21no—
31#17988802—21no—
32#17988797—21no—
33#17988792—21no—
34#17988766—24no—
35#17988752—21no—
36#17988739—21no—
37#17988735—21no—
38#17988722—21no—
39#17988706—24no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988614C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
44#17988591—21no—
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988586—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic, complemented
49#17988581—21no—
50#17988581C2211yescharacteristic
51C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556511—21no—
54C2×#14556511C2211yescharacteristic
55C2×#14556511C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58#17988555C2211yescharacteristic
59C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
60#17988356C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C73C2211yescharacteristic
63#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556624—22no—
83#14556624—41no—
84#14556621—22no—
85#14556621—22no—
86#14556619—22no—
87#14556619—41no—
88#14556611—22no—
89#14556611—22no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×#11924018—21no—
92C2×#11924018D411yescharacteristic
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924016D411yescharacteristic
97C2×#11924015D411yescharacteristic
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013D411yescharacteristic
100#14556599—22no—
101#14556599—41no—
102#14556598—22no—
103#14556598—41no—
104C2×#11924012—21no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C22×#10596831—21no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C2×C8×D73—21no—
112#14556591—21no—
113#14556579—21no—
114#14556579—22no—
115#14556579—22no—
116#14556575—41no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—41no—
124C2×#11924005—41no—
125#14556526—22no—
126C4⋊#10596831—21no—
127C4⋊#10596831—21no—
128#14556519—22no—
129#14556519—22no—
130#14556514—21no—
131#14556514—21no—
132#14556514—21no—
133#14556514—21no—
134#14556514—21no—
135#14556514—21no—
136#14556514D411yescharacteristic
137#14556514D411yescharacteristic
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511D411yescharacteristic
147#14556511D411yescharacteristic
148#14556509—41no—
149#14556507—22no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152#14556502—22no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—41no—
159#117×C73—21no—
160#117×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73—21no—
162C2×C4⋊C4×C73—41no—
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#107×C73—21no—
167#106×C73—21no—
168#104×C73D414yescomplemented
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—24no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—42no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×D292—24no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—42no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—41no—
216Dic292—42no—
217#11924018—22no—
218#11924018—42no—
219#11924017—42no—
220#11924017—42no—
221#11924016—22no—
222#11924016—42no—
223#11924015—22no—
224D584—42no—
225#11924013—22no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—42no—
231#11924011—42no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—42no—
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
241C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
242C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
243C8×D73—42no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C4⋊Dic73—41no—
247#11924005—41no—
248#11924005—41no—
249#11924005—44no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73C2×D412yes—
255#41×C73#4112yes—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73C2×D412yes—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73—82no—
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—41no—
284C42×C73C2×D412yes—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73#12112yes—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73#12112yes—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—81no—
314C2×C4×C73—81no—
315C2×C4×C73—161no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—41no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—22no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—22no—
338D292—44no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—161no—
342C4×D73—44no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73#53811yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—161no—
382C2×D73—164no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73C2×#12111yescharacteristic
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73D4211yescharacteristic
392C4×C73#54611yescharacteristic
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#328911yescharacteristic
403D73—81no—
404D73—81no—
405D73—82no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859D7311yescharacteristic, complemented
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124—731no—
432#520C2×D7311yescharacteristic
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104C2×D7311yescharacteristic
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#417C2×D7311yescharacteristic
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101—731no—
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#343—731no—
472#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#341—731no—
474#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1461no—
524#124—1462no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#108—1462no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#104D29214yescomplemented
552#103—21no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—2921no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—2921no—
578C24—1461no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2922no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—1464no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41C2×D29212yes—
594#41#1192402912yes—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—731no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16C2×D29212yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—2921no—
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2924no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42C2×D29212yes—
691C23—21no—
692C23—2924no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5841no—
696C23—5841no—
697C23—11681no—
698C23—11681no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1462no—
702C23#1455663611yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8#1455656612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2924no—
717D4—2924no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—11681no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727D4—1462no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1462no—
731D4#1455656612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×D29211yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
760C2×C4#1455663711yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—5842no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—11681no—
785C22—11684no—
786C22#1798917711yescharacteristic
787C22#1798921911yescharacteristic
788C22#1798923211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4C2×#1455656611yescharacteristic
799C4#1798910011yescharacteristic
800C4D4×D29211yescharacteristic
801C4#1798922911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5841no—
806C2—5841no—
807C2—5842no—
808C2#2261346511yescharacteristic
809C2#2262169211yescharacteristic
810C2#2262170111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619237C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619623C2semidirect
2. #22619481C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
5. C2×#17988706C2semidirect
6. #22618454C2semidirect
7. #22611288C2semidirect
8. #22611233C2semidirect
9. #22611155C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610745C2semidirect
12. #22610643C2semidirect
13. #22610444C2semidirect
14. #22610440C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
21. C2×#14556599C22semidirect
24. #17989163C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988614C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556514C22semidirect
52. C2×#14556514C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
59. C2×#14556502C22semidirect
60. #17988356C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
63. #428×C73C22semidirect
66. #384×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
168. #104×C73D4semidirect
420. #1859D73semidirect
421. C73#25195semidirect
448. #428C2×D73semidirect
470. #384C2×D73semidirect
472. #343C2×D73semidirect
474. #339C2×D73semidirect
551. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196232
#226194812
C2×#179887662
#226192372
C2×#179887062
#226184542
#226112882
#226112332
#226111552
#226109562
#226107452
#226106432
#226104442
#226104402
C73×#18592
#2519573