Finite Group Databasebeta

← #33134062

Subgroups — #33134062

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619235C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989163C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24#17988844—21no—
25#17988832—21no—
26#17988827—21no—
27#17988815—21no—
28#17988809—21no—
29#17988802—21no—
30#17988797—21no—
31#17988792—21no—
32#17988765—24no—
33#17988749—21no—
34#17988738—21no—
35#17988732—21no—
36#17988721—21no—
37#17988707—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40#17988614C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988352C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#520×C73C2211yescharacteristic
61#418×C73—21no—
62#418×C73C2211yescharacteristic
63#417×C73—21no—
64#417×C73C2211yescharacteristic
65#416×C73—21no—
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73—21no—
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71#14556621—22no—
72#14556621—22no—
73#14556621—22no—
74#14556621—41no—
75#14556617—22no—
76#14556617—41no—
77#14556611—22no—
78#14556611—22no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018D411yescharacteristic
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016D411yescharacteristic
86C2×#11924015D411yescharacteristic
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013D411yescharacteristic
89#14556597—22no—
90#14556597—41no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924011—21no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—21no—
97#14556591—21no—
98#14556579—21no—
99#14556578—22no—
100#14556578—22no—
101#14556575—41no—
102#14556571—21no—
103#14556571—21no—
104#14556570—21no—
105#14556567—21no—
106#14556565—21no—
107#14556563—41no—
108#14556562—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—41no—
111C2×C22⋊Dic73—41no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556526—22no—
114#14556524—21no—
115#14556522—21no—
116C4⋊#10596831—21no—
117C4⋊#10596831—21no—
118#14556518—22no—
119#14556518D414yescomplemented
120#14556517—22no—
121#14556516—21no—
122#14556516—21no—
123#14556515—21no—
124#14556514—21no—
125#14556514—21no—
126#14556514—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556511—21no—
131#14556509—41no—
132#14556508—22no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135#14556501—22no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—22no—
138H(5,𝔽2)×C73—22no—
139H(5,𝔽2)×C73—41no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148#131×C73—22no—
149#131×C73—41no—
150C2×M16×C73—21no—
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—21no—
155C4×D4×C73—21no—
156C4×D4×C73—41no—
157#117×C73—21no—
158#117×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—21no—
162#103×C73D411yescharacteristic
163#103×C73D411yescharacteristic
164#102×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189#11924018—22no—
190#11924018—42no—
191#11924018—42no—
192#11924016—22no—
193#11924016—42no—
194#11924016—42no—
195#11924016—42no—
196#11924015—22no—
197#11924013—22no—
198#11924013—42no—
199#11924012—21no—
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—21no—
203#11924012—21no—
204#11924012C2×D412yes—
205#11924011—42no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
212C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
213C8×D73—42no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—41no—
217C4⋊Dic73—41no—
218#11924007—41no—
219#11924007—82no—
220C22⋊Dic73—44no—
221C22⋊Dic73—41no—
222#11924005—41no—
223#11924005—41no—
224#11924005—41no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—41no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—24no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73C2×D412yes—
240#41×C73#4112yes—
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—24no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—44no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73#4112yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—42no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—42no—
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—41no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—41no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—44no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—161no—
294C23×C73—161no—
295C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73#12112yes—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—44no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73#12112yes—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—44no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—81no—
326C2×C4×C73—161no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—161no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—81no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—161no—
376C22×C73—164no—
377C22×C73#53811yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73#54611yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#242411yescharacteristic
403C2×C73#328811yescharacteristic
404C2×C73#328911yescharacteristic
405D73—81no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897D7311yescharacteristic, complemented
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131C2×D7311yescharacteristic
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124—731no—
432#520C2×D7311yescharacteristic
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—21no—
454#418C2×D7311yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417C2×D7311yescharacteristic
459#416—21no—
460#416C2×D7311yescharacteristic
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—21no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×#101—731no—
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341—731no—
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—1461no—
523#124—1462no—
524#124—1462no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—2921no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42—731no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—21no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103C22⋊D7311yescharacteristic
560#103C22⋊D7311yescharacteristic
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102C22⋊D7311yescharacteristic
571#102C22⋊D7311yescharacteristic
572#101—2921no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41D4×D7312yes—
594#41#1192402812yes—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2922no—
649M16—732no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2922no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5842no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2924no—
686C22⋊C4—2921no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—732no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1461no—
702C23#1455663611yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8#1455656412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—11681no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4#1455656412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5841no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C8—1462no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22#1798917511yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22#1798922711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2922no—
795C4—2921no—
796C4—5841no—
797C4—5841no—
798C4C2×#1455656411yescharacteristic
799C4#1798909811yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
801C4#1798922711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—5841no—
808C2#2261346711yescharacteristic
809C2#2262169511yescharacteristic
810C2#2262170411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619235C2
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619625C2semidirect
2. #22619481C2semidirect
3. C2×#17988765C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22611291C2semidirect
7. #22611228C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610954C2semidirect
10. #22610746C2semidirect
11. #22610644C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610442C2semidirect
14. #22610157C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
20. C2×#14556597C22semidirect
22. #17989163C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. #17988614C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988586C22semidirect
46. C2×#14556516C22semidirect
47. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988352C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
119. #14556518D4semidirect
411. #2897D73semidirect
421. C73#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196252
#226194812
C2×#179887652
#226192352
C2×#179887072
#226112912
#226112282
#226111532
#226109542
#226107462
#226106442
#226104462
#226104422
#226101572
C73×#28972
#2519573