Finite Group Databasebeta

← #33134061

Subgroups — #33134061

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24#17989068C2211yescharacteristic
25#17988845—21no—
26#17988833—21no—
27#17988828—21no—
28#17988816—21no—
29#17988808—21no—
30#17988801—21no—
31#17988796—21no—
32#17988791—21no—
33#17988767—24no—
34#17988746—21no—
35#17988736—21no—
36#17988729—21no—
37#17988719—21no—
38#17988707—24no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988629C2211yescharacteristic, complemented
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556512C2211yescharacteristic
55#102×D73—21no—
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57#17988555C2211yescharacteristic
58C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81#14556624—22no—
82#14556624—22no—
83#14556624—22no—
84#14556624—41no—
85#14556611—22no—
86#14556611—22no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×Dic292—21no—
89C2×#11924018D411yescharacteristic
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924016D411yescharacteristic
93C2×#11924015D411yescharacteristic
94C2×#11924013D411yescharacteristic
95#14556597—22no—
96#14556597—41no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—21no—
101#14556589—21no—
102#14556578—22no—
103#14556578—21no—
104#14556578—22no—
105#14556572—41no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556567—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—41no—
112#14556562—21no—
113#14556556—21no—
114#14556553—21no—
115C4×C22⋊D73—41no—
116#14556550C2311yescharacteristic
117#14556549—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—41no—
120C4⋊C4×D73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—41no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556526—22no—
124#14556525—21no—
125#14556523—21no—
126#14556520—21no—
127#14556520—21no—
128#14556518—22no—
129#14556517—22no—
130#14556517D414yescomplemented
131#14556516—21no—
132#14556516—21no—
133#14556516—21no—
134#14556516D411yescharacteristic
135#14556516D411yescharacteristic
136#14556514—21no—
137#14556514—21no—
138#14556514—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513D411yescharacteristic
141#14556513D411yescharacteristic
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512—21no—
146#14556511—21no—
147#14556509—41no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556501—22no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157#131×C73—22no—
158#131×C73—41no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#103×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201D4×D73—24no—
202D4×D73—42no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—42no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—41no—
212Dic292—42no—
213Dic292—42no—
214#11924018—22no—
215#11924017—42no—
216#11924017—42no—
217#11924016—22no—
218#11924015—22no—
219#11924013—22no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924011—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C8×D73—42no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—41no—
234#11924007—41no—
235#11924007—41no—
236#11924007—41no—
237#11924007—82no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—44no—
240C22⋊Dic73—41no—
241C22⋊Dic73—41no—
242C22⋊Dic73—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—41no—
248C4×Dic73C2×D412yes—
249C24×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266SD16×C73—42no—
267D8×C73—42no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—42no—
274M16×C73C2×D412yes—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—42no—
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—81no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—22no—
319C22⋊D73—22no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—41no—
324C22⋊D73—161no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—44no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—81no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292#12112yes—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—161no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—82no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—161no—
373C22×C73#53811yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—164no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73C2×#12111yescharacteristic
386C4×C73#52511yescharacteristic
387C4×C73D4211yescharacteristic
388C4×C73#54611yescharacteristic
389Dic73—22no—
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#242411yescharacteristic
402C2×C73#328811yescharacteristic
403C2×C73#328911yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—81no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907D7311yescharacteristic, complemented
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124—731no—
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×#101—731no—
467C2×#100C2×D7311yescharacteristic
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—731no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—731no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1461no—
524#124—1462no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42—731no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—21no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—731no—
565#102—731no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—2921no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—21no—
578C24—2921no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—732no—
587#41—732no—
588#41—1464no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—731no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—731no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—42no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—42no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—2922no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16D4×D7312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C2×C8D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5842no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2924no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—2921no—
688C42—732no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—2924no—
698C23—11681no—
699C23—11681no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23#1455663711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—732no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2924no—
725D4—732no—
726D4—11681no—
727D4—1462no—
728D4—1462no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2921no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798917311yescharacteristic
787C22#1798922111yescharacteristic
788C22#1798923311yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2922no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4—5841no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798909611yescharacteristic
800C4#1798921911yescharacteristic
801C4#1798922711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—2922no—
807C2—5841no—
808C2#2261346611yescharacteristic
809C2#2262169411yescharacteristic
810C2#2262170311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619234C2
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619622C2semidirect
2. #22619480C2semidirect
3. C2×#17988767C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611287C2semidirect
8. #22611233C2semidirect
9. #22611153C2semidirect
10. #22610950C2semidirect
11. #22610746C2semidirect
12. #22610640C2semidirect
13. #22610445C2semidirect
14. #22610160C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
22. #17989158C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. #17988629C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556516C22semidirect
53. C2×#14556514C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556501C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
64. #417×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #341×C73C22semidirect
130. #14556517D4semidirect
419. #1907D73semidirect
421. C73#25195semidirect
428. C2×#131C2×D73semidirect
458. #417C2×D73semidirect
472. #343C2×D73semidirect
473. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196222
#226194802
C2×#179887672
#226192342
C2×#179887072
#226184522
#226112872
#226112332
#226111532
#226109502
#226107462
#226106402
#226104452
#226101602
C73×#19072
#2519573